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秩和比法最新视觉报道_秩和比法的优缺点(2024年11月全程跟踪)

内容来源：冲顶技术团队所属栏目：热点更新日期：2024-11-29

秩和比法

数学建模国赛必备模型清单，拿奖就靠它！数学建模国赛即将拉开帷幕，是时候拿出你的看家本领了！𐟓ˆ𐟓Š 为了帮助你在比赛中脱颖而出，我整理了一些常用的数学模型，供你参考。无论你是新手还是老手，这些模型都能为你提供宝贵的思路。评价模型 𐟌Ÿ 评价模型是数学建模的基础，通过对问题的特点和需求进行分析，设计合适的评价标准和指标，对不同方案或模型的性能进行评估和比较。常见的评价模型包括层次分析法、模糊综合评价、熵值法、TOPSIS法、数据包络分析、秩和比法等。分类模型 𐟓š 分类模型是根据已知的分类标号将输入的数据集建立分类的数据挖掘方法。目标是将数据的每个个案都尽可能准确地预测到一个目标分类中。典型的分类模型包括K-means聚类、Fisher判别分析、二元logistic回归、决策树、随机森林、神经网络分类、K近邻算法等。预测模型 𐟔Ω𕋦补ž‹可以根据给定的数据集或者特定规律，构建合适的数学模型，进行未来趋势预测。常用的预测模型算法有ARIMA预测、指数平滑法、灰色预测模型、马尔科夫预测、机器学习等。优化模型 𐟏† 优化模型旨在找到使某个目标函数取得最大或最小值的最优解。适用于求解最佳决策、资源分配、排产安排等问题。常见的优化方法包括线性规划、非线性规划、整数规划、多目标规划、动态规划等。历年真题与优秀文章 𐟓‘ 如果你没有参赛经验，不妨先看看历年的赛题和优秀文章，这能为你提供一些思路和参考。通过参与竞赛，你可以挑战自己，拓展数学思维和解决问题的能力，同时学习到如何与团队合作，如何有效地沟通和协作，如何克服困难和解决问题。最后，记得参考一些历年真题和优秀案例，这些内容都能为你提供思路和灵感。希望你能在比赛中取得好成绩，加油！𐟒ꀀ

数学建模必备：五大模型与十大算法详解𐟓š 对于初次接触数学建模的小伙伴们来说，了解模型的种类和适用场景是非常重要的。下面为大家整理了五大常用模型和十大核心算法，供大家参考和学习。如果觉得有帮助，记得点赞哦𐟑 五大模型：优化模型：包括线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划等。此外，图论问题、概率模型、组合优化问题（如多维背包问题、旅行商问题、车辆路径问题、车间作业调度问题）也属于这一类。评价模型：层次分析法、TOPSIS优劣解分析法、模糊综合评价法、灰色关联分析法、主成分分析法（降维）、秩和比综合评价法、耦合协调度法、BP神经网络综合评价法等。预测模型：BP神经网络预测、多项式拟合预测、支持向量机预测、灰色预测、时间序列预测、马尔科夫预测等。分类模型：聚类分析、决策树、逻辑回归、随机森林、朴素贝叶斯等。统计分析模型：回归分析、相关分析、方差分析、判别分析等。十大算法：蒙特卡罗算法数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题图论算法动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法网格算法和穷举法一些连续离散化方法数值分析算法图象处理算法希望这些信息能帮助大家更好地理解和应用数学建模，祝大家在比赛中取得好成绩！𐟓ˆ

大学生数学建模必备模型全解析！数学建模在大学生活中占据着重要的地位，它不仅能帮助我们理解复杂的数学理论，还能在实际问题中找到应用。以下是数学建模中一些常见的模型，帮助你更好地掌握这个领域。一、预测与预报 𐟓ˆ 灰色预测模型：当数据样本点少且呈现指数或曲线形式时，这个模型非常有用。通过极值点和稳定点来预测下一次稳定点或极值点出现的时间点。微分方程预测：虽然数学功底要求较高，但能通过公式推导找到原始数据的变化速度关系，进而转化为原始数据的关系。回归分析预测：适用于求一个因变量与若干自变量之间的关系。要求自变量之间的协方差较小，且样本点个数满足特定条件。马尔科夫预测：适用于数据之间随机性强、相互不影响的情况，如预测天气温度的变化。时间序列预测：与马尔科夫链预测互补，适用于至少有2个点需要信息传递的情况，如AR模型、MA模型、ARMA模型等。小波分析预测：适用于数据无规律、海量数据的情况，可以将波进行分离，分离出周期数据和规律性数据。神经网络预测：适用于大量数据的情况，不需要模型，只需要输入和输出，黑箱处理。混沌序列预测：虽然较难掌握，但数学功底要求高。二、评价与决策 𐟎衧𓊧𛼥ˆ评判：经常用于评价一个对象或学校的优良中差等层次评价。主成分分析：用于评价多个对象的水平并排序，指标间关联性很强。层次分析法（AHP）：用于做决策，如去哪旅游，通过指标综合考虑做出决策。数据包络（DEA）分析法：用于优化问题，对各省发展状况进行评判。秩和比综合评价法：用于评价各个对象并排序，指标间关联性不强。优劣解距离法（TOPSIS法）：揉合多种算法，如遗传算法、最优化理论等。方差分析、协方差分析：方差分析用于看几类数据之间有无差异，协方差分析用于考虑一个因素对问题的影响。三、分类与判别 𐟓Š 距离聚类（系统聚类）：常用的聚类方法之一。关联性聚类：适用于关联性较强的数据。层次聚类：适用于层次结构明显的数据。密度聚类：适用于密度分布不均匀的数据。贝叶斯判别：适用于统计判别法。费舍尔判别：适用于训练的样本较多时。模糊识别：适用于分好类的数据点较少时。四、关联与因果 𐟔— 灰色关联分析方法：适用于样本点个数较少的情况。 Sperman或Kendall等级相关分析：适用于等级相关分析。 Person相关：适用于样本点个数较多的情况。 Copula相关：适用于金融数学和概率数学领域。典型相关分析：适用于因变量组和自变量组相关性比较强的情况。标准化回归分析：适用于若干自变量和一个因变量的情况，问哪一个自变量与因变量关系最紧密。生存分析（事件史分析）：适用于数据中有缺失的情况，哪些因素对因变量有影响。五、优化与控制 𐟚€ 现行规划、整数规划、-1规划：有约束且确定目标的情况。非线性规划与智能优化算法：适用于非线性问题。多目标规划和目标规划：柔性约束和目标函数的情况。动态规划：适用于多阶段决策问题。网络优化：适用于多因素交错复杂的情况。排队论与计算机仿真：适用于模拟排队系统。模糊规划：适用于范围约束的情况。灰色规划：虽然较难掌握，但应用广泛。这些模型不仅能帮助你更好地理解数学建模的本质，还能在实际问题中找到应用。希望这些信息对你有所帮助！

SPSSAU：小白必备的全能数据分析软件 SPSSAU是一款非常适合数据分析初学者的软件，操作简单，功能强大。它涵盖了多种数据分析方法，几乎满足了所有常见的分析需求。以下是一些主要的功能：描述性统计：频数、描述性统计、相关分析、方差分析等。单样本t检验、配对t检验、非参数检验：可视化散点图、直方图、箱线图等。回归分析：线性回归、Robust回归、OLS回归、两阶段回归、TSLS分位数回归等。时间序列分析：ADF检验、ARIMA预测、偏（自）相关图等。面板模型：面板数据模型、倾向得分匹配、分组回归等。其他方法：熵值法、模糊综合评价、灰色关联法、TOPSIS、WRSR秩和比等。 SPSSAU不仅操作简单，而且功能全面，适合各种数据分析需求。无论是常规的统计分析还是复杂的计量经济研究，SPSSAU都能提供有效的支持。

大学生数学建模必备的8大模型数学建模在大学生活中占据着重要的地位，它不仅能帮助我们理解复杂问题的本质，还能培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。以下是大学生数学建模中常见的八大模型，每个模型都有其独特的应用场景和重要性。 1️⃣ 预测与预报灰色预测模型：适用于数据样本点少且数据呈现指数或曲线形式的情况。通过极值点和稳定点来预测下一次稳定点和极值点出现的时间点。微分方程预测：虽然无法直接找到原始数据之间的关系，但可以通过公式推导转化为原始数据的关系。不过，微分方程关系较为复杂，适合数学功底较好的同学。回归分析预测：求一个因变量与若干自变量之间的关系。样本点的个数有要求，如自变量之间的协方差较小，样本点的个数大于3k+1（k为自变量的个数），因变量要符合正态分布。马尔科夫预测：适用于序列之间没有信息的传递，前后没联系，数据与数据之间随机性强，相互不影响的情况。如预测后天温度高、中、低的概率。时间序列预测：与马尔科夫链预测互补，至少有2个点需要信息的传递。包括AR模型、MA模型、ARMA模型、周期模型、季节模型等。小波分析预测：适用于数据无规律、海量数据的情况。将波进行分离，分离出周期数据、规律性数据。神经网络预测：大量的数据，不需要模型，只需要输入和输出，黑箱处理。建议作为检验的方法。混沌序列预测：比较难掌握，数学功底要求高。 2️⃣ 评价与决策模糊综合评判：用于评价一个对象优良中差等层次评价，如评价一个学校等，不能排序。主成分分析：用于评价多个对象的水平并排序，指标间关联性很强。层次分析法（AHP）：用于做决策，如去哪旅游，通过指标综合考虑做决策。数据包络（DEA）分析法：用于优化问题，对各省发展状况进行评判。秩和比综合评价法：用于评价各个对象并排序，指标间关联性不强。优劣解距离法（TOPSIS法）：揉合多种算法，如遗传算法、最优化理论等。方差分析、协方差分析：方差分析用于看几类数据之间有无差异，差异性影响；协方差分析用于考虑一个因素对问题的影响，忽略其他因素。 3️⃣ 分类与判别距离聚类（系统聚类）：常用的聚类方法之一。关联性聚类：适用于关联性较强的数据。层次聚类：适用于层次性较强的数据。密度聚类：适用于密度较大的数据。其他聚类：包括贝叶斯判别、费舍尔判别、模糊识别等。 4️⃣ 关联与因果灰色关联分析方法：适用于样本点的个数比较少的情况。 Sperman或Kendall等级相关分析：适用于等级相关分析。 Person相关：适用于样本点的个数较多的情况。 Copula相关：比较难，适用于金融数学和概率数学。典型相关分析：用于问哪一个因变量与哪一个自变量关系比较紧密。标准化回归分析：用于问哪一个自变量与因变量关系比较紧密。生存分析（事件史分析）：适用于数据里面有缺失的情况。格兰杰因果检验：计量经济学中，去年的x对今年的y有没有影响。 5️⃣ 优化与控制现行规划、整数规划、0-1规划：有约束，确定的目标。非线性规划与智能优化算法：适用于非线性问题。多目标规划和目标规划：柔性约束，目标函数，超过。动态规划：适用于多阶段决策问题。网络优化：多因素交错复杂。排队论与计算机仿真：适用于排队问题。模糊规划：范围约束。灰色规划：比较难。这些模型不仅在学术研究中有着广泛的应用，也在实际生活中帮助我们解决各种复杂问题。通过学习和掌握这些模型，大学生可以更好地理解和应用数学建模，提升自己的综合素质和解决问题的能力。

数学建模竞赛必备模型与算法详解嘿，大家好！距离数学建模国赛还有一个月的时间，很多同学都在抓紧时间准备。今天，我想和大家分享一些数学建模竞赛中常见的模型和算法，希望能帮到你们！预测与预报 𐟓ˆ 预测与预报在数学建模中占据着非常重要的地位。以下是一些常用的预测模型：灰色预测模型：这个模型特别适合数据样本点少的情况，尤其是当数据呈现指数或曲线形式时。通过极值点和稳定点来预测下一次稳定点和极值点出现的时间点。微分方程预测：虽然这个模型比较复杂，但它可以找到原始数据变化速度之间的关系，然后通过公式推导转化为原始数据的关系。不过，如果你的数学功底不是特别好，可能会有点吃力。马尔科夫预测：这个模型适用于序列之间没有信息传递的情况，数据与数据之间随机性强，相互不影响。时间序列预测：与马尔科夫链预测互补，至少有2个点需要信息的传递。AR模型、MA模型、ARMA模型、周期模型、季节模型等都属于这个范畴。小波分析预测：这个模型特别适合数据无规律、海量数据的情况。通过分离出周期数据和规律性数据来进行预测。神经网络预测：大量的数据不需要模型，只需要输入和输出，黑箱处理。建议作为检验的办法。混沌序列预测：这个模型比较难掌握，数学功底要求高。评价与决策 𐟎𛷤𘎥†𓧭–在数学建模中也是非常重要的部分。以下是一些常用的评价与决策模型：主成分分析：经常用，需要掌握。用于评价多个对象的水平并排序，指标间关联性很强。层次分析法（AHP）：经常用，需要掌握。用于做决策，比如去哪旅游，通过指标综合考虑做出决策。模糊综合评判：经常用，需要掌握。用于评价一个对象优良中差等层次评价，比如评价一个学校。投影寻踪综合评价法：揉合多种算法，比如遗传算法、最优化理论等。秩和比综合评价法：经常用，需要掌握。用于评价各个对象并排序，指标间关联性不强。数据包络（DEA）分析法：优化问题，对各省发展状况进行评判。方差分析、协方差分析等：方差分析用于看几类数据之间有无差异，差异性影响；协方差分析用于考虑一个因素对问题的影响，忽略其他因素。关联与因果 𐟔— 关联与因果在数学建模中也是不可或缺的部分。以下是一些常用的关联与因果模型：灰色关联分析方法：样本点的个数比较少时使用。 Sperman或Kendall等级相关分析：用于考虑多个因素对问题的影响。 Person相关：样本点的个数比较多时使用。 Copula相关：比较难，主要用于金融数学和概率数学。典型相关分析：用于问哪一个因变量与哪一个自变量关系比较紧密。结语 𐟓š 希望这些模型和算法能帮到你们，让你们在数学建模竞赛中取得好成绩！如果你们不知道怎么准备，没有思路，不妨看看这些内容，思路会打开很多。记住，先从模仿开始，先学走，再奔跑！加油！𐟒ꀀ

𐟌Ÿ哈佛大学数学统计科研机会来袭！𐟌Ÿ 𐟓š 项目概述应用统计数学是数学的一个分支，专注于将数学知识应用于科学、工程技术、经济等领域。无论是在科研数据分析、软件开发，还是金融保险、国际经济与贸易、工商管理、工程管理、科技开发、建筑设计等领域，都离不开数学统计知识。 𐟚栨ﾩ☧ ”究本项目依托数学统计知识，专注于城市交通规划、道路安全和城市经济学的研究。研究涉及描述性统计、建模构造和数值计算等数学统计知识。学生将学习运用AHP、TOPSIS、RSR等经典数理统计方法，以及MATLAB、SPSS等数学软件包，来支持研究项目的决策。此外，还将介绍如何使用EndNote等商业参考资料管理软件包，帮助学生更好地管理书目和参考资料。 𐟓ˆ 科研收获通过参与这个项目，学生将大幅提升发现、分析和解决实际问题的能力。从数学的角度来看，这将为未来的研究打下坚实的基础。从学业的角度来看，学生将学会如何开展研究，通过调查、统计、分析完成专业论文。 𐟑袀𐟏렧瑧 ”导师学生将有机会与哈佛大学的数学统计导师进行合作，共同开展课题研究。 ⏰ 科研时间科研时间主要安排在寒暑假，具体时间可以根据学生的情况进行协调。 𐟎‹›募要求学校背景：欲申请美国名校数学/经济学/城市规划/计算机等专业的高中生、大学生；专业背景：数学、计算机、城市规划、经济等相关专业；软性背景：有一定的科研履历者优先。 𐟌Ÿ 招募对象适合数学、计算机、城市规划、经济等相关专业的本科生、研究生和博士生。 𐟓š 科研收获接触尖端科学；获得哈佛大学博士培养的质量保障和信誉；实验室实习项目的成功申请是对学生专业水平和研究能力的一种肯定；学生将获得数学统计的新知识、新技术，并产生新的创意；接触世界最新的数学课题，扩展国际人脉，增加更多高层次的就业机会。

LEGO车车大集合！𐟚—𐟚™𐟚›𐟚œ 最近收拾家里的LEGO车车，发现今年钱包可能要为法拉利“买单”了𐟘‚。之前觉得丑的，现在竟然都真香了！ 𐟚— Technic系列 Porsche 911 GT3 RS：这是我入手的第一款超跑，也是LEGO的第一款车。拼完之后我就入了technic的坑，还找到了放松的新方式。 Porsche 911RSR：相对小一些，但依然帅气十足！新出的法拉利应该和它差不多大。 Bugatti Chiron：霸气的蓝色，整车很有厚重感，看似低调却挡不住骚气。细节用细软棒表达，流线型十足。 Lamborghini Sian：真正的骚气王者！亮绿色车身配金色车轮，买之前还在犹豫，到手后瞬间爱上❤️。 Load Rover Defender：路虎卫士，“弹力十足”。细节做得太好了，想立刻兜风。 MACK Anthem：机械组卡车，我觉得是卡车和挖掘机里最好看的一款！这款车很长，可以连起来也可以分开，齿轮还能调整集装箱的摇摆。 BMW R1200 GS ADVENTURE：宝马蓝色摩托 DUCATI Panigale V4R：杜卡迪红色老baby 机械组小吊车：别看它小，功能齐全哦！ 𐟚— Creator系列 Fiat 500：无敌可爱，法式小面包𐟍ž。细节到位，天窗、后备箱、车牌都能更换～ 𐟚— Speed系列 Ferrari F8：拼完就是个整车模型𐟘Ž，主要是红色太帅了！

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