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阿基里斯悖论权威发布_世界上最吓人的悖论(2024年11月精准访谈)

内容来源：冲顶技术团队所属栏目：观点更新日期：2024-11-28

阿基里斯悖论

芝诺的乌龟悖论：运动与无限性的思考芝诺的乌龟悖论，这个古希腊哲学家芝诺提出的著名问题，旨在质疑运动的本质，并挑战我们对连续性和无限性的直觉理解。这个看似简单的悖论，实际上困扰了哲学家和数学家数千年之久。 𐟏ƒ‍♂️ 悖论的描述想象一下，古希腊神话中的阿基里斯（Achilles）和一只乌龟在赛跑。乌龟领先阿基里斯100米，而阿基里斯的速度是乌龟的10倍。当阿基里斯追到乌龟的起始点时，乌龟已经向前爬了10米。当阿基里斯再追这10米时，乌龟又向前爬了1米。无论阿基里斯跑得多快，只要乌龟还在动，阿基里斯永远无法真正追上乌龟。 𐟤” 悖论的意义芝诺的乌龟悖论虽然荒谬，但它揭示了我们对运动和空间的直觉认识中的深层问题。它对后世的哲学、数学和物理学产生了深远的影响，推动了人们对运动、空间、时间等基本概念进行更深入的思考。 𐟔 对悖论的解释时间和空间是否无限可分：从物理学的角度来看，芝诺的悖论涉及到空间和时间的无限可分性。如果空间和时间可以无限分割，那么阿基里斯似乎永远无法追上乌龟，因为总是需要用一个更小的时间去追赶一个更小的距离。芝诺悖论让我们得出一个违反直觉的结论：时空虽然是连续的，但并不是可以无限分割的。无穷级数：从数学的角度看，这个悖论涉及到无穷和极限的概念。虽然阿基里斯必须经过无限多的分段距离，但这些距离总和是有限的。无穷多项数据相加，其总和并不一定是无穷的。这就是无穷级数的收敛性问题。运动的本质：芝诺的悖论也引发了对运动本质的哲学思考。运动是连续的还是离散的？空间是连续的还是离散的？ 𐟓 总结芝诺的乌龟悖论虽然是一个古老的问题，但它仍然具有重要的哲学和数学意义。它提醒我们，人类对世界的认识是不断发展的，而对看似简单的问题进行深入思考往往能带来意想不到的收获。

圆柱大厅派芝诺：斯多葛式的冷静圆柱大厅派就是斯多葛学派，得名源于其创始人芝诺第一次开展教学工作是在雅典一个圆柱大厅（Stoa poikile）里进行。芝诺和他的同道提倡自然主义，认为激情是背离理性和违反自然的精神冲动，每一个想顺乎自然行动的人，首先必须有理智、有自控能力和不受外界的干扰，在任何情况下都必须保持沉着，这就是“斯多葛式的冷静”。目标明确的理性如果我们的感情过于奔放，为什么就是违反自然呢？试与我国道家学派提倡的“天人合一”做以比较，道家提倡的是高低起伏顺其自然，是一种随处可取的任意逍遥。而斯多葛学派认所认定的自然，是一种知道自己向何处去的智能性自然，他们的自然不是随意性的，而是一个赋予一切以高尚目标的神圣原则，芝诺称其为“逻格斯”，因为终极目标既定所以从容，而非随遇而安的从容。本自具足的幸福斯多葛主义是最早、最鲜明又最系统地表达个人主义观念的哲学学派。个人主义的回归源于城邦体制的瓦解，城邦时代，作为公民的个人与城邦（国家）是溶为一体的，个人是国家的组成单元，个人服务于国家政治。城邦体制解体后，个人与国家解绑，逐渐退回到个人生活，人们越来越关注个人的精神世界，斯多葛主义便鲜明地表达了这种个人主义观念，他们认为，独立的个人是自足的、完美的和可行的，个人的幸福全在于内心的宁静和顺乎自然，不需假以外求，任何外在的功名和事物都无助于个人的自足和幸福。世界主义的滥觞世界主义的观念也是由斯多葛主义首先提出来的。由个人主义而引伸出了“四海之内皆兄弟”的世界主义观念，因为独立存在的个人既要考虑如何安排他自己的生活，又要考虑同其他个人的关系，由意识到自己的独立的个人进而意识到与自己一样的同类，人都是生物学意义上的一个相同的类，人类一体，受同一个自然法支配，所以并不局限于种群、国家。平等观念的提倡紧承世界主义观，斯多葛学派认为，所有的人，无论其出身、种族、财富以及社会地位如何不同，在都具有自然赋予的理性这一点上他们都是相同的，作为一个人，他们都是平等的。西塞罗曾指出，在给人下定义时，应该是适用于所有的人。更为可贵的是，在奴隶制普遍存在，奴隶不被当作人看待的时代，斯多葛主义毫不迟疑地将平等原则适用于奴隶。虽然这种平等主义还仅仅是一种观念，并没有真正推动和实现，但已为后世提供了理论基础。芝诺悖论的误解斯多葛学派分早期、中期和晚期，代表人物众多，对后世影响巨大，尤其是政治上。但创始人芝诺本人最大的成就不在政治，而是推出了40个各不相同的悖论，其中关于运动的4个悖论最为著名。两分法悖论是永远到不了终点，追乌龟悖论是阿基里斯（阿喀琉斯）永远追不上乌龟，射箭悖论是飞行的箭总是静止的，运动场悖论是队列永远移动不了，看起来所有的悖论都自相矛盾，所以19世界以前人们对芝诺的评价都是“诡辩”“聪明的骗子”，事实上，悖论本身的逻辑并没有错，它之所以与实际相差甚远，在于芝诺采取了不同的时间系统，我们习惯于将运动看作时间的连续函数，而芝诺则采取离散的时间系统，整个时间轴是由无限的时间点组成的，每个时间点之间的间隔可以细分到无限小，直至无穷。所以随着数学和科学的发展，人们开始认识到芝诺的功绩，他把动和静的关系、无限和有限的关系、连续和离散的关系惹人注意地摆了出来，并进行了辨证的考察。在哲学上，芝诺被亚里士多德誉为辩证法的发明人，黑格尔也称芝诺为‘辩证法的创始人’。当然被误解的不止芝诺的悖论，真正的斯多葛主义是自然、平等和理性的，而一些所谓的“斯多葛”式人物，大多都是别有用心之人，将冷漠、残暴、无情发挥到极致，斯多葛学说的核心思想理论后来也被种族主义者、集权霸权主义者曲解，并用于蛊惑人心的阴谋，造下了不少历史的罪恶。

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