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合分比定理前沿信息_a比b等于c比d等于a+c比b+d(2024年11月实时热点)

内容来源：冲顶技术团队所属栏目：教程更新日期：2024-11-28

合分比定理

数学114分和140分的差异在哪里？ 𐟌Ÿ 如何系统地学习数学，并将所有知识串联起来？ 114分的学习路径：通过记忆，先掌握所有的条件假设和原理结论。针对每个部分单独刷题，这样对每个章节的解题能力要求会更高，可能会遇到很多难题。反复刷张宇1000题，这本题目册能很好地锻炼解题思维，尤其是难题，多刷几遍对系统思维能力的训练效果很好。模拟卷阶段是综合题目和系统思维能力的集大成者，尽量早点刷模拟卷，多刷模拟卷，提升效果比普通的单独章节的习题册要高效很多。 140分的学习路径：一战时，先过一遍基础课程，然后开始做题。高数课程整体结束后做高数，线代整体课程结束后做线代，概率整体结束后做概率。二战时，使用了李正元复习全书，先看书把书上每章例题自己做一遍之后才开始新的习题册。数学不是一个每章割裂的学科，各章之间有很强的内在联系。 𐟓š 高数方面的学习：极限是高等数学的基础，求极限贯穿于高数始终。中值定理是高数中的重点，由费马引理推出罗尔定理，进而推出拉格朗日定理和柯西定理。积分是数学的重中之重，证明题是很大的难点，综合程度较高，主要考察思路。几何应用注重计算，复习过程中不要一下子做太多题。多元微分有一些概念定理需要专门记忆，剩下主要就是计算。二重积分概念很少，重点还是计算。微分方程一般会和其他部分结合起来考察，比如级数。重点在于掌握求解方法。级数是数三的重点，常数项级数的重点在于收敛发散的判别，幂级数则主要考察收敛域、收敛半径的求法，以及求幂级数的和函数和函数的幂级数展开。 𐟒ᠦ€𛧻“：无论你是追求114分还是140分，关键在于系统地学习和掌握数学知识。通过记忆、刷题和模拟卷的练习，逐步提升自己的解题能力和系统思维能力。

尖子班班主任的肺腑之言，应该早点告诉孩子： 1. 第一：初中三年不玩手机，就能甩开90％的同学，而手机是毁掉成绩最快的方式，咱们自制力一定要强。 2. 第二：课堂上的 45 分钟比你课后苦学 2 小时都重要，全神贯注紧跟老师思路，别走神开小差，那些遗漏的知识点可能就是你日后的知识漏洞。 3. 第三：错题本不是用来凑数的，每一道错题都要认真分析错因，是概念模糊、计算失误还是解题思路偏差，把正确解法和反思写清楚，这是你提分的宝库。 4. 第四：别盲目追求难题，先把基础打牢，课本上的定理、公式、例题吃透，基础分稳稳拿到手，才能去挑战高难度题型拓展提升。 5. 第五：和同学讨论问题别只想着争输赢，重要的是吸收不同的解题思路和观点，拓宽自己的思维视野，这比争一时口舌之快有意义得多。 6. 第六：学习计划不是写着好看的，要根据自己的实际情况制定并严格执行，合理分配时间给各个科目，让学习有条不紊。 7. 第七：背单词不要孤立地背，放到句子、文章里去理解记忆，这样不仅记得牢，还能学会运用，提升语感。 8. 第八：写作文别老想着套模板，真情实感加上平时积累的好词好句、新颖事例，才能打动阅卷老师，拿到高分。 9. 第九：做数学题要多思考不同的解法，一种方法会了不代表这道题就彻底掌握了，多角度解题能加深对知识点的理解运用。 10. 第十：不要因为一次考试成绩好就骄傲自满，也不要因一次失利就垂头丧气，总结经验教训，持续努力才是关键。 11. 第十一：早起读书效果好，但要明确读什么，是背诵语文古诗词、英语课文，还是复习理科公式概念，不能盲目瞎读。 12. 第十二：假期不是用来放纵的，合理安排时间复习旧知识、预习新知识，差距就是在假期一点点拉开的。 13. 第十三：不要轻视副科，在综合素质评价中它们也占有重要地位，而且丰富的知识储备能让你在很多场合脱颖而出。 14. 第十四：遇到不懂的问题一定要及时问老师或同学，别让问题越积越多，最后变成难以攻克的大山。 15. 第十五：学会自我激励，当学习累了或者遇到挫折时，给自己一些积极的心理暗示，相信坚持下去就能成功。总结：初中三年是学习的关键时期，这些肺腑之言如果能被孩子们早早知晓并践行，定能在学业上少走弯路。那么，作为家长或者学生，你们在初中学习过程中有哪些独特的经验或者困惑呢？

学霸与学渣的差距究竟在哪里？𐟤” 这个暑假，我有幸与许多家长和孩子进行了深入的交流，对教育有了更多的理解和感悟。结合以前的经验，我总结了一些教育的基本规律和定理，希望能更好地服务大家。 𐟔 公理一：时间是公平的，差异源于效率。 𐟓ˆ 定理一：效率定理。效率=态度㗦–𙦳•㗥䩨𕋃—时间。态度是影响效率的关键因素，好的态度能提升效率2到10倍；方法次之，好的方法可能带来“降维打击”；天赋决定在同等条件下的效率高低；时间则是累积的，不会产生放大效应。 𐟛䯸定理二：路径定理。起点由固有因素决定，在匹配移动靶点之间，存在一条最优或相对最优的路径。这条路径是各分段加权之和的最小值，分段值=时效比㗨𔹦•ˆ比。例如，一个初一偏理科的孩子，如果错过了小学阶段的语文和英语基础，那么进入省中强基是一个相对优化的路径，因为强基数学物理的权重是280，语文英语的权重是180；而中考数学物理是220，语文英语240。 𐟏력†三：中心定理。教育的中心在课堂，课堂效率决定成败。课堂效率=教师基数㗩ℤ𙠧𓻦•𐃗作业系数㗩”™题系数㗤𘓩☧𓻦•𐣀‚教师基数决定课堂效率的高度；错题处理方式决定广度，而专题研究决定深度。孩子70%甚至90%左右的时间在课堂，围绕课堂效率这个中心，培养预习、复习、错题、专题的良好习惯是决定“学霸”和“学渣”的分水岭。教育理论的探索深不见底，今天暂时先介绍到这里。后面我将结合具体案例做一些实证分析。 𐟎‰面我们阐述了态度的重要性，而态度背后却隐藏着两层薄薄的窗户纸：一是可认同的清晰目标；二是努力之后的成就感。在我面谈过程中有5个孩子因为目标、路径清晰实现“秒变”，前后判若两人；另外一个尝到了“一中强基”的甜头。其他孩子也在逐渐变化中。 𐟓š 特例是一个所谓的“学渣”，年级排名在750~800名，态度变化缓慢，目前看来只能通过成就感来重拾自信。为了能够在开学后的第一次考试或期中考试进入前500名，在暑假初三数理化超前学习的过程中，我只能创新教学方式：数学采取纵向关联、横向比对的模式大幅提升效率；物理采用形象比拟的模式讲解电路；化学则在难点突破上下文章；终于利用一周的时间完成初三上半学期数理化的“速成”。天赋确实存在，但是“学渣”和“学霸”的起始差距近乎1%，随着努力和方法的改变，这个差距会逐渐缩小。

初中生提分秘籍：轻松掌握这些技巧！ 1. 𐟓š 多总结，举一反三很多同学上课听懂了，但自己做题时却一头雾水。其实，关键在于没有深入思考。做题时，一定要仔细分析思路，理解题干条件，结合公理、定理，得出结论。这样才能真正掌握知识。 𐟒ᠨ🆧瘨𜚤𘻥Š襛ž想，多次重复记忆的关键在于主动回想和多次重复。比如，看英文单词时，先蒙住中文意思，通过英文回想中文，实在想不起来再看解释。这样主动回想的效果比被动接受好得多。 𐟓… 培养预习和复习习惯预习是学习的重要环节。提前了解新知识，带着问题去听课，特别是高中阶段，预习能让你在课堂上更主动。课后复习也是提升记忆的好方法。晚上做作业前，先回想一下老师今天讲了什么，然后再看书，这样效果更好。 ✏️ 大量练习，功夫在平时考试粗心往往是因为平时练习不够。平时要多做题，对知识点和数字敏感度提升，自然能减少低级错误。每次练习、作业、小考都要认真对待，当作大考来准备。 𐟓– 精看复习资料，不要贪多求速不要陷入题海战术，挑选一本全面的复习资料，反复练习。第一次只是初步了解，第二次总结经验。这样比粗略地做完多本书的效果要好得多。 𐟑袀𐟏렦•™学相长在总结题型时，可以想象自己是一个老师，如果有同学来问你这道题怎么做，你应该从哪几个方面来讲，才能把这个问题讲清楚。这样能帮助你更好地理解知识。

高考物理90分稳了！快速提分秘籍 𐟎“ 别以为这是在做梦，其实学好物理只需要两个月！下面是详细的分享，快来领取吧！静力学几个力平衡时，一个力与其他力的合力是平衡的。两个力的合力公式：F合 = F大 + F小三个大小相等的共面共点力平衡，力之间的夹角为120Ⱓ€‚ 力的合成和分解力的合成和分解是一种等效代换，分力和合力都不是真实的力，是处理力学问题的一种方法。三力共点且平衡时，满足拉密定理。物体沿斜面匀速下滑这种情况下，物体的加速度为零。两个一起运动的物体“刚好脱离”时此时速度、加速度相等，此后不等。轻绳和轻弹簧轻绳不可伸长，其两端拉力大小相等，线上各点张力大小相等。因其形变被忽略，其拉力可以发生突变，“没有记忆力”。轻弹簧两端弹力大小相等，弹簧的弹力不能发生突变。轻杆轻杆能承受纵向拉力、压力，还能承受横向力。力可以发生突变，“没有记忆力”。车轻杆一端连绞链，另一端受合力方向：沿杆方向。三个非平行的力作用在一个物体并使该物体保持平衡这三个力必相交于一点。它们按比例可平移为一个封闭的矢量三角形。合力为零若F1、F2、F3的合力为零，且夹角分别为、、，则有F1/sin = F2/sin = F3/sin。分力与合力已知合力F、分力F1的大小，分力F2与F的夹角，则F1有两个解；F2有一个解；F1V水时，船头斜指向上游，且与岸成角时，cosV水/V船时位移最短；当船在静水中的速度V船

考研数学难度解析：数一数二数三哪个最难？考研数学到底有多难？在考研的四门科目中，数学无疑是难度最大的。而数学又分为数一、数二、数三三种，难度各有不同。很多人认为数一最难，数三次之，数二最简单。其实，这种看法有一定的道理。数二相对来说考察范围较小，虽然考察得比较细致，但知识点相对较少，复习起来也比较容易。而数一和数三的难度则不好直接比较，因为这两个卷种所注重的考察领域不同。有些人认为数一比数三难很多，但实际上，两者侧重的知识点领域不同。就个人备考经验而言，线代的难度相对较大。线代涉及的知识点较多，包括行列式、矩阵、二次型等，知识点较为抽象和复杂。因此，建议重点复习线代部分。推荐使用李永乐老师的复习全书基础篇和提高篇。基础篇包含了对各类知识点的详细讲解，帮助你理解知识点。同时，它还涵盖了各种公式定理，确保你不会遗漏任何重要内容。提高篇则是用于巩固基础知识，帮助你加深对考研数学知识的进一步应用。里面的例题难度适中，非常适合用来提升自己的能力。此外，建议将660与复习全书进行搭配使用，这样更容易事半功倍。总之，考研数学的难度因人而异，结合自身情况制定合理的复习计划才是最重要的。

春季高考易犯的8个错误，你中招了吗？春季高考即将来临，想要在考试中脱颖而出，就要避免以下几种常见的错误： 𐟓š 不重视升学规划很多同学在备考时忽略了升学规划的重要性。选择比努力更重要！了解自己的基础和能力，选择最适合自己的升学渠道，而不是盲目努力。广东的高考分为春季和夏季，基础差的同学可以选择春季高考，专注语数英三科，压力小，题目相对简单，录取门槛也低。 𐟓 学习不扎实学习时不扎实，经常出现一些不该丢的分。主要原因是忽略了很多知识点，老师反复强调的内容还是出错。学习要有条理，把知识点归纳总结，记住易错点，给自己叠加思考的空间。对于一些书上的公式、定理、单词、成语等基础知识，可以做些归纳整理，扎实基础。 𐟧頦ƒ呂禀维做题表现为总觉得这题我做过，我会了，但是真的做题的时候就错。大家会受以往做题思维的影响，思考问题比较片面，导致解题出现偏差。定期整理错题本是非常必要的，把错的题目都记录下来，可以定期拿出来复习一下错题，才能在错误里找到正确的答案。 𐟖‹️ 答题不规范通常表现在回答问答题时答题语言不够规范，用口头语言描述答案，导致拿分不够高分。还有一些同学写字比较潦草，随便涂改，评卷教师的主观感受不好，拿分也不会很高。用词规范答题能帮助我们提分不少！所以在平时的学习过程中多加注意规范答题。大家可以积累一些规范用词，以及保证书写字迹清晰，不乱涂乱改。尽量分点答题，书写清楚各个步骤和要点，才能保证答题提分。 𐟓ˆ 偏科严重在录取时看的是总成绩。春季高考语数英三科总分450分，但是有很多同学都存在偏科的情况。比如语文、英语很好，但是数学很低分，不知道怎么提升，导致总分一直上不去。优势的科目一定要保持好，如果能再上一层楼，那就再好不过了。短板的科目时一定要重视和提升的，这个过程也许会很难，但是没有办法，只能想方设法去提升，多花点时间请教老师和同学，不然总分上不去，报考的时候也没有优势。 𐟓⠤𘍧•™意考试资讯在备考时及时了解动态的考试资讯非常重要。很多同学专注于学习，两耳不闻窗外事，可能会错过重要的信息，比如报名、考试、填志愿时间等。这些重要时间点一旦错过是没有办法再重来一次的。参考往年考试升学的重要时间点，知道大概的时间节奏，平时的话可以关注一些官方的公主号了解一手资讯来源。平时的话也可以多跟同学交流尤其注意一些关键时间比如11月报名、1月初考试、3月份填志愿等在规定的时间内提前做好准备。 𐟓 志愿填不好考得好不如报得好！很多同学考完了没有认真去研究学校和专业不清楚平行志愿的填报规则等到要填志愿的时候就临时抱佛脚没有结合自己的分数情况去选择适合自己的学校很容易出现滑档、退档等情况甚至很多同学明明考到一个不错的分数但是由于志愿填不好反而高分低报或者落榜考完试就要开始做填报的规划了可以去参考往年的录取数据大概锁定自己可以报考的院校区间同时充分了解所报院校和专业的详细情况不要等到被录取了才开始后悔每年的招生计划变化也要重点留意一个院校的扩招和缩招对我们的录取几率都有影响再者就是多填志愿服从专业调剂。避免这些错误，你就能在春季高考中取得更好的成绩！

墨大数学辅导，Laplace秘籍！ 𐟌Ÿ 我的优势：相比同行，我们的费用更低，提供无限上课和答疑服务，真正做到自助学习！ 𐟎“ 自我介绍：我是一名墨尔本大学的学生，至今的WAM保持在H1以上，数学课成绩稳定在90分左右。在Engineering Maths（mast20029）这门课中，我取得了90分的成绩，并在midtest中获得了学期最高分，38/40。 𐟓š 第一章：Vector Calculus 第一章主要学习二维及三维图形微积分中的数学技巧和定理，包括二重积分、三重积分以及各种定理。这些定理会配合极坐标、球坐标和柱坐标进行应用。这一章的计算难度较大，因为老师出题偏向于计算技巧，且定理较难理解，知识点容易混淆。考试中第一章占比约30%，难度评分75/100。 𐟓˜ 第二章：System of ODEs 第二章将以前学过的标量ODE拓展到向量系统。这一章需要及时复习Calculus 2和线性代数中的内容，因为会用到解ODE的技巧、复数、特征值和特征向量的应用。考试的重难点在于如何画出各个情况下ODE系统的相图（类似于流体的走向图）并解释其原理。这一章在考试中占比约15%，难度60/100。 𐟔砌aplace Transform Laplace变换这一章节的难点在于包含了许多变换定理，如时间变换和复数变换，非常容易记混！而且对计算能力的要求比前两章急剧升高。考试要求我们熟练使用每个函数的Laplace变换和逆变换，然后使用大量的部分分式，非常容易出错。我会分享一些个人技巧，帮助大家规避风险，减少计算错误。

2023年合肥工业大学数学分析试卷解析这套试卷难度适中，主要考察学生的计算能力和对基本概念的理解。以下是对各道题目的详细解析：第一题 𐟓ˆ 考察累次极限和重极限的概念，属于送分题。第二题 𐟓‰ 涉及简单复合函数的偏导数计算和链式法则，同样是送分题。第三题 𐟓Š 应用实数完备性定理的一个推论，需要一定的理论知识和计算技巧。第四题 𐟓 考察罗尔定理，属于基础题目。第五题 𐟓ˆ 涉及泰勒定理的应用，掌握套路后可以轻松解答。第六题 𐟓‰ 考察分段法的应用，强化记忆上有类似题目。第七题 𐟓Š 综合题目，从函数化简到幂级数展开再到比较判别法，难度较高，考验计算技巧。第八题 𐟓 考察幂级数的收敛域和连续性问题，属于基础题目。第九题 𐟓ˆ 考察广义积分的运算，方法巧妙，掌握后可以轻松解答。第十题 𐟓‰ 考察高斯公式的应用，注意三重积分的积分函数不能直接代曲面方程。第十一题 𐟓Š 第一型曲面积分的计算，代公式后进行两次变量替换即可算出。这套试卷整体难度中等，主要考察学生的计算能力和对基本概念的理解。通过仔细分析和计算，大部分题目都可以轻松解答。

数学薄弱？速提分秘诀！ 𐟌Ÿ 复习顺序建议集合与逻辑用语：这是数学的基础，先从这里开始。复数：复习复数的基本概念和性质。数列：掌握等差数列和等比数列的求和公式。概率与统计：了解基本概率和统计方法。计数原理：掌握排列组合的基本原理。随机变量及其分布：熟悉离散型和连续型随机变量的分布。平面向量与空间向量：掌握向量的基本概念和性质。立体几何：了解立体几何的基本定理和公式。一元二次不等式：掌握一元二次不等式的解法。函数（指数，对数）：熟悉指数函数和对数函数的基本性质。三角函数：掌握三角函数的基本性质和公式。导数：了解导数的概念和计算方法。直线与圆：掌握直线和圆的基本性质。圆锥曲线：熟悉圆锥曲线的基本性质和公式。 𐟔 重点与难点重点：三角函数、数列、概率与统计、平面向量与空间向量、立体几何、直线方程、圆的方程。难点：圆锥曲线、导数。 𐟒ᠥ䍤𙠧햧•劦䩨Š𑲭3小时复习基础知识，大约十多天可以完成一遍重点知识。然后做近几年的高考题，掌握考试重点。最后做套卷，按板块进行。 𐟓ˆ 考试不丢分的题单选题：1-6题，共30分。多选题：7-8题，共10分。填空题：13-14题，共10分。解答题：17-20题，21、22题第一小问，共56分。 𐟔 做题技巧先做高考真题，找出重点。做题时将草稿验算写工整，方便对答案时发现错误。遇到难题不立即看答案，而是将自己能找到的条件和结论写出来，慢慢训练。做对自己有用的题，确定已经完全掌握的题可以不用继续做，要做就做自己还没有掌握的题。 𐟓ˆ 快速提分确定自己已经完全掌握的题可以不用继续做，要做就做自己还没有掌握的题。不要在没有完全掌握的情况下就去刷压轴题，现在要做的就是快速提分。通过以上方法，相信你能在数学上取得显著进步！加油！𐟒ꀀ