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什么叫二项式权威发布_二项式常用公式(2024年11月精准访谈)

内容来源：冲顶技术团队所属栏目：观点更新日期：2024-11-26

什么叫二项式

考研数学必记公式：点火公式详解大家好，今天我们来聊聊考研数学中的一个非常重要的公式——点火公式。这个公式在数一考试中可是常客，大家一定要牢记在心，才能在考场上轻松应对。𐟒ꊊ首先，什么是点火公式呢？简单来说，就是当你遇到形如 (1 + x)^n 的表达式时，你需要判断 n 的奇偶性。如果是偶数，那就要点火；如果是奇数，那就不用点火。听起来有点绕，但别急，我们一步一步来。 𐟔堥𖦕𐦬᥹‚要点火当 n 是偶数时，你需要进行一些特殊的运算。比如说，当你看到 (1 + x)^4 时，你应该想到这等于 1 + 4x + 6x^2 + 4x^3 + x^4。这里的关键是，你需要记住这些系数，它们是通过点火公式计算出来的。 𐟚력処•𐦬᥹‚不用点火如果是奇数次幂，那就简单多了。比如说，(1 + x)^3 就等于 1 + 3x + 3x^2 + x^3。这里的系数是直接从二项式定理中得出的，不需要额外的计算。 𐟓š 反复练习是关键记住，没有基本的公式，何谈计算能力呢？所以，大家一定要反复使用这个公式，熟能生巧。多做一些练习题，慢慢你就会发现这个公式其实并不复杂。 𐟓 总结总的来说，点火公式是考研数学中的一个重要工具。大家一定要多加练习，熟练掌握。希望这些小技巧能帮助到你们，祝大家在考研数学中取得好成绩！𐟌Ÿ 后面我会继续分享更多学习方法和题型总结，敬请期待！

AMC竞赛：数学达人的必经之路 𐟓š 如果你打算申请顶尖的理工科大学，仅仅靠GPA和标化成绩是不够的。这时候，竞赛成绩就成了一个硬性的加分项。对于中国学生来说，AMC竞赛相对容易上手，因为我们的数学基础普遍比较扎实。 AMC竞赛有多难？ AMC12的题目前15题还是比较简单的，基本上是中上水平的学生都能搞定。从第16题开始，难度就开始飙升了，适合那些数学基础比较扎实的学生。如果你觉得前15题没什么压力，那么你在AMC12上拿个名次还是很有希望的。最后21到25题简直是地狱模式，每多做出一题，你的名次就会大幅前进。基本上，前20题搞定，前1%的名次就稳了。 AMC12的考点代数：各种因式分解的方法及其应用指数运算的基本法则及解方程高中阶段的代数知识不等式理论、多项式理论和二项式定理平面几何：等腰、等边和直角三角形的计算特殊角的基本三角函数计算相似图形的判别和周长与面积的计算初中几何的相关结论和证明内接圆、外切图形的结论和习题数论：整除理论、同余理论、费尔马小定理和算术基本定理等数论证明了解Diophantine equations的类型以及与整除理论的关系掌握线性Diophantine equations的原理、解法及应用排列组合：计数原理、掌握排列组合原理和计算 Exclusion–inclusion principle、pigeon-hole principle解决实际问题组合问题的实际应用统计初步：平均数、众数、中位数及加权平均数的计算三角函数：三角基础知识和公式三角函数的计算和化简三角函数的综合应用掌握三角函数和三角方程的竞赛题解法数列和级数：等差等比数列解法复杂的等差数列与等比数列的应用学习解特殊数列和级数的相关技巧三角、代数和组合相结合的竞赛题解法复数和图论：复习复数知识和词汇，学习初步图论。重点是计数和组合的联系重点联系上述与其他知识的综合题的解法或许你也行！根据AMC12的考试难度和考点，你需要具备以下两种能力：相对扎实的数学基础知识以及较强的计算能力比传统标化考试更灵活的数学思维模式所以，如果你也想在AMC竞赛中脱颖而出，那就赶紧开始准备吧！𐟓–𐟒ꀀ

叶子的叶脉有什么作用家人们，今天咱们来聊聊叶子的叶脉有什么作用吧！叶脉可是叶片上的重要结构，它不仅负责输送养料和水分，还能支撑和维持叶片的形状哦。快来看看吧！ 𐟌🥏𖨄‰是叶片的维管束，负责输送养料和水分叶脉作为叶片上的维管束，首要任务就是负责输送养料和水分。这些养料和水分通过叶脉的输导系统，源源不断地滋养着叶肉细胞，从而支持植物的生长和发育。可以说，叶脉是叶片的“生命线”，没有它，叶子就无法正常进行光合作用，植物也就无法生存。 𐟒ꥏ𖨄‰可支撑叶子，维持其形状除了输送养料和水分外，叶脉还承担着支撑叶子的任务。它相当于叶子的“骨骼”，为叶子提供坚固的支撑，使其能够保持挺拔的姿态。这种支撑作用在叶形和叶态上得到了完美的体现。比如，针形叶、心形叶等各具特色的叶形，都离不开叶脉的支撑作用。没有叶脉的支撑，叶子可能会变得软弱无力，甚至无法维持其正常的生理功能。 𐟍ƒ叶脉类型多样，包括叉状脉、网状脉和平行脉仔细观察叶脉，你会发现它的类型多种多样。其中，叉状脉以其独特的二项式分枝形式展现出原始的脉络特征；网状脉则是多数双子叶植物的脉序类型，它明显的主脉向两侧发出众多侧脉，这些侧脉再进一步分枝成细脉，共同织成一张紧密的网状；而平行脉中，叶脉的走向相对平行，不再呈现复杂的网状结构。这些不同类型的叶脉在植物界中各具特色，它们与植物的形态、生长环境和生理机能紧密相连。通过观察和了解这些叶脉的类型，我们可以更深入地探索植物的奥秘，感受大自然的神奇与多样性。好啦，今天的分享就到这里啦！希望大家对叶子的叶脉有了更深入的了解。欢迎大家留言分享你们的发现哦！感谢大家的关注❤️

牛顿究竟是科学家，还是神学家？他预言：2060年发生“世界末日” 自“工业革命”之后，人类发展就进入了快车道，百年间恍如翻天覆地，到了今天更是数千年历史闻所未闻的颠覆；当然，作为现代人似乎感觉不大，但不可否认今天的幸福生活离不开无数科学家的奉献，比如爱因斯坦、牛顿、霍金、钱学森等。其中“牛顿”很有意思，这里要说的可不仅仅是他的科学成就，还有他的“预言”：2060年“世界末日”。其实“牛顿”此人没什么好介绍的，有朋友甚至专门研究过他，这里仅顺带说一下；简单来说，“牛顿”是著名的物理学家、自然科学家、数学家、力学家，甚至是经济学家等等，至于“苹果砸脑袋发现万有引力”、“运动定律”等这里就不细说了，总之，网络词条形容他为“百科全书式的全才”。乍一看，牛顿至少是一位坚定地科学主义者，怎么也不会和“预言”扯在一起；如果是牛顿的前半生，他确实是一位“科学家”，但他也确实“预言”了未来。对历史有研究的朋友或许知道，“牛顿”生在基督教统治的时代，他的继父还是一位牧师；1667年，也就是牛顿将要报考剑桥大学研究生的时候，当时学校还有一个特殊规定：要读研究生就必须先取得牧师资格。今天看这项规定很难让人信服，但在基督教统治的时代，“取得牧师资格”就成了很多关键领域的硬性规定；既然是“硬性规定”那就每个人都要遵守，可牛顿偏不，他请求先获取研究生资格，还谎称自己“正在学习，马上就能获得牧师资格”。或许是牛顿在科学方面太过优秀，又或许其他原因，总之牛顿算是蒙混过关，一直到发现“二项式定理”、开创新的数学理论（微积分的前身）之后，他也未能获取“牧师资格”；当时的牛顿可谓名声大噪，除了前面提到的成就之外，他还在光的色散和反射望远镜上取得了举世瞩目的成绩，最后查理二世特批牛顿“无需牧师资格”即可获取卢卡斯数学教授的席位。这么看，再次证明了牛顿是位坚定地科学主义者，他的行为甚至和当时的宗教统治观点相左；这里强调一下，“科学家”只能形容牛顿的前半生，他的后半生就变成了著名的“炼金术士”。专门研究牛顿生平的“罗布ⷨ‰𞥈饤뢀这么形容他：科学是他的兴趣爱好，而炼金术才是他的主业；当然，这么解释有点笼统，概括来讲：他（牛顿）有极深厚自然科学基础，并且在万有引力及经典力学上有着卓越的成就，这让他在面对神秘论和炼金术时，几乎是在俯瞰。据“罗布ⷨ‰𞥈饤뢀称，牛顿在神秘论和炼金术方面的笔记超过一百万字，他还是当时神秘团体“玫瑰十字会”的成员，最著名的是他在万有引力的基础上发展出来的“占星术”；对历史有研究的朋友或许知道，牛顿还利用万有引力推导出了“开普勒三大行星定律”，尽管至今有人不相信牛顿将此理论用在了“占星术”上（伽利略是真把望远镜用在了占星术上），但不可否认，至少和“占星术”是有关系的。说到这或有朋友不耐烦了“说了这么多前后矛盾的内容，牛顿到底是科学家还是神学家，他究竟预言了什么？”2007年，“牛顿手稿”在耶路撒冷希伯来大学国家图书馆展出；在1704年的一封信中，牛顿提出了一个惊人的观点，他“预言”：在西元八百年，神圣罗马帝国“查理曼大帝”之后的一千两百六十年，就是世界末日。有研究者称，牛顿是根据《圣经》，利用科学方法推导计算出的这一时间，至于什么“科学方法”就没人说得清楚了；那么“西元八百年，神圣罗马帝国的查理曼大帝之后的一千两百六十年”究竟是哪一年呢？如果按查理曼大帝（742年4月2日－814年1月28日）时间推断，大约是公元2060年——2074年；当然也有别的说法，比如研究牛顿生平的另一位专家“StephenD.Snobelen”，他不认为牛顿指的是“世界末日”，相反成了“新世界的开始”。简单来讲，“StephenD.Snobelen”认为牛顿的“预言”是指2060年——2074年这段时期，天主教逐渐衰落，同时诸多国家群起进攻以色列，从而引发“末日之战”；而后，“耶稣”和圣人们再次降临人间进行调停并结束战争，最后重新建立起一个长达1000年的“和平世界”，耶路撒冷则是和平的开始。说到这或有朋友要笑了“这不胡编乱造吗，要不就是牛顿岁数大了，怎么看也不像‘科学家’说出来的话呀。”这里不做过多评论，牛顿的预言是否准确目前无法判断，或许只有到了2060年才能佐证了。

高三还剩40天，如何逆袭本科？今天距离高考还有41天，很多同学已经感到坚持不住了，觉得学了也没用，成绩还是上不去。其实，这个时候你需要针对自己的情况来制定学习计划。首先，你得搞清楚自己哪里差。如果你不知道，那就从分析试卷开始。到了高三这个阶段，很容易就不想学了。不想学习的时候，闭上眼睛，幻想自己已经考完了，今天出成绩了。你没考上，你哭着说“再给我一次机会可以嘛？”然后睁开眼睛，你会发现你还有机会去努力。语文：抓住选择题和作文 𐟓š 语文的选择题主要在第一道题（论述类文本）和言语运用上丢分最严重。每天做2篇论述类文本和1篇言语运用，坚持一个礼拜下来，语文选择题就会有明显效果。小说散文的主观题，记叙文的内容概括要紧扣人物和事件，中心思想概括则是通过某人做某事表达了作者对什么的赞美之情。利用3天时间把近几年的小说/散文一次性做完，然后补充自己的语文答题模板。数学：重视基础题 𐟓 数学90分以下的同学一定要重视。主攻三角、数列、立体几何。三角正余弦，求面积最大值；数列求通项用构造法，求和裂项相消；立体几何第一问平行/垂直，求二面角。第二问要学会建系，以及不能建系的方法。别因为简单就不去复习，一道题5分！填空题则要注意排列组合、二项式、导数切线方程、直线与圆、函数值域、奇偶性等。英语：背单词和做题 𐟓– 英语学习就是背单词和做题。语法方面要注意句子结构和句子成分，特别是长难句的读懂。词汇方面，现在来不及了，优先背高频词。每天背50个单词，40天就是2000个词汇，完全能够让你的英语考个很好的分数。刷题方面，五月15号前继续板块刷题，分数低于90分的话，一直刷套卷效果很差。比如语法填空的考点有多少？名词的单复数、词性转换、反义词等。写作方面，先保证简单句语法正确，再练长难句。其他科目：针对性复习 𐟎芊对于其他科目，也要针对性复习。比如历史要注意时间线和事件关联；物理要多做实验题和计算题；化学则要注意实验现象和原理分析。每个科目都有基础分，只要你把这些基础分都拿到手，上个本科没问题。总之，到了高三这个阶段，闭上眼睛幻想自己已经考完了，今天出成绩了。你没考上，你哭着说“再给我一次机会可以嘛？”然后睁开眼睛，你会发现你还有机会去努力！

图一只留下了第四项倒过来，图二为什么又只留第三项啊，这个是按照什么确定的呀