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卷积性质最新视觉报道_卷积计算过程和步骤(2024年11月全程跟踪)

内容来源：冲顶技术团队所属栏目：热点更新日期：2024-11-29

卷积性质

频域循环移位定理证明过程 𐟓š 在考研信号与系统的复习中，拉普拉斯变换是一个重要的部分。以下是11个必须掌握的拉普拉斯变换性质，帮助你更好地理解和应用这个概念。线性性质 𐟓‰ 拉普拉斯变换是线性的，即多个信号之和的拉普拉斯变换等于各个信号拉普拉斯变换之和。这个性质可以简化复杂信号的变换过程。时移性质 ⏳ 信号在时域中的平移，对应于其拉普拉斯变换在复频域中的指数项变化。这个性质帮助我们分析信号延迟对系统响应的影响。频移性质 𐟓ˆ 信号在时域中乘以指数函数，其拉普拉斯变换在复频域中发生平移。这个性质可以调整信号的频率特性。时域微分性质 𐟕’ 信号在时域中的微分，对应于其拉普拉斯变换乘以s。这个性质在求解系统的动态响应时非常有用。时域积分性质 ∫ 信号在时域中的积分，对应于其拉普拉斯变换除以s（注意初始条件）。这个性质帮助我们分析系统的稳态响应。频域微分性质 𐟌 拉普拉斯变换在复频域中的微分，对应于时域信号乘以−t。这个性质可以探索信号的高频成分。频域积分性质 𐟌€ 拉普拉斯变换在复频域中的积分（除以s），对应于时域信号除以t（注意积分上下限）。这个性质帮助我们分析信号的累积效应。时域卷积性质 𐟔„ 两个信号在时域中的卷积，等于它们拉普拉斯变换的乘积。这个性质在求解系统的零状态响应时非常关键。频域卷积性质 𐟌€ 两个信号拉普拉斯变换的乘积，等于它们在时域中的卷积（注意收敛域）。这个性质帮助我们分析系统对多个信号的综合响应。初值定理 𐟓Š 信号在t=0时的值，等于其拉普拉斯变换在s→∞时的极限。这个性质可以快速求解信号的初始值。终值定理 𐟏 如果系统稳定，信号在t→∞时的极限值，等于其拉普拉斯变换在s=0处的值（注意条件）。这个性质帮助我们评估系统的稳态性能。掌握这些性质，可以帮助你更好地理解和应用拉普拉斯变换，为考研信号与系统的复习打下坚实的基础。

分子预测与AI结合，化学研究新方向！最近有化学专业的同学来问我，关于分子预测和人工智能的结合有哪些好的研究方向。被导师放养的感觉是不是让你头大？𐟘… 别担心，我来给你支支招！分子预测和人工智能的结合可是个热门领域，感兴趣的小伙伴们赶紧来找我，带你冲一区论文！𐟒劥ˆ†子性质预测 QSPR/QSAR模型：这些模型利用人工智能算法，比如支持向量机（SVM）、随机森林、神经网络等，根据分子的结构信息来预测其生物活性或物理化学性质。简单来说，就是通过分子的结构来推测它的各种性质。深度学习模型：卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）等深度学习模型也能处理复杂的分子结构数据，用于预测分子的溶解性、毒性、反应活性等。深度学习在化学领域的应用真是越来越广泛了！分子结构优化生成对抗网络（GANs）：这些网络可以生成新的化学分子结构，从而优化分子的特定性质。想象一下，通过GANs生成一些前所未有的分子结构，是不是很有趣？强化学习：通过模拟化学反应过程，人工智能可以在虚拟环境中“学习”如何优化分子结构以获得期望的性质。这种方法有点像在玩游戏中学习策略，不过这次是在化学领域。反应预测反应机理预测：AI可以帮助预测化学反应的可能机理和产物，特别是在有机合成中，这可以大大提高合成效率。想象一下，以后合成新分子可能只需要一个AI模型就搞定了！反应条件优化：通过预测反应的动力学和热力学参数，人工智能可以帮助化学家找到最佳的反应条件。这样一来，化学反应的条件优化就不再是靠经验和试错了。没有AI基础？没关系！如果你没有AI基础，我们也为你定制最适合你的学习路径！无论你是本科、硕士还是博士，我们都能帮你找到最适合你的研究方向。目标是SCI 1-4区的高质量论文，适合毕业论文、保研等各种需求。赶紧来找我聊聊吧！让我们一起在分子预测和人工智能的结合上擦出火花𐟔导

傅里叶变换：从基础到进阶 𐟓ˆ 傅里叶变换是信号处理中的一项重要技术，它可以将时域信号转换为频域信号，反之亦然。以下是傅里叶变换的基础知识和一些关键性质。傅里叶正变换和反变换公式 𐟓 傅里叶正变换：F(w) = ∫f(t)e^(-jwt)dt 傅里叶反变换：f(t) = ∫F(w)e^(jwt)dw 傅里叶变换的性质 𐟌Ÿ 线性性质：傅里叶变换是线性的，即F(a+b) = F(a) + F(b)。对称性：如果f(t)是偶函数，那么F(w)也是偶函数；如果f(t)是奇函数，那么F(w)也是奇函数。时移性质：对于时域信号f(t)，其傅里叶变换F(w)在频域上不会发生变化。频移性质：对于频域信号F(w)，其傅里叶反变换f(t)在时域上会有一个时移。卷积性质：两个信号的卷积在频域上等于它们傅里叶变换的乘积。采样定理：采样频率必须大于等于信号最高频率的两倍，才能完全重建原始信号。应用示例 𐟓Š 矩形脉冲信号：F(w) = A/2T * [1 - e^(-jTw)] / (1 - e^(-jTw)) 正弦信号：F(w) = A * (1 - e^(-jTw)) / (1 - e^(-jTw)) 双边带信号：F(w) = A * (e^(jwt) + e^(-jwt)) / 2 傅里叶变换的应用 𐟌 滤波器设计：利用傅里叶变换可以设计各种滤波器，如低通、高通、带通和带阻滤波器。频谱分析：通过傅里叶变换可以分析信号的频谱特性，如谐波、调制等。信号处理：在通信、图像处理、语音识别等领域，傅里叶变换都有广泛的应用。总结 𐟓 傅里叶变换是一种强大的工具，可以将时域信号转换为频域信号，并揭示信号的内在特性。通过掌握傅里叶变换的基础知识和性质，可以更好地理解和应用这项技术。

8种高精度时间序列预测模型推荐在时间序列预测中，选择合适的模型通常取决于数据的性质和具体的预测任务。以下是一些表现良好的模型，帮助你做出明智的选择：循环神经网络 (RNN) 𐟔„ RNN是最常见的时间序列预测模型之一，能够捕捉时间依赖关系。长短时记忆网络 (LSTM) 和门控循环单元 (GRU) 是RNN的变体，更适合处理长期依赖性。卷积神经网络 (CNN) 𐟓Š 尽管CNN主要用于图像处理，但一维卷积神经网络可以用于提取时间序列的特征，捕捉局部模式和趋势。自注意力模型 (Transformer) 𐟌 Transformer模型最初用于自然语言处理，但已成功应用于时间序列预测任务。它可以处理长序列，并且能够并行化，适用于大规模数据集。 ARIMA模型 𐟓ˆ 自回归整合滑动平均模型 (ARIMA) 是一种传统的时间序列预测方法，适用于平稳性时间序列数据。ARIMA模型具有数学基础，可以用于分析时间序列的趋势、季节性和周期性成分。神经网络与ARIMA结合 𐟌𐟓ˆ 将神经网络和ARIMA模型结合使用，可以充分利用神经网络的能力来处理非线性关系，并使用ARIMA来处理趋势和季节性。 Prophet 𐟓… Prophet是由Facebook开发的时间序列预测框架，适用于处理具有明显趋势和季节性的数据。它易于使用，自动处理假期效应和缺失数据。长短时记忆网络 (LSTM) + 注意力机制 𐟑€𐟔„ 结合LSTM和注意力机制可以提高模型对序列中重要信息的关注度，从而提高预测精度。集成方法 𐟤 使用集成方法，如随机森林、梯度提升树或堆叠模型，将多个基本模型的预测结果组合在一起，以获得更高的精度。通过选择合适的模型和方法，你可以更准确地预测时间序列数据的变化趋势。

哈尔滨工业大学803考研经验分享由于字数限制，完整内容请看图有10张。考研专业课803考了140+，总分430+，顺利上岸哈工大。毕业基本搞定了，抽点时间回顾一下去年的复习，总结一点经验，希望对大家考研复习有所帮助。专业课：哈工大803 哈工大803的专业课包括信号与系统和数字逻辑电路，各占一半的分值。建议大家提前开始专业课的学习。我当时在3月份就开始学信号与系统，看了b站王宝龙老师的课程，但这个课程太长，没看下去，而且不是针对考研的，效率很低。后来在群里上岸学姐的建议下，直接参加了信息通信Jenny老师的专门803专业课。Jenny老师分享了很多信号和数电视频，不了解的同学可以先看看老师的讲课风格是否适合你。老师水平非常高，是顶尖985的教学十几年经验的老手，绝对不是市面上研究生能比的。复习重点：信号与系统信号：三大变换的基本性质、冲激函数的基本性质、判断系统稳定性、自由响应和强迫响应、零状态响应和零输入响应、信号卷积计算、朱里定理、傅里叶变换以及逆变换的求解、框图的正确理解、卷积公式、冲激函数的性质、状态方程、奈奎斯特抽样定理、频谱系数、傅里叶反变换公式、求解信号拉氏变换以及逆变换、求解信号Z变换以及逆Z变换。复习重点：数字逻辑电路数电：数制转换、逻辑运算、卡诺图化简、组合逻辑电路设计以及特定功能的时序逻辑电路设计、74161、74138和4/8选1这些芯片功能和使用、分频器、序列发生器、序列检测器、脉冲分频器、还有一些特定功能的设计、RAM的扩展等。我的专业课复习时间安排由于字数限制，完整内容请看图有10张。希望这些经验对大家有所帮助，祝大家考研顺利！𐟓š𐟎“

𐟤”论文Mamba Out：SSM模型新探 𐟓最近一篇论文对视觉SSM模型进行了深入探讨，并对比了市面上的vision mamba模型与一个简化的gated conv模型。𐟔结果发现，这个卷积网络在性能上竟然超越了所有的mamba模型！𐟤銊𐟤”作者认为，SSM模型在长序列和自回归场合下表现优异，但imagenet数据集并不具备这些性质，因此SSM模型在此数据集上并不适用。𐟒ᨿ™一观点引发了广泛讨论，有人认为作者的实验设计科学且具有启发性。 𐟚€不过，也有人对论文中的某些观点表示质疑。例如，虽然民航客机具有多种功能，但若强行将其用作地面交通工具，从深圳开到广州，似乎有些牵强。𐟤𗢀♂️同样地，将mamba的高效自回归推理能力从视觉感知中剥离，似乎也有些本末倒置。 𐟔总的来说，这篇论文引发了关于SSM模型与卷积网络性能的热烈讨论。你对此有何看法呢？𐟤”

140+上岸学姐𐟎“信号与系统备考嘿，大家好！我是去年上岸宁波大学信号与系统的学姐，总分140+，来给大家分享一下我的备考经验。希望对你们有帮助！初试介绍 𐟓š 信号与系统这门课主要是研究信号的基本特性、基本运算，还有系统的频率特性啥的。要求你熟练掌握基本概念、理论和分析方法，然后用这些理论来分析、解释和计算信号、系统以及它们之间的关系。参考书的话，大家可以看看图里的这几本，都是比较经典的教材。初试题目说明及应试技巧 𐟧 历年的真题来看，这门课的题型主要是计算题和论证题，其中计算题是重中之重。通过总结历年真题，大家可以大致把握考试重点，然后有针对性地复习。讲义一共分为六章：第一章：了解信号与系统的基本概念。第二章：掌握线性时不变系统的时域分析。第三章：连续时间信号与系统的傅里叶分析，重点是卷积和卷积和的考查。第四章：抽样、调制与解调，重点掌握抽样前、后信号的频谱之间的关系。第五章：拉普拉斯变换与连续时间系统。第六章：z变换与离散时间系统。最后两章是重点章节，掌握定义、收敛域和基本性质等。个人经验分享 𐟌Ÿ 英语备考经验 𐟓– 基础较差的同学可以先梳理一遍语法，力求能对句子结构进行分块、理解；有一定基础的同学需要坚持每日背单词、做长难句，在能够看懂阅读的前提下可以学习一些做题的小技巧。政治备考经验 𐟌 政治备考前期重心在客观题，可以先找课程学习，过完某一块内容后去做对应内容的客观题，注意整理好笔记和错题，以便重温。后期则以主观题记忆为主。专业课备考经验 𐟓ˆ 信号与系统主要分为两种系统（连续时间系统和离散时间系统）、两类方法（时域分析方法和变换域分析方法）和三大变换（傅里叶变换、拉普拉斯变换和z变换）。宁波大学初试试题近几年出现难度上升的情况，尤其是拉普拉斯变换和z变换的题型和参考书课后题的题型基本一致。这几年关于抽样、调制与解调这一章节出的考题，多数都是课后题。蒋刚毅版本和郑君里版本的课后习题都需要重视。所以大家多看看课本和课后题，温故而知新。其次，资料的问题。最有参考价值的资料是真题，期末题也可以作为参考。如果你有足够的精力，也可以多做一些与考试试题类型相似的题目。将精力主要放在课本上，其次善于利用真题和辅导讲义。希望这些经验对你们有帮助！祝大家都能顺利上岸！𐟚€

考研信号与系统：傅里叶变换的奇偶虚实性 𐟌Ÿ 考研必看！信号与系统复习秘籍 𐟌Ÿ 今天，我们来深入探讨信号与系统考研中的一大难点——傅里叶变换，特别是它的十大性质和让人头疼的奇偶虚实性。 𐟔堥‚…里叶变换的十大性质 𐟔劧𚿦€禀篼šaf(t)+bg(t)FTaF(+bG( 简单明了，信号可以线性叠加。时域平移：f(t−T)FTe−jF( 信号在时域平移，频域信号乘以复指数。频域平移：ejtf(t)FTF(ˆ’) 时域乘以复指数，频域向右平移。时域对称性：f(−t)FTF(− 时域信号取反，频域关于原点对称。频域对称性：f(t)FTF(，则f∗(t)FTF∗(− 信号取复共轭，频域也关于原点对称。时域微分：dtndnf(t)FT(jnF( 时域微分，频域乘以(jn。频域微分：−jtdF(IFTf(t) 频域微分也有其对应的时域表达。卷积定理：f(t)∗g(t)FTF(G( 时域卷积等于频域相乘，超级重要！帕斯瓦尔定理（能量守恒）：∫−∞∞∣f(t)∣2dt=2∫−∞∞∣F(∣2d能量在时域和频域是守恒的。调制性质：f(t)ejtFTF(ˆ’) 与频域平移相似，但更强调调制作用。 𐟔 奇偶虚实性深度解析 𐟔 在傅里叶变换中，奇偶虚实性是一个绕不开的话题。简单来说，它决定了信号在时域和频域的对称性。实函数：若f(t)为实函数，则∣F(∣为偶函数，（相位）为奇函数。举例：f(t)=cos(t)，其频谱)+ˆ’)]为偶函数。偶函数：若f(t)为实偶函数，则F(也为实偶函数。举例：f(t)=cos2(t)，其频谱在𝴤𘊥﹧簣€‚ 奇函数：若f(t)为实奇函数，则F(为虚奇函数。举例：f(t)=sin(t)，其频谱j)−ˆ’)]为虚奇函数。

方浩概率论强化：随机变量数字特征详解大家好，来给大家分享方浩概率论强化第四讲的内容啦！这一讲真的是满满干货，题目多又难，所以我决定分两天来分享。方浩老师的独创名词和解题方法真是太有趣了，比如“曹冲称象，浩哥称狗𐟐𖰟𖢀和“刚好遇见你”，大家一定要好好体会浩哥的高山看海感哦𐟌Š𐟌Š 注意事项： ❶ 曹冲称象，浩哥称狗法：这个方法特别适用于解决一些复杂的概率问题，比如例4.4和题22。 ❷ 二维随机变量降维：如果能降维就尽量降维，线性一次幂的用卷积公式，非线性的用定义。 ❸ 卷积公式降幂：找固定区间和可变区间，然后用“刚好遇见你”方法找关键点。 ❹ 求概率密度：可以用分布函数求导，这是通用方法；也可以用卷积公式，特别是X+Y和XY类型。 ❺ 函数合并：随机变量不能合并❗❗随机变量不可能一样，只可能是密度和分布一样。 ❻ 独立同分布：不相关等于协方差为0。 ❼ 计算期望：先用定义，其次是常见随机变量期望+曹冲称象。 ❽ 计算方差：先用性质，其次是常见随机变量方差+定义+期望。这一章结束后，后面的内容就少多了，大家一起加油加油加油！𐟒갟’갟’ꀀ

AI 的研发是一个涉及众多技术和学科的复杂过程，以下是一个大致的步骤： 1. 问题定义和目标设定：首先要明确希望 AI 解决的问题或实现的任务，例如图像识别、语言翻译、自动驾驶等，并确定具体的性能指标和要求。 2. 数据收集和准备：收集大量与问题相关的数据，这些数据需要具有代表性和多样性。然后对数据进行清洗、预处理和标注，以便模型能够学习和理解。 3. 选择算法和模型架构：根据问题的性质和数据特点，选择合适的 AI 算法和模型架构，如神经网络（包括卷积神经网络、循环神经网络等）、决策树、支持向量机等。 4. 训练模型：使用准备好的数据在强大的计算平台上训练模型，通过调整模型的参数，使模型能够从数据中学习到规律和模式。 5. 评估和优化：使用测试数据集对训练好的模型进行评估，根据评估结果分析模型的性能，找出存在的问题和不足，然后对模型进行优化，如调整参数、增加数据量、改进模型结构等。 6. 迭代改进：不断重复上述步骤，进行多次迭代，以提高模型的性能和准确性，直到达到预期的效果。 7. 部署和应用：将训练好的 AI 模型部署到实际的应用场景中，如嵌入到软件、硬件系统或在线服务中，并持续监控其性能和效果，进行必要的维护和更新。在整个研发过程中，需要跨领域的专业知识，包括数学、统计学、计算机科学、工程学等，同时也需要大量的计算资源和时间投入。您对哪个步骤还有更深入的疑问呢？