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最小方差组合权威发布_方差的三个公式高中(2024年11月精准访谈)

内容来源：冲顶技术团队所属栏目：观点更新日期：2024-11-26

最小方差组合

求代做金融工程作业𐟙 大家好，我最近真的急需帮助！我有金融工程作业，具体要求在第二张图片里，麻烦大家帮我看看。作业要求𐟓š 选择上海或深圳股票市场的两只股票作为研究对象。根据投资组合理论和资本资产定价理论，完成以下任务：度量两只股票的收益与风险。用这两只股票构建投资组合，并绘制投资组合的最小方差集合曲线。以上证综指或深圳成指为市场组合M，构建其中任意一只股票的证券市场线方程，并绘制证券市场线。截止日期⏰ 作业需要在10月30日前统一交电子版。希望大家能帮帮我，真的非常感谢！

投资学让我生理性呕吐，再也不见！我活了二十多年，第一次遇到一门课，学得我生理性呕吐，这辈子再也不想看见投资学！𐟤’ 相关系数、多元化与风险规避投资学里，相关系数、多元化和风险规避是几个重要的概念。通过相关系数来解释为什么多元化投资（证券组合投资）可以分散和降低风险。当组合中只有两种证券时，公式是这样的： X1 + X2 = 1 证券组合的风险公式为： Risk = 2xX1cov(X1,X2) + X1𒠫 X2𒠫 2xX1(1-X1)𒊊为了使投资组合风险最小化，可以对证券投资组合方差求偏导并设为零。这样就能找到最优的X1和X2的值。具体公式如下： ∂Risk/∂X1 = 2xcov(X1,X2) - 2x(1-X1)𒠽 0 这个公式告诉我们，为了最小化风险，我们需要找到合适的权重分配。但说实话，这些公式和概念真的让我头疼不已！𐟘銊总之，投资学虽然重要，但它的复杂性和深度真的让人望而却步。我现在只想远离它，再也不见！𐟚뀀

199管综数学思维导图全解析𐟓š 𐟎“ 考研的小伙伴们，199管综数学的思维导图来啦！高清版本，赶紧收藏吧！如果你觉得有用，别忘了给薛老师点个赞哦𐟑 实数与分数实数分类：有理数和无理数大于等于2的正整数，除了1和它本身，还有其他因数叫做合数质数与合数：质数只有1和它本身两个因数，合数则不然双意非负性：任何实数都大于等于0 性质：最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数有理化：分子有理化，分母有理化特殊方程与不等式特殊方程：二次方程有实数解的条件不等式：均值不等式，等式性质与运算等比数列等比数列的定义：a(n+1)=a(n)q，公比q不为0 等比数列的性质：若{a(n)}为等比数列，则{a(n)/a(n-1)}为常数列几何与函数平面几何：三角形、四边形、多边形等立体几何：球体、圆柱体、圆锥体等解析几何：直线与图形的交点，抛物线等排列组合与概率排列组合：组合数公式，排列数公式概率：古典概型，伯努利概型，几何概型线性规划与优化问题线性规划：目标函数与约束条件优化问题：最值问题，分段计费问题统计与数据分析统计量：平均值、方差、标准差等数据描述：频分布直方图、折线图等应用题与实际问题应用题：行程问题、增长问题、分段计费问题等实际问题：年龄问题、浓废问题、线性规划问题等希望这份思维导图能帮到你们，祝大家考研顺利！𐟓–✨

𐟓ˆ投资学要点全掌握𐟓ˆ 𐟓š 投资学是金融领域的一门重要学科，主要研究如何通过投资获得最佳收益。以下是一些关键知识点和复习要点，帮助你更好地掌握投资学的精髓。 1️⃣ 风险与收益的最优匹配 𐟎🽦𑂥œ觉𙥮š风险下获得更高收益，或在一定收益下降低风险。 𐟓Š 量化风险与收益，分类投资者风险偏好，是构建资产组合的基础。 2️⃣ 优先股的特点 𐟓‹ 优先股预先定明股息收益率。 𐟚ꠦƒ利范围较小。 𐟔 在公司股东大会上，优先股的索偿权先于普通股，但次于债权人。 3️⃣ 资本市场的无差异曲线 𐟓ˆ 对于特定风险厌恶的投资者，给定一个资产组合，根据其对风险的态度，可以得到一系列满意程度相同的证券组合。 4️⃣ 风险溢价 𐟒𐠩㎩™馺⤻𗦘歷‡超过无风险资产收益的预期收益，为投资风险提供补偿。 𐟔„ 无风险资产是指收益确定、方差为零的资产，通常以货币市场基金或短期国债为代表。 5️⃣ 风险资产的可行集 𐟓š 可行集代表一组证券所形成的所有组合，所有可能的组合位于可行集的边界上或内部。 𐟌 集合呈现伞形，具体形状依赖于所包含的特定证券。 6️⃣ 资本配置线 𐟓Š 对于任意一个由无风险资产和风险资产所构成的组合，其预期收益率和标准差都落在连接无风险资产和风险资产的直线上。 𐟔⠅(rc)=rf+[E(rp)-rf] 7️⃣ 风险厌恶型投资者效用曲线的特点 𐟎–œ率为正，表示风险增加时，投资者要求的收益率也会增加。 𐟓‰ 下凸，意味着随着风险的增加，期望收益率的补偿越来越高。 𐟔„ 不同的无差异曲线代表着不同的效用水平，越靠左上方无差异曲线代表的效用水平越高。掌握这些知识点，你将能够更好地理解和应用投资学的原理和方法，为未来的投资决策提供有力的支持。

如何用方差来衡量投资风险在投资的世界里，风险和收益总是如影随形。而要衡量风险，方差和标准差是两个常用的指标。今天，我们就来聊聊这两个概念，以及它们在实际投资中的应用。期望收益率、方差、标准差、标准离差率 𐟓Š 首先，让我们回顾一下这些概念。投资组合的方差计算公式是：方差 = AⲠ+ BⲠ+ 2AB㗧›𘥅𓧳𛦕𐯼Œ其中A和B分别代表两种资产的占比，方差则反映了这些资产收益率与期望值的偏离程度。标准差是方差的平方根，而标准离差率则是标准差与期望收益率的比值。无风险资产的标准差等于0 𐟚€ 无风险资产的风险最低，因此它的标准差等于0。这意味着无论市场如何波动，无风险资产的收益率都不会偏离其期望值。方差和标准差：绝对数指标 𐟓 方差和标准差是绝对数指标，适用于期望收益率相同的项目的风险比较。如果两个项目的期望收益率不同，直接比较标准差就很难得出结论。这时候，我们需要用到标准离差率。标准离差率：比较不同期望收益率的风险 𐟓ˆ 标准离差率越大，风险越大；反之，风险越小。这个指标特别适用于期望值不同的决策方案的风险程度比较。比如，甲公司有一笔闲置资金，可以选择投资A股票或B股票。A股票的预期收益率为23%，方差为0.0062，标准差为7.87%，标准离差率为34.22%。而B股票的预期收益率为20%，标准差为6%。显然，A股票的风险更大，因此甲公司应该选择B股票。总结 𐟓 通过上述分析，我们可以看到，方差和标准差是衡量投资风险的重要工具。它们适用于期望收益率相同的项目的风险比较。而标准离差率则适用于期望值不同的决策方案的风险程度比较。在实际投资中，我们应该根据具体情况选择合适的指标来评估风险。希望这些信息对你有所帮助！如果你有任何问题或想法，欢迎在评论区留言，我们一起讨论学习！

机器学习特征选择：从过滤到嵌入的三种方法特征选择是机器学习中一个非常重要的步骤，它旨在从大量特征中挑选出对模型最有益的子集。这样做有三个主要目的：提升模型效果，加速训练过程，以及提高特征的可解释性。根据特征对模型的贡献，我们可以将它们分为以下几类：高价值特征：这些特征对模型贡献大，应该保留。低价值特征：对模型贡献小，可以舍弃。冗余特征：存在重复信息，需要精简。噪声特征：对模型无益，甚至可能有害，需要去除。特征选择的方法可以分为三种：过滤法、包裹法和嵌入法。过滤法 𐟌🊨🇦𛤦𓕧š„核心是对特征进行价值排序。常见的评估标准有以下三种：基于信息量：计算各列特征的方差，方差越大，信息量越大（注意要先进行归一化）。基于相关性：计算各列与标签列的相关性系数，例如使用欧氏距离或卡方检验。基于信息熵：计算各列与标签的互信息，互信息越大，排序越靠前。过滤法的优点是简单易用，适用于各种模型。但它无法根据不同模型挖掘较好的特征，也无法发掘组合特征，并且需要人为定义特征保留比例。包裹法 𐟓报Œ…裹法指定一个目标函数，从特征空间中选取K个特征，实现目标函数的最大化。常见的方法有：贪心算法：逐一选择每个特征加入到特征子空间中，计算目标函数值，选择目标函数值最大的特征保留下来。重复执行K轮，选出K个特征。启发式搜索：例如遗传算法，将含有N个特征的选择问题表达为长度为N的0/1序列，其中1表示选择该特征，0表示不选择。对这个序列进行交叉、变异以及繁殖，选择能使目标函数最大的序列作为特征选择的结果。包裹法的优点是面向具体模型，可以选出最佳组合。但它计算量大，并且需要人为定义特征保留比例。嵌入法 𐟌 嵌入法将特征选择的过程附着于一个模型训练任务，依赖特定算法模型完成特征选择。常见的模型有：树模型：例如随机森林或梯度提升树，这些模型在训练过程中会自动进行特征选择。 LR和SVM等：这些模型也可以通过特定的训练方法来选择重要特征。嵌入法的优点是面向模型，低开销，速度快。但它无法识别高相关性特征。通过这些方法，我们可以更有效地选择对模型最有用的特征，从而提高模型的性能和可解释性。

农学药学SPSS正交试验全流程详解 𐟌𑰟’Š 农学/药学SPSS正交试验指南来啦！快来收藏吧！明确试验目的 𐟎斥…ˆ，你得搞清楚你要解决什么问题，也就是正交试验的目的是啥。然后，定义一个评价指标，比如提取量、纯度啥的。选择因素和水平 𐟔 接下来，挑选出影响指标的那些因素，并为每个因素设定不同的水平。比如说，你可能要考虑乙醇浓度、渗漉速度等因素。选择正交表 𐟓Š 根据因素数量、水平、交互作用和试验次数，选择合适的正交表，比如L4、L8、L9、L16、L27等。制定试验方案 𐟓 把各列的不同数字替换成对应因素的具体水平，制定一个详细的试验方案。进行试验并收集数据 𐟔슦Œ‰照方案进行试验，并收集所有必要的数据。数据分析（SPSS或其他软件） 𐟒𛊧”蓐SS或其他软件进行数据分析，包括极差分析和方差分析。结果验证 ✅ 最后，确定哪些因素对试验结果有显著影响，找出最佳条件组合。比如说，你可能发现乙醇浓度和渗漉速度对提取量影响最大，那么你就需要优化这两个因素的水平。 SPSS操作步骤 𐟓Š 打开SPSS，复制数据。选择【正交设计】，输入因子名称和标签。定义各因子的水平，生成正交设计。进行数据分析，比如计算K1、K2、K3等。查看结果，确定最佳条件组合。小贴士 𐟒ኦž差R（极差=平均提取量的最大值-平均提取量的最小值）可以反映各因素的水平变动对试验结果的影响大小。极差大就表示该因素的水平变动对试验结果的影响大，极差小就表示影响小。通过这些步骤，你就能轻松搞定农学/药学SPSS正交试验啦！快去试试吧！

夏普比率：投资组合的效率度量夏普比率（Sharp Ratio）是一个用来衡量投资组合每单位风险所能获得的超额回报的指标。简单来说，它告诉我们投资组合的风险和收益之间的关系。让我们来详细了解一下这个概念。不同投资标的的风险和收益 𐟓Š 首先，不同的投资标的收益不同，风险也不同。比如说，股票和债券的风险和收益就有很大的差异。股票的收益可能更高，但风险也更大。而债券相对来说风险较小，但收益也较低。不同资产类型的风险和收益范围 𐟌 其次，不同的资产类型收益范围和风险范围也不同。比如，房地产、股票、债券、现金等，每种资产的风险和收益都有自己独特的特性。超额收益和风险 𐟒𐊥䏦™”率用超额收益来表示收益（超过无风险收益，比如国债的收益）。同时，它用历史收益率的统计标准差来表示风险。标准差（用ᨧ亯𜉤𙟨⫧簤𘺦 ‡准偏差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度的测量依据。标准差是方差的算术平方根，能反映一个数据集的离散程度。历史数据的重要性 𐟓ˆ 历史数据越多越好，因为它们可以帮助我们更好地预测未来的风险和收益。虽然历史不能完全预测未来，但它提供了一个很好的参考。计算公式 𐟓 夏普比率的计算公式是：Sharpe Ratio = (E(Rp) - Rf) / Op 其中： E(Rp)：投资组合预期年化报酬率 Rf：年化无风险利率 Op：投资组合年化报酬率的标准差这个公式的目的是计算投资组合每承受一单位总风险，会产生多少的超额报酬。总结 𐟓 夏普比率是一个非常重要的投资指标，它帮助我们理解投资组合的风险和收益之间的关系。通过优化夏普比率，我们可以找到那些既能提供高收益又能控制风险的资产配置方案。

数学建模必备：五大模型与十大算法详解𐟓š 对于初次接触数学建模的小伙伴们来说，了解模型的种类和适用场景是非常重要的。下面为大家整理了五大常用模型和十大核心算法，供大家参考和学习。如果觉得有帮助，记得点赞哦𐟑 五大模型：优化模型：包括线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划等。此外，图论问题、概率模型、组合优化问题（如多维背包问题、旅行商问题、车辆路径问题、车间作业调度问题）也属于这一类。评价模型：层次分析法、TOPSIS优劣解分析法、模糊综合评价法、灰色关联分析法、主成分分析法（降维）、秩和比综合评价法、耦合协调度法、BP神经网络综合评价法等。预测模型：BP神经网络预测、多项式拟合预测、支持向量机预测、灰色预测、时间序列预测、马尔科夫预测等。分类模型：聚类分析、决策树、逻辑回归、随机森林、朴素贝叶斯等。统计分析模型：回归分析、相关分析、方差分析、判别分析等。十大算法：蒙特卡罗算法数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题图论算法动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法网格算法和穷举法一些连续离散化方法数值分析算法图象处理算法希望这些信息能帮助大家更好地理解和应用数学建模，祝大家在比赛中取得好成绩！𐟓ˆ

考研数学一知识点全解析研究生入学考试的数学一主要考察本科时期学习的高等数学、线性代数和概率论与数理统计。以下是各部分知识点的详细总结： 𐟓š 高等数学函数极限与连续：函数的概念、定义域、值域、对应法则，函数的单调性、有界性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数和隐函数，基本初等函数和初等函数。数列极限与函数极限：定义，左极限和右极限，无穷小量的概念和比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则（单调有界夹逼和洛必达法则），两个重要极限。函数连续性与间断点：初等函数的连续性，闭区间连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）。导数与微分：导数和微分的概念，几何意义和物理意义，四则运算，函数连续与可导的关系，平面曲线的切线和法线，基本初等函数的导数，复合函数、反函数和隐函数的导数，参数方程确定的函数的导数，高阶导数。中值定理与不等式：中值定理，不等式与零点问题，导数的应用。积分：原函数与不定积分的概念，不定积分的基本性质和基本积分公式，定积分的概念和基本性质，积分上限函数及其导数，牛顿-莱布尼茨公式，换元积分和分部积分，反常积分（广义积分），定积分的应用（平面图形的面积、曲线弧长、旋转体体积、侧面积等）。 𐟓Š 线性代数行列式：行列式的概念和基本性质，行列式按行展开定理。矩阵：矩阵的概念，单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵及其性质，矩阵的线性运算和乘法，方阵的幂和方阵乘积的行列式，矩阵的转置。逆矩阵：逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵。矩阵的初等变换：初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价。分块矩阵：分块矩阵及其运算。向量：向量的概念，向量的线性组合与线性表示，向量组的线性相关与线性无关，极大线性无关组，等价向量组，向量的内积。线性无关向量组的正交规范法：施密特方法。特征值与特征向量：矩阵的特征值和特征向量的概念和性质，相似矩阵的概念与性质，矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵。二次型：二次型及其矩阵表示，秩，合同变换与合同矩阵，标准形与规范形，惯性定理（正/负惯性指数），用正交变换和配方法化二次型为标准型。 𐟎悧Ž‡论与数理统计随机事件和概率：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，完备事件组，概率的概念与基本性质。条件概率：概率的基本公式（加法、减法、乘法、全概率公式、贝叶斯公式），事件的独立性。随机变量及其概率分布：随机变量分布函数的概念与性质，离散型随机变量的概率分布，连续型随机变量的概率密度。常见的随机变量分布：0-1分布、二项分布B(n,p)、几何分布、超几何分布、泊松分布P()、均匀分布U(a,b)、正态分布N(𒩣€指数分布E()等及其应用。随机变量函数的分布：多维随机变量及其分布。大数定律和中心极限定理：切比雪夫不等式、切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律、棣莫弗-拉普拉斯定理、列维林德伯格定理。数理统计的基本概念：总体个体简单随机样本统计量（样本均值、样本方差），样本据Xⲥˆ†布、F分布分位数正态总体常用的抽样分布。参数估计：点估计的概念（估计量与估计值），矩估计法和最大似然估计法。估计量的评选标准（无偏性、有效性、一致性）。区间估计的概念（单个正态总体的均值与方差的区间估计）。通过以上知识点的学习和理解，你将能够更好地应对考研数学一的挑战。

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