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频率响应函数权威发布_频段和频率对照表(2024年11月精准访谈)

内容来源：冲顶技术团队所属栏目：观点更新日期：2024-11-26

频率响应函数

𐟓Š 幅频与相频特性曲线绘制指南 𐟌Ÿ 在信号与系统的考研路上，掌握幅频与相频特性曲线的绘制技巧至关重要。这不仅是对你系统频率响应理解的考验，还能展现你的绘图与数学运算能力。 𐟓ˆ 幅频特性曲线绘制步骤： 1️⃣ 确定系统函数：首先，你需要获取系统的传递函数H(s)，其中s=j€‚在绘制幅频特性时，我们专注于s的虚部𜌥𓨧’频率。 2️⃣ 转化为频率响应函数：将s替换为j𜌥𞗥ˆ𐩢‘率响应函数H(j=∣H(j∣ej∠H(j。这里，∣H(j∣即为我们所需的幅频特性。 3️⃣ 计算幅值：利用复数模的定义，计算∣H(j∣=Re(H(j)2+Im(H(j)2，其中Re和Im分别表示复数的实部和虚部。 4️⃣ 选择频率范围：根据题目要求或系统特性，选择合适的频率范围🛨ጨ€‚ 5️⃣ 绘制曲线：将不同频率﹥𚔧š„幅值∣H(j∣在坐标图上标出，并用平滑曲线连接各点，得到幅频特性曲线。 𐟓‰ 相频特性曲线绘制步骤： 1️⃣ 提取相位角：从频率响应函数H(j=∣H(j∣ej∠H(j中提取相位角∠H(j，这就是相频特性。 2️⃣ 计算相位角：通过多种方法计算相位角，如利用复数的三角形式或极坐标形式。常见的有tan(∠H(j)=Re(H(j)Im(H(j（注意排除分母为零的情况）。 3️⃣ 处理特殊情况：当Re(H(j)=0时，相位角为Ⱳ𜌥…𗤽“取决于Im(H(j)的正负。 4️⃣ 选择频率范围：根据题目要求或系统特性选择合适的频率范围€‚ 5️⃣ 绘制曲线：将不同频率﹥𚔧š„相位角∠H(j在坐标图上标出，并用平滑曲线连接各点，得到相频特性曲线。 𐟒ᠥ䍤𙠥𐏨𔴥㫯𜚊✅ 理解原理：掌握幅频与相频特性的物理意义和计算方法，理解其在系统分析中的应用。 ✅ 实践绘图：多做练习题，亲手绘制特性曲线，加深对知识点的理解和记忆。 ✅ 注意细节：在绘制曲线时，注意频率范围和刻度的选择，确保曲线的准确性和可读性。 ✅ 结合真题：结合历年真题进行练习，了解考试重点和难点，有针对性地进行复习。掌握了这些基本步骤，相信你在信号与系统考研中遇到幅频与相频特性曲线的绘制题时，定能游刃有余！加油！𐟒ꀀ

𐟓Š 幅频相频曲线绘制指南 𐟎ŸŒŸ 考研路上的信号与系统，幅频与相频特性曲线的绘制是必考知识点哦！别担心，跟着这个指南，轻松搞定！ 𐟔𙠥𙅩⑧‰𙦀禛𒧺🧻˜制步骤 𐟔𙊱️⃣ 确定系统函数：先拿到系统的传递函数H(s)，然后关注s的虚部𜌤𙟥𐱦˜﨧’频率。 2️⃣ 转化为频率响应函数：把s换成j𜌥𞗥ˆ𐈨j = ∣H(j∣ej∠H(j。这里的∣H(j∣就是我们要找的幅频特性啦！ 3️⃣ 计算幅值：用复数模的定义来算，∣H(j∣ = Re(H(j)Ⲡ+ Im(H(j)ⲣ€‚Re和Im分别代表复数的实部和虚部哦！ 4️⃣ 选择频率范围：根据题目要求或者系统特性来选合适的Œƒ围。 5️⃣ 绘制曲线：把不同频率﹥𚔧š„幅值∣H(j∣在坐标图上标出来，然后用平滑曲线连起来，就得到幅频特性曲线啦！ 𐟔𘠧›𘩢‘特性曲线绘制步骤 𐟔𘊱️⃣ 提取相位角：从频率响应函数H(j中提取相位角∠H(j，这就是相频特性。 2️⃣ 计算相位角：可以用复数的三角形式或极坐标形式来算，比如tan(∠H(j) = Re(H(j)/Im(H(j)。注意哦，要排除分母为零的情况。 3️⃣ 处理特殊情况：当Re(H(j) = 0时，相位角是Ⱳ𜌥…𗤽“要看Im(H(j)的正负啦！ 4️⃣ 选择频率范围：和幅频特性一样，根据题目要求或者系统特性来选合适的Œƒ围。 5️⃣ 绘制曲线：把不同频率﹥𚔧š„相位角∠H(j在坐标图上标出来，然后用平滑曲线连起来，就得到相频特性曲线啦！ 𐟒ᠥ䍤𙠥𐏨𔴥㫠𐟒ኢœ… 理解原理：要掌握幅频与相频特性的物理意义和计算方法，知道它们在系统分析中的应用哦！ ✅ 实践绘图：多做练习题，亲手绘制特性曲线，这样能更深入地理解和记忆知识点。 ✅ 注意细节：绘图时要注意频率范围和刻度的选择，确保曲线的准确性和可读性。 ✅ 结合真题：看看历年真题，了解考试重点和难点，有针对性地进行复习。掌握这些步骤后，面对考研的幅频与相频特性曲线绘制题，你就能游刃有余啦！加油哦！𐟒ꀀ

傅里叶变换的三大应用场景详解 𐟌ˆ傅里叶变换：信号的频率密码傅里叶变换就像是信号的翻译官，它能把复杂的时域信号转换成清晰的频域图像。这样一来，原本看不见摸不着的频率成分就变得一目了然了！𐟔 𐟓ˆ频谱分析想象一下，你手里有一个复杂的信号，想要知道它包含了哪些频率成分？这时候，傅里叶变换就派上用场了！通过对信号进行傅里叶变换，你可以轻松得到信号的频谱图，从而分析出信号的频率分布和能量分布。这对于信号处理、通信系统分析等领域至关重要！𐟓ኊ𐟔„滤波设计在信号处理中，滤波是一个常见的操作。通过傅里叶变换，我们可以设计出各种滤波器，比如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等，来实现对信号中特定频率成分的提取或抑制。这对于去除噪声、改善信号质量等方面非常有帮助！𐟎𕊊𐟔€系统分析信号与系统这门课，离不开对系统的分析。而傅里叶变换，正是系统分析中的一个重要工具。通过对系统输入输出信号的傅里叶变换，我们可以得到系统的频率响应函数，进而分析系统的稳定性、带宽等性能指标。这对于设计稳定的控制系统、优化信号传输等方面至关重要！𐟚€ 𐟓学习小贴士多做题：理论知识再扎实，也需要通过做题来巩固。信号与系统考研基础330题，就是你最好的练手材料！理解原理：不要死记硬背公式，要理解傅里叶变换背后的物理意义和数学原理，这样才能真正掌握它。结合实际：尝试将傅里叶变换的知识应用到实际信号处理的例子中，这样能帮助你更好地理解其应用价值。

𐟓– 自动控制原理笔记（前三章） 𐟓š 配套教材：《自动控制原理（非自动化类）（第二版）》 𐟓 第一章：自动控制的基本概念自动控制的定义：通过控制系统使被控对象按照预定要求进行自动调节和操作。开环与闭环控制：开环控制无反馈，闭环控制有反馈。控制系统的组成：传感器、控制器、执行器。 𐟓 第二章：控制系统的数学模型传递函数：描述系统输入与输出关系的数学模型。微分方程：描述系统动态行为的数学模型。稳定性分析：判断系统是否稳定的方法。 𐟓 第三章：控制系统的性能指标动态性能指标：上升时间、调整时间、超调量。静态性能指标：稳态误差。频率响应：描述系统对不同频率输入信号的响应。这些笔记涵盖了《自动控制原理（非自动化类）（第二版）》前三章的主要内容，帮助你更好地理解和掌握自动控制原理的基础知识。

MATLAB数字信号处理实验指南 𐟓š 实验一：离散时间系统及离散卷积 𐟓Š 实验二：离散傅立叶变换与快速傅立叶变换 𐟎砥ꌤ𘉯𜚉IR数字滤波器设计 𐟓ˆ 实验四：FIR数字滤波器设计 𐟓𒠥ꌤ𚔯𜚨ﭩŸ𓤿᥏𗥤„理+GUI界面综合实验 𐟎™️ 录制一段自己的语音信号 𐟔 对录制的信号进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图 𐟓 给定滤波器的性能指标，采用窗函数法或双线性变换设计滤波器，并画出滤波器的频率响应 𐟔„ 用自己设计的滤波器对采集的语音信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱 𐟓Š 对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化 𐟎砥›ž放语音信号，并与录制语音信号比较 𐟖寸设计出一信号处理系统界面 𐟓ᠥꌥ…�šOFDM提高实验 𐟓𖠤🡥𗦺：产生二进制信号，经星座映射为4PSK或16QAM 𐟓ˆ OFDM调制：借助IFFT变换，实现OFDM调制 𐟌 信道模块：OFDM信号通过该模块到达接收端 𐟓‰ OFDM解调：借助FFT对信道输出信号进行OFDM解调 𐟌 对OFDM解调得到的信号进行星座反映射，还原二进制信号

奈奎斯特抽样定理的多种表现形式 𐟓š 奈奎斯特图的基础回顾奈奎斯特图是展示线性非时变系统频率特性的直观工具。通过极坐标形式，它展示了系统的频率响应增益和相位。这不仅在系统稳定性和动态性能分析中非常重要，也是考研的必考知识点。 𐟌ˆ 奈奎斯特图的多重表现形式标准形式横轴：频率（通常以对数形式增加）纵轴：复数平面的虚部，幅值信息通过点到原点的距离表示特点：清晰展示系统在不同频率下的增益和相位变化，是分析系统稳定性和动态性能的基础。增益裕度与相角裕度增益裕度：图形越过实轴（增益为1）时的幅值大小，反映系统对增益变化的容忍度。相角裕度：图形穿过单位圆（增益为1且相位为-180Ⱟ𜉦—𖧚„相位差，表示系统对相位滞后的容忍能力。这两个参数是判断系统稳定性的关键指标，务必掌握！开环与闭环系统开环系统：主要用于系统稳定性分析，通过图形围绕原点的次数及右半平面极点的数量来判断系统是否稳定。闭环系统：结合反馈回路的影响，通过奈奎斯特稳定判据评估系统的整体稳定性和性能。复杂系统表现当系统传递函数中包含极点和零点时，奈奎斯特图会呈现更复杂的变化。极点和零点分别对应图中的特定点，它们对系统的频率响应产生显著影响。增加有限零点会改变奈奎斯特图的起点位置和曲线走向，影响系统的相位滞后。手绘与计算机绘图手绘：借助渐近线和辅助线简化作图过程，理解背后的物理含义至关重要。计算机绘图：虽然手绘技巧在数字化时代逐渐边缘化，但掌握MATLAB等工具绘制奈奎斯特图，能更直观地感受系统特性的变化。

拉普拉斯变换：从历史到应用的全解析 𐟌 拉普拉斯变换（Laplace Transform）是一种数学方法，用于将函数从时间域转换到复频率域。它是傅立叶变换的扩展，适用于更广泛的函数变换分析。该方法的历史可以追溯到19世纪初，当时法国数学家皮埃尔-西蒙ⷦ‹‰普拉斯（Pierre-Simon Laplace）首次引入了这个变换，并应用于求解微分方程。拉普拉斯变换的发展历程 𐟓ˆ 1809年，拉普拉斯在其著作《天体力学》中首次提出了拉普拉斯变换，并将其应用于微分方程和积分方程的求解。 20世纪初，拉普拉斯变换的性质和应用逐渐得到深入研究，引入了拉普拉斯逆变换和拉普拉斯变换定理等概念。 20世纪60年代，控制理论和信号处理领域开始广泛应用拉普拉斯变换，用于分析线性时不变系统的动态响应。近年来，拉普拉斯变换在电路分析、控制系统设计、通信系统建模、信号处理等领域继续得到广泛应用。拉普拉斯变换的原理 𐟌 拉普拉斯变换的原理是将一个函数从时域转换到复频率域，从而方便地对线性时不变系统的响应和稳定性进行分析。其主要目的是将微分方程或差分方程转化为代数方程，便于求解和分析。通常情况下，拉普拉斯变换将一个函数f(t)映射到复平面s上的一个函数F(s)。拉普拉斯变换的应用 𐟔犦Ž祈𖧳𛧻Ÿ分析与设计：拉普拉斯变换在控制理论中广泛应用，用于分析线性时不变系统的传递函数、稳定性和动态响应。信号处理：拉普拉斯变换在信号处理中可用于系统建模和分析，例如滤波器设计和信号重建。电路分析：拉普拉斯变换可用于电路分析中的传输函数、频率响应和稳定性分析。电力系统：拉普拉斯变换在电力系统中用于解决动态稳定性问题和传输线模型。通信系统建模：拉普拉斯变换常用于通信系统的建模和分析，例如信道建模和均衡器设计。总之，拉普拉斯变换作为一种重要的数学工具，在控制理论、信号处理、电路分析和通信系统等领域都具有广泛的应用价值。其历史发展经历了从皮埃尔-西蒙ⷦ‹‰普拉斯引入到现代应用的发展，并在各个领域不断得到拓展和深化。

matlab音频信号处理 𐟓堩Ÿ𓩢‘信号处理是信号处理领域的一个重要分支，Matlab提供了一个用户友好的界面，帮助用户轻松实现各种音频处理任务。今天，我们将通过一个示例来展示如何在Matlab中使用巴特沃斯低通滤波器和小波分解去噪方法，来处理音频信号。 𐟔Š 首先，让我们加载一个原始语音信号。在Matlab中，你可以使用内置的音频文件读取函数来加载你的音频文件。例如，使用`audioread`函数可以方便地读取并播放音频文件。 𐟓Š 接下来，我们将通过添加正弦噪声和高斯白噪声来模拟实际环境中的噪声。正弦噪声可以通过生成正弦波并调整其幅度和频率来模拟。而高斯白噪声则可以通过生成随机数并应用高斯分布来模拟。 𐟔砥œ覷𛥊 了噪声之后，我们可以使用巴特沃斯低通滤波器来去除低频噪声。巴特沃斯滤波器是一种常见的低通滤波器，它可以提供平滑的频率响应。在Matlab中，你可以使用内置的滤波器设计函数来设计巴特沃斯低通滤波器。 𐟌Š 另外一种去噪方法是使用小波分解。小波分解可以将信号分解成不同频率的小波系数，从而实现对特定频率范围的噪声的去除。在Matlab中，你可以使用内置的小波分解函数来实现这一操作。 𐟎砦œ€后，我们将通过播放处理前后的信号来验证去噪效果。你可以使用Matlab的播放函数来播放原始信号、添加了噪声的信号以及去噪后的信号，从而直观地感受去噪效果。 𐟓 这个示例展示了如何在Matlab中使用巴特沃斯低通滤波器和小波分解去噪方法来处理音频信号。通过这个示例，你可以更好地理解音频信号处理的基本原理和方法，并在实际项目中应用这些技术。

考研831信号与系统，如何高效备考？大家好，今天我想和大家分享一下我备考国防科技大学831信号与系统的经历，希望能对正在准备考研的你们有所帮助。很多人可能认为国防科技大学是军校，其实不然，这所学校也招收大量的非军籍研究生。如果你对信号与系统感兴趣，不妨多关注一下这所军中的清华。专业课：140+ 831信号与系统的难度中等偏上，相比很多985院校的难度要低一些，但想要拿到125分以上，还是需要下不少功夫。我主要参考了吴京和郑君里老师的教材，这两本书都非常经典。如果你时间充裕，还可以看看奥本海姆的《信号与系统》。我主要跟的是Jenny老师的辅导课，她的课程安排非常合理，从知识点引入到数学模型推导证明，再到物理意义的深入讲解，再到考研怎么去解题，整个过程非常高效。每次上课我都会边学边做，现学现用。复习重点判断稳定性、线性、因果性、时变性卷积计算周期矩形脉冲系统的频率响应框图的理解电路模型冲激函数的性质信号波形图门函数和sa函数的关系直流分量平均功率的求解三大变换的基本性质拉氏变换与傅里叶变换的关系零极点图幅频图的画法傅里叶变换以及逆变换的求解奈奎斯特抽样定理信号流图的画法周期冲激信号采样特征输入法滤波器判断求解信号Z变换以及逆z变换复习时间安排：5-8月：基础、强化和提升在这个阶段，我会结合Jenny老师的课程，从知识点引入到数学模型推导证明，再到物理意义的深入讲解，再到考研怎么去解题，整个过程非常高效。边学边做，现学现用。 9-10月：真题阶段完成老师强化提升课程后，我会开始做真题。每次模考后都会记录每道题的思路、分析过程和错误的地方，有问题直接找老师解答，非常高效。 11-考前：参加模考和知识点回顾在这个阶段，我会参加模考和老师评估，对知识点进行回顾。真题做完了，可以做资料里面的名校真题精选查缺补漏和Jenny老师突破课程里面的习题精选课，难度一般都超过目前国防科大831难度。对于目标130+甚至满分150的同学，这些都需要好好消化，拓展知识广度和深度。总结考研是一个长期的过程，需要耐心和毅力。希望我的经历能对你们有所帮助。如果有任何问题或需要建议，随时联系我！祝大家都能顺利上岸！𐟚€

如何挑选合适的位移传感器？一文搞定！电位器式位移传感器通过电位器元件将机械位移转换为与之成线性或任意函数关系的电阻或电压输出。普通直线电位器和圆形电位器分别适用于直线位移和角位移传感器。那么，如何在线购买位移传感器时辨别其好坏呢？以下是详细指南： 𐟔 分辨率分辨率是指传感器在量程范围内能分辨出的最小位移。例如，当被测体的位移变化0.01毫米时，传感器的读数发生变化，而小于0.01毫米时读数不变，则该传感器的分辨率为0.01毫米。 𐟓ˆ 响应频率响应频率是指传感器每秒能测量的数据量。每秒能测1000个测量数据则响应频率为1000Hz。 𐟓 线性度线性度类似于我们俗称的精度，一般与量程相关。位移传感器的线性度越高，测量结果越准确。 𐟓Š 类型选择根据测量对象和环境确定类型。认真分析测量工作，考虑采用哪种原理的位移传感器进行测量。同时，考虑量程、体积、安装方式、信号类型（模拟或数字信号）、测量方式（直接测量或间接测量）等因素。 𐟎𒾥𚦊位移传感器的精度等级关乎整个系统精度，是一个非常重要的参数。一般，精度越高，价格越贵。选择时，需从整体考虑，选择适合自己的，不要一味追求高精度。 𐟕𕯸‍♂️ 灵敏度灵敏度指输出量的增量与相应的输入量增量之比。灵敏度高时，输出信号值较大，但与测量无关的外界噪声也容易混入，影响精度。 𐟓– 线性范围线性范围是指输出与输入成正比的范围。线性范围越宽，量程越大，精度越高。 𐟔 频率响应特性在测量过程中，位移传感器的输出总有一定的延迟。希望频率响应快一点，这样延迟时间就短一点。但由于结构等特性影响，频率难以提高。 𐟏† 稳定性稳定性指使用时间长了以后，其性能还能维持不变的能力。影响稳定性的因素除自身原因外，主要是环境因素。通过以上标准，您可以更好地选择适合自己的位移传感器！

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