当前位置：网站首页 » 观点 » 内容详情

正方体外接球权威发布_正方体棱切球演示(2024年11月精准访谈)

内容来源：冲顶技术团队所属栏目：观点更新日期：2024-11-26

正方体外接球

高中数学三大经典球型解析在高中数学中，三大经典球型——外接球、内切球和棱切球，是学生们需要掌握的重要知识点。这些球型不仅在数学题目中常见，而且在现实生活中也有广泛的应用。 𐟔 外接球：外接球是包围几何图形的最小球体。例如，正方体的外接球就是以正方体的对角线为直径的球体。 𐟔 内切球：内切球是嵌入几何图形的最大球体。例如，正方体的内切球就是以正方体的棱长为直径的球体。 𐟔 棱切球：棱切球是沿着几何图形的棱切出的球体。例如，正方体的棱切球就是沿着正方体的棱切出的球体。这三种球型在高考数学中经常以各种题型出现，如选择题、填空题和解答题。掌握这些球型的概念和计算方法，对于提高数学成绩至关重要。通过练习各种题型，学生们可以加深对外接球、内切球和棱切球的理解，提高解题技巧和思维能力。希望这篇文章能帮助同学们更好地掌握高中数学中的经典球型。

14种外接球、内切球、棱切球模型全解析 𐟎补ž‹01：正方体、长方体模型 𐟎补ž‹02：正四面体模型 𐟎补ž‹03：对棱相等模型 𐟎补ž‹04：直棱柱模型 𐟎补ž‹05：直棱锥模型 𐟎补ž‹06：正棱锥与侧棱相等模型 𐟎补ž‹07：侧棱为外接球直径模型 𐟎补ž‹08：共斜边拼接模型 𐟎补ž‹09：垂面模型 𐟎补ž‹10：最值模型 𐟎补ž‹11：二面角模型 𐟎补ž‹12：圆锥、圆柱、圆台模型 𐟎补ž‹13：锥体内切球 𐟎补ž‹14：棱切球

𐟓š数学学渣的救星来啦！𐟚€ 你是不是对数学感到头疼？𐟤”别担心，这里有一份超详细的数学笔记等你来拿！𐟓– 𐟔外接球模型大解析： 1️⃣ 墙角模型：已知正方体的体积，求外接球的表面积。𐟓 2️⃣ 汉堡模型：三棱柱的顶点都在球上，给出部分边长，求球的表面积。𐟍” 3️⃣ 斗笠模型：正三棱锥的侧棱长和底面边长已知，求外接球的体积。𐟎銴️⃣ 切瓜模型：三棱锥的侧面与底面夹角已知，求外接球的表面积。𐟍‰ 𐟒ᨿ˜有更多模型等你来挑战！每个模型都有详细的解题步骤和公式，让你轻松掌握数学难题！𐟌Ÿ 快来试试吧！让这份数学笔记成为你的学习利器！𐟒ꀀ

高中数学立体几何：球的切接与截面翻折 𐟓š 高中数学专题整理——立体几何 𐟔 球的切、接问题及截面、翻折问题外接球题型归类三线垂直图形计算公式：三棱锥三线垂直→还原成长方体→2R=aⲫb+c 长方体（正方体）的特殊性质三棱锥对棱相等：mⲫnⲫpⲽ2RⲊ等边三角形与等腰直角三角形连接投影为矩形线面垂直型线垂直一个底面（底面是任意多边形，实际是三角形或者四边形），外接圆半径是r，满足正弦定理计算公式：R=PC+2；其中21-sinⲎ𘊩⩝⥞‚直型一般情况下，两面是特殊三角形。垂面型，隐藏很深的线面垂直型垂线相交型等边或者直角：等边三角形中心（外心）做面垂线，必过球心直角三角形斜边中点（外心）做面垂线，必过球心。许多情况下，会和二面角结合求多面体的外接球半径的常见方法三条棱两两互相垂直时，可恢复为长方体，利用长方体的体对角线为外接球的直径，求出球的半径直棱柱的外接球可利用棱柱的上下底面平行，借助球的对称性，球心为上下底面外接圆的圆心连线的中点，再根据勾股定理求球的半径如果涉及几何体有两个面相交，可过两个面的外心分别作两个面的垂线，垂线的交点为几何体的球心立体几何中截面的处理思路直接连接法有两点在几何体的同一个平面上，连接该两点即为几何体与截面的交线，找截面就是找交线的过程作平行线法过直线与直线外一点作截面，若直线所在的平面与点所在的平面平行，可以通过过点找直线的平行线找到几何体与截面的交线作延长线找交点法若直线相交但在立体几何中未体现，可通过作延长线的方法先找到交点，然后借助交点找到截面形成的交线辅助平面法若三个点两两都不在一个侧面或者底面中，则在作截面时需要作一个辅助平面 𐟓– 制作：习理科实验室（数学教研组）

一年级下册数学知识点重难点大全𐟓™ 𐟙Œ今天老师准备了一年级数学下册重点知识的汇总，有基础的孩子可以提前预习起来！ - 给孩子做规划不是一个简单的事儿，之前自己的规划就差点耽误了孩子，后来通过朋友接触到途途课堂，针对孩子的状况作了一系列的措施，通过系统的学习了一段时间，学习提高不少。孩子的学习兴趣，效率都有很大的改善，我也省心不少! 𐟔夸€定记得去下一个高途app，高途的课程和老师在里面都可以看到，价格很多也有标注，是不是适合自己心里就有底了！ 𐟔奏楤–高途app有个比较不错的学习版块，包括题库、资料、经验分享、小游戏、小工具等等，非常全，平时多刷题、多用这些学习工具，提升才会更快，gogogo! - 𐟌ˆ一、认识图形（二） 𐟔Ž1、图形可分为平面图形和立体图形（1）平面图形：正方形、长方形、三角形、圆、平行四边形（2）立体图形：长方体、正方体、圆柱、球 𐟔Ž2、图形的拼组（1）两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形；两个完全一样的三角形既可以拼成一个平行四边形，也可以拼成一个长方形，还可以拼成一个大三角形。（2）拼成一个大正方形至少需要4个小正方形，拼成一个大正方体至少需要8个小正方体。 𐟌ˆ二、分类与整理分类的方法：一般是（1）按形状；（2）按颜色；（3）按用途；（4）按种类在分类的同时，初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据，初步认识条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题. 𐟌ˆ三、认识人民币 𐟔Ž1. 人民币的单位有（元）、（角）、（分）。 𐟔Ž2. 人民币各单位之间的换算：1元=10角；10角=1元；1角=10分；10分=1角；10角=100分；1元=100分。 𐟔Ž3. 主要题型：填合适的单位。（注意和生活实际联系）计算：元＋元角＋角满10角记得换成1元 ...... 𐟙Œ如果觉得有用，别忘了给老师点赞哦。 #学霸笔记# #一年级数学# #知识点总结# #数学思维# #小学数学# #小学数学怎么学# #小学数学一年级下册# #数学考试# #开学季# #数学#

幼儿园手工沙包制作指南：正方体与三角形最近我家小宝贝上幼儿园，老师布置了一个手工作业：制作沙包。要求假期后带回学校，正好国庆假期有时间，我就动手做了两个，还挺开心的，忍不住来晒一下。正方体沙包 𐟓抦料准备：布料：我用的是PU皮，比较厚实，剪成六片正方形。剪刀、针、线、PP棉、大米或者芸豆（填充物）。制作步骤：先将布料剪成六片正方形，大小可以根据自己的喜好来定。按照正方体的样子拼接缝起来，注意是正面对正面缝，封口要细，不然棉会跑出来，角的位置要缝结实。最后一面留大约2厘米不缝，翻出正面。塞入填充物，重量适中，加入提带，用藏针法缝起来。三角形沙包 𐟌𘊦料准备：钩针：3mm和4.5mm 5股牛奶棉或者其他线材剪刀、毛线针、填充物制作步骤：蓝色线起辫子20针，注意起针要松，勾短针，除第一行以外，每一行减一针。勾好两个三角形后，在三角形底边反方向用黄色线勾短针三行，不加不减。用黄色线按照短针法把两片缝合起来，留一点地方，塞入填充物继续勾短针缝合。三顶端用两种颜色线，用4.5mm钩针勾辫子适当，做提带。可以用毛线做小球坠在另外两个角落。希望这些步骤能帮到各位宝妈们，如果有任何问题，欢迎留言哦！𐟌𙰟Œ𙰟Œ𙀀

幼小衔接必须报班吗？家长们别急着掏钱！ 𐟌Ÿ 幼小衔接不仅仅是知识的过渡，更是习惯和能力的培养。它并不是从大班才开始，而是贯穿整个幼儿园阶段。 𐟓š 知识是记忆的，可以多次学习，但不需要提前或超前学习。 𐟑𖠥䧥䚦•𐥭饭不需要单独报幼小衔接班，因为这些内容在日常生活中可以逐步渗透。 𐟔⣀数学】带孩子去超市时，可以让孩子拿几袋小饼干𐟍꯼ˆ3袋或5袋），看价格，告诉他这是数字几？怎么买最划算？数学的重点包括：20以内的加减法，认识钟表，以及正方体、长方体、球体、圆柱体的认识。 𐟓–【语文】语文的重点是：认识100个字，掌握正确的握笔姿势，熟悉拼音，以及练习看图说话。 𐟚‡【拼音】经过地铁口时，告诉孩子这是ABCD出口，并一起认一认，比如从C口出发。 𐟒ᠥ悦žœ考虑报幼小衔接班，建议满足以下条件：经济条件允许没有时间陪伴孩子孩子坐不住，需要外部引导 𐟌𜠤𝜤𘺤𘀤𘪥�𙠥ž‹的妈妈，分享一些最有用的育儿干货，记录精简生活和个人成长。

#振兴新突破辽宁杠杠滴#沈阳王家湾冰上运动中心主要包括冰上综合馆、速滑馆、媒体中心3座冬季运动场馆，该场馆群总建筑面积约26.38万平方米，其中地上建筑面积约19.85万平方米、地下建筑面积约6.53万平方米；此外还将配套燃气、道路、桥梁、排水等附属设施。#有一种美好叫辽宁##新时代六地辽宁杠杠滴# “十五冬”场馆建设倒计时！冰上运动“航母”开建 11月17日上午，第十五届全国冬季运动会的重点工程 ——沈阳王家湾冰上运动中心正式开工，标志着辽宁冬运时间已经进入场馆建设倒计时。项目开工现场 26万余平方米冰上运动“航母”扬帆沈阳王家湾冰上运动中心主要包括冰上综合馆、速滑馆、媒体中心3座冬季运动场馆，该场馆群总建筑面积约26.38万平方米，其中地上建筑面积约19.85万平方米、地下建筑面积约6.53万平方米；此外还将配套燃气、道路、桥梁、排水等附属设施。王家湾冰上运动中心作为甲级体育建筑可举办全国性和单项国际比赛，建成后将成为全国乃至国际一流的冰上运动综合体；设计上将冰雪运动的精神与城市文化深度融合，打造一个集速度滑冰、花样滑冰等多功能冰上运动于一体的场馆群。总图两馆一中心——“云上冰玉” 沈阳王家湾冰上运动中心以“云上冰玉”为设计理念，建筑大平台似浑河边上一片飘浮的云，将城市、建筑和自然在无形中连接。速滑馆建筑面积约13.57万平方米，高约39.5米，主体多层建筑，整体以“长方体”为母形，形体的角部向四周打开，积极呼应城市与自然，立面形态以一道道具有速度感弧线来构建出浑河边上一座极具雕塑感的公共建筑，打造出浑河边上极具代表性的新地标。冰上综合馆建筑面积约8.88万平方米，高约40米。设计上延续了整体简洁且富有雕塑感的立面处理手法，在各主要入口处使用木质立面，让市民即使在寒冷的冬季也能感受到体育建筑给人们带来的温暖向上的精神。媒体中心建筑面积约3.93万平方米，高约78米，以正方体为母形、局部扭转形体，高层塔楼正对绿轴，是城市的视觉焦点；三层平台上的伞状构筑物和大面积光电玻璃为市民营造出丰富的公共空间。应用多项首创技术引领项目建设全国首创速滑馆采用大跨度张弦木拱钢架混合结构体系，是当前国内首创的结构体系；通过建筑被动式技术、主动式高性能能源系统及可再生能源系统应用，结合天然采光、自然通风、围护结构保温隔热等气候适应性技术措施，以及设备能效提升、低碳运营策略等途径，打造全国单体面积最大、东北地区首个超低能耗体育建筑。理念超前冰上综合馆建筑设计理念超前，结构工程创新使用了大跨度鱼腹式空间桁架+外围立体抗侧力桁架结构；冰上综合馆能够快速实现冰篮转换，浇筑冰场地面精准预留好看台滑道及篮球场地板的承托支架孔洞。 “最靓的仔” 媒体中心雨篷天幕，使用LED装配，屏幕面积达1800平方米以上，市民可在广场和大平台同步观看赛场信息。 2026年初见“形象” 在施工现场，扎着红飘带的桩基设备正在轰响开钻，打下项目建设第一根桩。中铁投资集团沈阳市王家湾项目总包部总经理段灵龙介绍：“今天进场开工后，我们将连续开展施工作业，整个冬季都不停工，全力保障项目进程。计划在明年1月完成项目基础施工、明年底完成整体结构施工，届时沈阳市民将可以观赏到整个场馆的雄伟形象。”按照计划，项目将在2026年10月30日前竣工移交。浑南区始终把抓好项目建设作为推动高质量发展的首要支撑，紧盯全年目标任务不动摇，全力推进重点项目“四个一批”专项行动。进入第四季度以来，浑南区全面发起项目建设攻势，以沈阳王家湾冰上运动中心项目为代表的23个新建项目开工建设。截至目前，全区累计开复工重点项目达到452个，提前完成全年任务目标。与此同时，浑南区将坚持全年无间断、冬季不停工，“一企一策”落实保障措施，推动采埃孚新能源汽车零部件产业园、顺丰丰泰产业园等123个项目冬季施工建设，推动沈阳航空动力产业园、华为辽宁区域总部等137个项目竣工投产，充分释放高质量项目动能，打好打赢攻坚之年攻坚之战。（本文图片由沈阳市浑南区提供）

专栏内容推荐

1080 x 810 · jpeg
正方体内切球、外接球、棱切球_word文档在线阅读与下载_文档网
素材来自:wendangwang.com
1080 x 810 · jpeg
正方体内切球、外接球、棱切球_word文档在线阅读与下载_免费文档
素材来自:mianfeiwendang.com

1080 x 1657 · jpeg
高中数学：空间几何体的外接球与内接球相关知识点与例题 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
640 x 426 · png
正方体的外接球_火花学院
素材来自:huohuaschool.com

599 x 392 · png
外接球八大模型及公式是什么-百度经验
素材来自:jingyan.baidu.com
素材来自:v.qq.com

1080 x 810 · jpeg
正方体内切球、外接球、棱切球_word文档在线阅读与下载_免费文档
素材来自:mianfeiwendang.com
800 x 450 · jpeg
空间几何体的外接球和内切球问题（二）_名师智慧课堂-数学_名师智慧课堂_精彩点播_山东网络台_齐鲁网
素材来自:v.iqilu.com

720 x 540 · png
必修2 第一章空间几何体空间几何体外接球问题课件 27张PPT-21世纪教育网
素材来自:21cnjy.com
800 x 450 ·
火花学院_科学可视化教学内容与工具库
素材来自:huohuaschool.com

716 x 535 · jpeg
外接球与内切球八种类型，纯干货，用上就得分！ - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
576 x 324 · jpeg
已知正方体外接球的体积是((32))/3π，那么该正方体的内切球的表面积为____._百度教育
素材来自:easylearn.baidu.com

575 x 721 · png
高中数学：求几何体外接球（表面积/体积）的方法和技巧_外接圆_圆心_面的
素材来自:sohu.com
1920 x 1080 · jpeg
外接球体积的常见套路【几何】 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

589 x 413 · png
正四面体外接球半径和内切球半径比例是多少-百度经验
素材来自:jingyan.baidu.com
1080 x 810 · jpeg
球与正方体的组合体-球与正四面体的组合体-球与其他几何体的接切问题
素材来自:sx.ychedu.com

893 x 318 · png
内切球和外接球常见解法_文档之家
素材来自:doczj.com

716 x 520 · jpeg
外接球与内切球八种类型，纯干货，用上就得分！ - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
1080 x 810 · jpeg
9[1].10球与多面体的接、切_word文档在线阅读与下载_无忧文档
素材来自:51wendang.com

236 x 240 · jpeg
过正四面体的外接球的球心O作平面所得截面有多种情况请从下列提供的六种截面图形中选出你认为正确的两种____________.(注:只需选对 ...
素材来自:qb.zuoyebang.com
450 x 253 · jpeg
外接球-对棱相等模型_火花学院
素材来自:huohuaschool.com

525 x 124 · jpeg
13．一个正方体内接于一个球.过球心作截面.则下图中截面的可能图形是 . 其中过正方体对角面的截面图形为 .(把正确的图形的序号全填在横线上 ...
素材来自:1010jiajiao.com

1080 x 810 · jpeg
球的内切和外接问题课件_word文档在线阅读与下载_无忧文档
素材来自:51wendang.com
334 x 375 · png
八个无敌模型——全搞定空间几何的外接球和内切球问题高考资料高考复习资料中考资料_word文档在线阅读与下载_免费文档
素材来自:mianfeiwendang.com

780 x 1102 · jpeg
高考立体几何外接球--正方体长方体模型答案Word模板下载_编号lyzopozo_熊猫办公
素材来自:tukuppt.com
450 x 253 · jpeg
外接球-三边垂直模型_火花学院
素材来自:huohuaschool.com

400 x 225 · png
正四面体外接球半径补图法_火花学院
素材来自:huohuaschool.com
素材来自:v.qq.com

139 x 132 · gif
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1.在正方体表面上与点A距离为的点的集合形成一条曲线(此曲线不一定在同一平面上).则此曲线的长度为 ...
素材来自:1010jiajiao.com
620 x 309 · jpeg
正方体的展开图11种怎么画_360新知
素材来自:xinzhi.wenda.so.com

1128 x 1016 · jpeg
有数学三棱锥外接球半径秒杀公式吗？ - 知乎
素材来自:zhihu.com
945 x 1337 ·
高中数学外接球的几种常见求法_文档之家
素材来自:doczj.com

522 x 530 · jpeg
高中数学：求几何体外接球（表面积/体积）的方法和技巧_外接圆_圆心_面的
素材来自:sohu.com
794 x 1044 · jpeg
方法技巧专题03 空间几何体外接球和内切球-2022年高考数学满分之路方法技巧篇-教习网|试卷下载
素材来自:51jiaoxi.com

481 x 542 · png
数学长征，正方体，内接于球,等腰三角形.长方体,四棱柱,数学长征,数学游戏,数学知识
素材来自:mathmarch.com

素材来自:展开

当前用户设备UA：Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)