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解析式是什么权威发布_解析式的三种形式(2024年11月精准访谈)

内容来源：冲顶技术团队所属栏目：观点更新日期：2024-11-28

解析式是什么

教育日常分享 | 12.9 ⷊ周一的第一节课为什么总是安排物理？𐟘… 站在后面，眼睛都快对不上焦了，还得先找找老师在哪，老师的手在哪，PPT上写的是什么。啊——𐟙ƒ ⷊ导数写了半页，第二次求导才发现，原来第一步就求错了。本来不想改了，结果发现正确的做法根本不需要讨论，而我的方法还需要求二级导。第二问也写了半页，发现这个方法不对，这样解不出来，然后又从头开始改。一道题，写了半个小时𐟙ƒ。 ⷊLog名言：这能行吗？！难在何处啊？！一天找了Log三次，每次都不在，怎么专挑我去的时候躲进卫生间？𐟘… ⷊAppreciation没听见a，最后还能生想出来是这个词，我自认为很神奇𐟑𐟏𛣀‚ ⷊ语文作业像个无底洞，写了文言文还有多文本，写了诗歌还有名著，都写完之后，还有古诗文背诵𐟘𖣀‚ ⷊLog：l的解析式是什么？延期小盆友：√3。Log：？𐟤” ⷊ千同学：华华问为什么我最近总是睡觉𐟒䯼Œ要经常提问我。我没有睡觉𐟒䯼Œ我是在写其他科作业。究竟哪个更令人尴尬呢？暂时不得而知𐟘Š。 ⷊHannah喜欢站在要睡着了的同学身边讲课，顺便叫一叫其他睡觉的同学，于是乎，每节课像打地鼠一样𐟐𙣀‚Hannah确实很急，也确实努力的唤醒每一只地鼠𐟑𐟏𛣀‚ ⷊ不学习就不会饿，不听课就不会困，私以为言之有理。 ⷊTeacher梁周六大课的10分钟睡眠时间，可以治愈一整天。梦到去种菜收集果子，醒来发现阳光照在桌子上，整个人暖洋洋的，很幸福。我很爱他，永远爱Teacher梁。 ⷊ只有周六晚上才觉得自己是活着的，剩下的都是walking dead。

「中考」「数学」中考数学压轴题的题型及解答思路一、函数型综合题先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有： ①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线； ②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。二、几何型综合题先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。最后探索的问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。三、分类讨论题分类讨论在数学题中经常以最后压轴题的方式出现，以下几点是需要大家注意分类讨论的： 1. 熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。 2. 讨论点的位置一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。 3. 图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。 4. 代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。 5. 考查点的取值情况或范围。这部分多是考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。 6. 函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。 7. 由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后（比如从一条线段移动到另一条线段）时，所写的函数应该进行分段讨论。值得注意的是：在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的。最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。四、解答数学综合题方法 1、方法要点：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 2、做压轴题的切入点： 1）做不出、找相似，有相似、用相似压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。 2）构造定理所需的图形或基本图形在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的，几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。 3）紧扣不变量在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。 4）在题目中寻找多解的信息图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题。其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。五、在考试时答题注意事项 1、定位准确防止“捡芝麻丢西瓜” 在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止。回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。 2、解数学压轴题，做一问是一问第一问对绝大多数同学来说，不是问题；如果第一小问不会解，切忌不可轻易放弃第二小问。过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，字迹要工整，布局要合理。 3、尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。

江科附中初三数学期中卷 𐟓„ 江科附中2024-2025学年上学期初三数学期中考试试卷来啦！快来看看你答对了多少吧！选择题 3. 方程axⲫ(b-1)x+c=0的一个根是3，这个说法是正确的吗？(A)是 (B)否 4. 当-10，这个条件是正确的吗？(A)是 (B)否填空题 7. 已知M(a,-3)和N(4,b)关于原点对称，那么a+b等于多少？ 8. 若将一个二次函数的图象向下平移2个单位，再向左平移3个单位，所得函数解析式是y=xⲫ1，那么这个函数解析式原来是什么？ 9. 在图示的几何问题中，OO的弦CD与直径AB的延长线相交于点E，AB=2DE，ZE=12Ⱟ𜌩‚㤹ˆZBAC是多少度？ 10. 在正多边形的问题中，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若ZADB=20Ⱟ𜌩‚㤹ˆ这个正多边形的边数是多少？ 11. 若x=1是关于x的一元二次方程ax-bx-1=0的一个根，那么2022+2a-2b的值是多少？ 12. 在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,将边AD绕它的端点旋转，当另一端点恰好落在边BC所在直线的点E处时，线段DE的长为多少？解答题 13. 用适当的方法解方程： (1) 2x-4=3x(x-2) (2) (x-1)(x-3)=8 14. 在图示的几何问题中，AB是OO的一条弦，OD⊥AB,垂足为C,交OO于点D.点E在OO上，ZBED=30Ⱟ𜌦𑂌AOD的度数和AB的长。 15. 已知关于x的一元二次方程x+(2k+1)x+kⲽ0有两个不相等的实数根，求k的取值范围；当k=1时，求x+xⲧš„值。 16. 在△AABC中，点E在BC边上，AE=AB,将线段AC绕A点旋转到AF的位置,使得LCAF=LBAE,连接EF,EF与AC交于点G.求证:BC=EF；若ZABC=64,LACB=25Ⱟ𜌦𑂌AGE的度数。 17. 如图,OP经过A,B,C三个格点,请仅用无刻度的直尺作图： (1）在图一中，画出圆心P； (2）在图二中,画弦BD,使BD平分LABC。 18. 如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(L,1),B(4,2),C(3,4)： (1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC； (2）请画出△ABC关于原点对称的△AB.C；（3）P的坐标为(4,0)，请求出△PAB的面积。 19. 如图,，AB为OO的直径,过圆上一点D作OO的切线CD交BA的延长线于点C,过点O作OE/AD交CD于点E,连接BE：（1）求证：直线BE是OO的切线；（2）若CA=2,CD=4,求OO的半径及DE的长。 20. 如图,利用一面墙(墙长28米),用总长度49米的栅栏(图中实线部分)围成一个矩形围栏ABCD，中间共留两个1米的小门,设栅栏BC长为x米：（1）若矩形围栏ABCD面积为210平方米,求栅栏BC的长；（2）矩形围栏ABCD面积是否有可能达到240平方米?若有可能，求出相应x的值,若不可能，请说明理由。

高中函数常见误区及解题技巧 1⃣️ 函数定义域的求法定义域指的是x的取值范围，括号内的范围必须相等。 2⃣️ 函数解析式的求法 𐟌ˆ 待定系数法：已知函数类型（一次函数、二次函数等），直接设出函数形式，用待定系数列方程。 𐟌ˆ 换元法：设t，解出x，注意x和t的定义域。 𐟌ˆ 配凑法：将函数右边的式子转化为左边F(x)的形式，用x代替配凑出的相同部分。 𐟌ˆ 解方程法：根据等式构造方程组。 𐟌ˆ 赋值法：关注括号内的关系，构造相反数，通常令x等于0，y等于0，或者x等于y，或者x等于y等于0。 3⃣️ 分段函数问题的解题策略 1 求函数值：在每个区间内求函数值。 2 求函数最值：比较每个区间内的最值，得出整体最值。 3 解不等式：根据取值范围界定，代入解析式求解。 4 求参数：代入法列出区间方程或不等式。 4⃣️ 函数单调性的判断及应用 𐟌ˆ 定义法：取值-作差-变形-判断-符号-得出结论。 𐟌ˆ 图像法：通过图像判断单调性。 𐟌ˆ 导数法：先求导数，根据正负确定单调区间。 𐟌ˆ 性质法：基本函数的和或差构成的函数判断，增➕增=增，增➖减=增，减➕减=减，减➖增=减。 𐟌ˆ 复合法：复合函数拆成两个函数单调性，同增异减。 5⃣️ 函数单调性的应用 𐟌ˆ 比较函数或自变量的大小。 𐟌ˆ 求解或证明不等式。 𐟌ˆ 求参数取值范围。 6⃣️ 函数奇偶性的判断及应用 𐟌ˆ 定义法： 1 函数定义域 2 定义域是否关于原点对称。不对称就是非奇非偶函数。对称的话求F(-x)，确定F(x)和F(-x)的关系，得出结论。 𐟌ˆ 图像法：画出F(x)的图象，关于原点对称为奇函数，关于y轴对称为偶函数。 𐟌ˆ 性质法：两个函数在共同的定义域有奇偶性，奇➕奇=奇，奇✖️奇=偶，偶➕偶=偶，偶✖️偶=偶，奇✖️偶=奇。 7⃣️ 奇偶性用来干什么？ 𐟌ˆ 求函数值或函数解析式：用奇偶性转化到已知解析式的区间，构造方程组。 𐟌ˆ 求参数：F(x)➕F(-x)=0是奇函数，F(x)➖F(-x)=0是偶函数，得到恒等式，利用系数相等构造方程或方程组。 8⃣️ 函数周期性的判断及应用函数F(x➕A)=F(x➕B)，A不等于B，周期是A➖B的绝对值。函数左边等于右边，括号内x异号的情况，括号内相加➗2等于周期性。括号内x同号的情况，括号内相减等于周期性。

安徽中考吐槽大会：你欠我的分用啥还？安徽中考终于结束了！作为霸都教育的一员，我收到了无数学子的吐槽。今天，我就来给大家总结一下各科的关键词，看看你们都经历了什么吧！语文：艾青诗选和古诗文默写语文考试真是让人又爱又恨。作文题目是“以马拉松为例，跑步不是为奖牌，而是注重过程，坚持下去。”，这倒是挺有哲理的。不过，艾青诗选和那些抽象的古诗文默写真是让人抓狂。总体来说，语文算是全科中最简单的一门了。英语：奶奶的dinner table 英语作文这次有点冷门，主题是消防安全日，需要介绍灭火器的使用方法。除了这个作文有点偏门，其他题目难度还算正常。数学：动点图像解析式和填空压轴数学真是让人又爱又恨。那些迷惑的动点图像解析式和史上最强的填空压轴题，真是让人头大。不过，对于好学生来说，考高分确实不容易，但对于中等考生来说，整体还是可以接受的。物理与化学：反重力猴子和侯氏制碱法物理除了压轴题外，整体难度不大，化学基础题较多，比较容易。浮力字母压轴再次出山，二三问捆绑，真是让人头疼。历史政治：消失的案例研究和环保设计历史政治这次出题方式新颖，解答方法也很特别。身边的科技创新和提出环保设计，以及“我与梁启超的爱恨情仇”，真是让人眼前一亮。总结 2024年安徽中考将更加注重学生思维能力的考查，减少机械性记忆。这意味着学生需要更加注重理解性和应用性的学习，而不是单纯地死记硬背。同时，对于理科科目来说，需要更加注重实验和操作的重要性，以培养学生的动手能力和观察能力。总的来说，2024年安徽中考的变化旨在提高学生的综合素质和社会责任感，促进学校特色教育的发展。在这种背景下，学生需要调整学习策略，更加注重理解性和应用性的学习，注重实验和操作的重要性，以及培养自己的思维能力、动手能力和观察能力。希望大家不要气馁，重拾信心，愉快的享受假期，乐观的面对往后的人生！𐟒ꀀ

高一学生是怎么觉得数学变难的？九月初刚进高一，第一章集合与逻辑用语，相对较为简单，大家基本都没问题。此时的学生学数学，还是趾高气昂，信心满满的，哪个说高中数学难，这不是挺简单的么？接着，开始学习被戏称为“根本不懂式”的“基本不等式”，这时候，已经有一些同学跟不上了。基本不等式的变换实在是太多了，有些隐藏的太深了，根本看不出来，但是老师题目一讲，感觉又能学会。在能学会和学不会中反复挣扎。然后，就迎来了第三章“函数”的当头一棒，从此上课就再也听不懂了。本来具体函数的定义域还凑合能做，一到抽象函数的定义域，就有点晕了。然后什么值域，解析式，特别是开始学函数的单调性和奇偶性，很多同学开始找不着北了。所以，所有高一的家长和同学们注意，10月份，“函数”好好学，认真学，哪怕你们老师目前教的还比较简单。函数章节，将是决定你高中命运的分水岭！「高中数学」

高中数学503道必做母题，打印版在这里！ 𐟔婫˜中数学必做503道母题，电子版可打印！ 𐟓š题型1：求函数定义域例1：函数y=√(x+1)的定义域是？例2：已知函数y=2x+2ax-a-1的定义域为R，求实数a的取值范围。 𐟓š题型2：求函数解析式例3：求下列各题中f(x)的解析式。 𐟓š题型3：已知充分必要条件求参数例4：设p:4-3k1qx-(2a+1)x+a(a+1)0，若p是-q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是？ 𐟓š题型4：逻辑判断例5：已知p：x+1>2，q：5x-6>x，则-q是-p的什么条件？ 𐟓š题型5：定义域与解析式综合例6：已知函数y=2x+2ax-a-1的定义域为R，求实数a的取值范围。 𐟓š题型6：定义域与解析式综合例7：若函数fx)的定义域为[-1,2]，则函数f(1-2x)的定义域为？ 𐟓š题型7：定义域与解析式综合例8：若函数f(2x)的定义域为[-1,1]，则函数h(x)=fx)f(x-1)的定义域为？ 𐟓š题型8：定义域与解析式综合例9：求下列各题中f(x)的解析式。

二次函数解析式的三种求解方法二次函数解析式其实有三种常见的表达方式，每种方式都有其独特的应用场景。今天我们就来详细看看这三种方法。一般式 𐟓š 一般式是最常见的一种表达方式，形式是 y = axⲠ+ bx + c（其中a、b、c是常数，且a≠0）。这个公式就像是我们平时见到的二次函数的标准形式。无论你遇到什么样的二次函数，都可以尝试把它转化成一般式。顶点式 𐟌„ 顶点式则是从几何角度出发，形式是 y = a(x - h)Ⲡ+ k（其中a、h、k为常数，a≠0）。这里的(h, k)就是函数的顶点坐标。如果你知道函数的顶点位置，那么顶点式会非常方便。交点式 𐟓 交点式也叫因式分解式，形式是 y = a(x - x₁)(x - x₂)（其中a≠0，x₁和x₂是二次函数图像与x轴的两个交点的横坐标）。这个公式特别适合那些与x轴有两个交点的二次函数。需要注意的是，不是所有的二次函数都能用交点式表示，只有当判别式△ = bⲠ- 4ac ≥ 0时，才可以用交点式。三种形式的互化 𐟔„ 无论你是从一般式、顶点式还是交点式出发，都可以互相转化。这就给了我们很大的灵活性，可以根据具体问题选择最合适的形式来求解。希望这些方法能帮到你，让你在面对二次函数时更加得心应手！

高一期中数学卷解析 ### 17. 奇函数f(x)的性质已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x^2。求f(x)在R上的解析式；判断f(x)在(-1,0)上的单调性，并用定义证明你的结论。 18. 政府补贴与防护服生产新冠肺炎疫情期间，当地政府决定为防护服生产企业A公司提供补贴。A公司在收到补贴后，防护服产量将增加到k(6-12)万件，其中k为工厂工人的复工率（k∈[0.5,1]）。A公司生产万件防护服还需投入成本(20+8x+50x)万元。将A公司生产防护服的利润表示为补贴x的函数；对于任意的x∈[0,10]万元，当复工率达到多少时，A公司才能不产生亏损？（精确到0.01） 19. 函数不等式与参数范围已知函数f(x)=x-2，g(x)=x^2-2mx+4（m∈R）。若对任意x∈R，不等式g(x)>f(x)恒成立，求m的取值范围；若对任意x∈[1,2]，存在x∈[4,5]，使得g(x)=f(x)，求m的取值范围；若m=-1，对任意x∈[-2,2]，总存在x∈[-2,2]，使得不等式s(x)+≥k成立，求实数k的取值范围。

二次函数压轴题全解析，轻松拿下！二次函数压轴题是中考数学中的常考题型，需要扎实的基本功。第一问通常使用待定系数法求解析式，要求快速准确解答。第二问分为两个小问。第一小问涉及直角三角形的相似，需要找出夹直角的两边对应成比例，并进行分类讨论。第二小问中，三角形旋转了45度，形成等腰直角三角形。通过构造一线三垂直，找到相等的边，转化后求出点的坐标，再联立解方程组求出解析式。第三问的难点在于找出恰好有两个点Q。这需要以不同的点作为等腰三角形的顶点时，有些三角形会重合，从而恰好能找到两个点。利用特殊角和三角函数，可以轻松解决这个问题。二次函数压轴题需要常练，从基础和较简单的题目开始练习，逐步提高难度。这类题目考察的是数学能力和知识储备的全面性，运算能力是基础。只要掌握方法，就能快速准确地解答。坚持训练，你也能拿下压轴题，加油！

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