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离散变量最新视觉报道_属于离散变量的有哪些(2024年11月全程跟踪)

内容来源：冲顶技术团队所属栏目：热点更新日期：2024-11-26

离散变量

金融留学生统计学知识全解析𐟌Ÿ 在为香港的同学辅导统计学分析时，我们深入探讨了多个关键概念，如独立事件与非独立事件、离散变量、概率密度分布和累积密度分布的区别。𐟓Š 接下来，我们重点讲解了统计量和假设检验的相关知识。内容涵盖了抽样误差、估计量、t值和z值、零假设的建立、p值和置信区间等。𐟓ˆ 最后，通过例题，我们详细总结了假设检验的答题步骤和思路，确保同学能够清晰理解并掌握。𐟒ኊ我们的讲解思路清晰，内容丰富，适合需要准备quiz、exam、essay的同学。𐟓š

三机争霸！谁最古老？ 𐟒𛠨œ𚥎†史上有三台非常著名的机器：ENIAC、EDVAC和EDSAC。它们分别代表了不同时代的计算机技术发展。 𐟓… 1946年，第一台电子数字积分计算机ENIAC在美国投入运行，标志着电子计算机时代的开始。 𐟓… 1945年，EDVAC（电子离散变量自动计算机）按存储程序原理设计，但并未立即投入运行。 𐟓… 1949年，EDSAC（电子延迟存储自动计算机）按存储程序原理设计并投入运行，成为第一台按此原理实际运行的计算机。 𐟓… 1951年，EDVAC才最终投入运行。 𐟔 区分这三台计算机的关键在于它们的中间字母：ENIAC的中间字母是I，EDVAC的中间字母是V，而EDSAC的中间字母是S。 𐟓Œ ENIAC是第一台电子计算机，需要记住它的拼写。 𐟓Œ EDVAC和EDSAC则只需区分它们的中间字母，不需要记住拼写。 𐟓Œ ENIAC有两个时间点：设计时间和投入运行时间；而EDVAC和EDSAC只有一个时间点。 𐟓Œ 画一张图可以帮助你更好地理解这三台计算机的区别。 𐟔— ENIAC：E-N-I-A-C 𐟔— EDVAC：E-D-V-A-C 𐟔— EDSAC：E-D-S-A-C 通过这些信息，你可以轻松地区分这三台在计算机历史上具有重要地位的机器。

中介效应的三大误解与三大方法你真的了解实证分析中的中介效应吗？从去年开始，越来越多的学者开始重新审视中介效应的使用，倡导交互作用和因果关系的重视。今天，我想和大家分享一些关于中介效应的思考和总结，希望能引发更多的讨论和交流。中介效应的四大误区 𐟚늤𘭤𛋦•ˆ应的三步法：这是最经典的方法，由两位学者提出。虽然步骤简单，但质疑声不断。以下是对该方法的一些质疑： c的显著性：他们认为c必须显著，但现实中可能存在并列的中介，中介作用相反时，最终结果可能相互抵消。这就好比两个力量相反的队伍，最终结果可能只是某一方面作用更强。完全中介的假设：很多人认为完全中介是最完美的证据，但现实社会中，很多因素是复杂且相互交织的，部分中介才是常态。三步法的本质：三步法本质上是用加入变量观察显著变化来替代检验交互是否成立，而不是直接检验中介效应。真正的中介效应应该是ab。适用范围：三步法主要适用于连续变量，对于虚拟和离散变量并不适用。 Sobel检验的局限性 𐟔 在三步法之后，Baron和Kenny提出了Sobel检验。具体做法是用ab构建Z值。但这个方法也受到质疑，因为ab需要符合正态分布的假设，而现实情况很难满足。此外，检验结果也可能不准确。温忠麟的总结 𐟓Š 温忠麟在2004年总结了前两者的成果，并发表在了《心理学报》上，从此中介效应的方法开始流行。虽然很多研究纷纷效仿，但并没有深入分析其可用性。 Bootstrap方法的优势 𐟚€ 为了克服三步法和Sobel检验的局限性，学者们提出了Bootstrap方法。这种方法基于概率统计原理，说服力更强。目前，流行的中介效应方法包括三步法、Sobel检验和Bootstrap方法。复杂的中介模型 𐟌 除了经典的中介效应，还有更复杂的中介模型，如中介的调节、调节的交互、多层中介等，这些模型通常与结构方程模型（SEM）联系紧密。在我们的研究领域中，这些模型并不常见。中介效应在经管领域的适用性 ❓ 看到这里，你可能会问，为什么温忠麟发表在《心理学报》上的中介研究会被应用到经管的实证研究中？所谓的中介效应真的在经管领域适用吗？是有依据还是盲目从众？这些问题值得我们深入思考。中介效应在实证分析中的使用，需要我们有清晰的理论基础和实证依据，而不是盲目跟风。希望我们能在未来的研究中，更加注重因果关系和交互作用，而不是仅仅追求中介效应的显著性。

离散函数采样为何无法反向传播？在神经网络和机器学习的世界里，“反向传播”是一种强大的工具，用于训练模型的参数。然而，当涉及到离散函数的采样时，反向传播变得不那么直接。让我们一起来探索其中的原因吧！不可导性 𐟚늧滦•㥇𝦕𐧚„输出是固定的值，而不是连续变化的。这意味着在离散点之间不存在导数。举个例子，如果在集合 {0, 1} 中采样，从0到1的跳跃是瞬间的，没有中间状态，这使得我们无法计算导数（变化率）。梯度消失 𐟌€ 反向传播需要计算损失函数对每个参数的梯度。但由于离散采样的结果是固定的值，梯度无法在这些离散点之间传递。即使某些部分的梯度可以计算，它们也会因为离散性而消失，使得梯度传递中断。随机性 𐟎𒊧滦•㩇‡样通常是随机的，这意味着每次采样结果可能不同。这种随机性引入了噪声，使得梯度计算变得不稳定和不可靠。对于同一个输入，离散采样可能得到不同的输出，导致梯度的不一致。解决方案 ✨ 尽管直接在离散采样中进行反向传播不可行，但我们有一些聪明的替代方法：重参数化技巧：将离散变量转换为连续变量，再通过某种方式重新参数化。例如，Gumbel-Softmax是一种常见的方法，它通过添加噪声将离散采样问题转化为一个近似连续的问题，使反向传播可行。策略梯度方法：在强化学习中，策略梯度方法（如REINFORCE）直接对离散动作采样进行梯度估计，而不是依赖传统的反向传播。通过计算期望值来估计梯度，这种方法特别适用于离散动作空间。#算法通过这些方法，我们可以在一定程度上绕开离散采样带来的问题，继续进行有效的模型训练。

AI版鸭鸭猜猜猜：你知道答案吗？ 𐟘⠦˜襤駚„谜题只有鸭鸭的好朋友猜了一下，其他985、211的朋友们连挑战的勇气都没有啊... 𐟘Ž 今天是关于AI（计算机）方面的谜题，我猜应该没有朋友能猜出答案（不好意思，我就是说你们没有刷子...） 𐟍𙠤𛊥䩧š„谜底是5个西班牙语字符（匈牙利文按对应英文打即可），注意是大师的名哦，不是姓。线索[一R]：这位大师是匈牙利人。线索[二R]：这位大师的父亲是银行家，买了个爵位。线索[三R]：这位大师参与了EDVAC（电子离散变量自动计算机）的设计。线索[四R]：这位大师在《三体》第一部中出现了。线索[五R]：这位大师在二战期间参与了“曼哈顿计划”，制作了第一颗原子弹。 𐟘Ž 我不信有朋友能答对...

整数规划与分枝定界法详解整数规划是一种优化技术，主要用于解决决策问题中的离散变量优化。分枝定界法是整数规划中的一种重要方法，通过搜索解空间树来找到最优解。 𐟌𓠨磧麩—𔦠‘：分枝定界法的核心在于构建解空间树。每个节点代表一个子问题，通过不断分支和剪枝来缩小搜索范围。 𐟔 子问题定义：在解空间树中，每个节点对应一个子问题。子问题的目标函数和约束条件与原问题相同，但变量范围有所限制。 𐟓ˆ 目标函数与约束条件：子问题的目标函数通常是原问题的目标函数，而约束条件则根据节点的变量范围进行调整。 𐟔„ 迭代过程：分枝定界法通过迭代来逐步缩小解空间。每次迭代中，选择一个最有希望的节点进行分支，生成新的子问题。 𐟚력‰ꦞ操作：在迭代过程中，如果发现某个子问题的最优解已经无法改善原问题的最优解，那么就可以剪枝，即不再考虑该子问题。 𐟓 记录与更新：在搜索过程中，不断记录和更新最优解和最优值。最终，当所有可能的子问题都被考虑过且无法再改善最优解时，算法终止。 𐟓– 示例：考虑一个简单的整数规划问题，目标函数为最大化10x + 15y，约束条件为2x + 3y ≤ 40，且x和y均为整数。通过分枝定界法，可以逐步缩小解空间，最终找到最优解。通过分枝定界法，可以有效地解决整数规划问题，找到全局最优解。这种方法在决策支持系统中具有广泛应用。

VQ-VAE详解：离散编码与图像生成 VQ-VAE是一种将图像编码成离散向量的图像压缩模型。它通过引入一个codebook，将连续变量转换为离散变量。编码器压缩图像生成小图像，这些小图像经过codebook转换为离散变量，解码器则根据这些离散变量还原图像。由于离散变量不好采样，VQ-VAE需要训练PixelCNN（或其他网络）来学习如何生成这些小图像。VQ-VAE的编码器不会显式地输出离散编码，而是输出多个假嵌入，这些假嵌入在嵌入空间中找到真正的嵌入，作为解码器的输入。为了优化VQ-VAE的编码器和解码器，作者使用了一种叫做"straight-through estimator"的技术，允许梯度从解码器传递到编码器。此外，作者还使用了一种叫做"stopgradient"的运算，来控制梯度的传递。 VQ-VAE的嵌入空间优化目标是为每个编码器输出找到最近的嵌入，使得嵌入空间中的向量能够概括一类编码器输出的向量。嵌入空间的学习速度和编码器的学习速度通过停止梯度技巧进行控制。训练完成后，VQ-VAE可以通过PixelCNN采样离散分布，再将采样出来的离散向量对应的嵌入输入解码器，实现随机图像生成。VQ-VAE的离散编码方式使得模型能够输出大量多样化的图像。总结来说，VQ-VAE是一个将图像编码成离散向量的图像压缩模型，通过引入codebook和停止梯度技巧，实现了图像的随机生成。

离散数学自学笔记：变量与集合基础最近心血来潮，决定重新捡起数学。因为专业原因，已经有好几年没碰过数学了。参考了一个视频，选了里面推荐的第一本书，也是视频最推荐新手阅读的一本书。昨天读完了1.1 Variables，今天就来分享一下1.2 The language of sets的简略版笔记吧。不得不说，看英文版真的有点吃力，笔记有些内容参考了b站的一个离散数学英语教学的视频。希望大家能从我的笔记中找到一些帮助。数学术语的英语表达 𐟓š Prime number 质数 Even 偶数 Odd 基数 Integer 整数 Reciprocal 倒数 Factor 因数 Set 集合 {x| P (x)} 读法：the set of all x such that P (x) 笔记分享 𐟓 变量部分（1.1 Variables）变量是数学中的基本概念，用来表示未知数。在离散数学中，变量通常用小写字母表示，如x、y、z等。集合语言部分（1.2 The language of sets）集合是离散数学的核心概念之一。一个集合是一组对象的集合，这些对象称为集合的元素。集合的表示方法：通常用大括号{}来表示一个集合，如{x | P(x)}，读作“所有使得P(x)成立的x的集合”。集合的运算：包括并集（union）、交集（intersection）、差集（difference）等。个人感受 𐟒ከ™𝧄𖧜‹英文版有点吃力，但我觉得这个过程非常有趣。毕竟，学习一门新语言的同时，还能掌握新的数学知识，真的是一种挑战。希望我的笔记能对大家有所帮助！如果有任何问题或建议，欢迎在评论区留言哦！𐟘Š

两位数学家，卡尔和戴夫，正在争论一个数学问题。卡尔：“我告诉你，积分可以换成求和。” 戴夫：“不可能。这是一个数学定律。” 卡尔：“不是定律，只是一个定理。定理是可以被证明的，而定律是绝对的。” 戴夫：“好吧，即使它不是定律，积分也不可能换成求和。” 卡尔：“哦，真的吗？那我问你，积分∫x^2 dx 是什么？” 戴夫：“（思考了一会儿）那是 x^3/3 + C。” 卡尔：“好极了。现在，我们用求和来计算一下。” 于是，卡尔开始写道： (n^2) dx 戴夫：“等等，你在做什么？” 卡尔：“我正在用求和来计算积分。” 戴夫：“但那不是一个有效的求和。你不能把 dx 作为求和的变量。” 卡尔：“当然可以。在数学中，变量只是符号。我们用它来表示任何我们想要的。” 戴夫：“但它没有意义。求和是对离散变量的和，而积分是对连续变量的和。” 卡尔：“都是数字的和。有什么区别？” 戴夫：“区别在于，积分表示一个连续区域下的面积，而求和表示一组离散值的总和。” 卡尔：“听着，我们不必执着于细节。只要我们得到正确的结果，方法并不重要。” 戴夫：“但它很重要！数学是精确的。我们不能为了得到我们想要的答案而改变规则。” 卡尔：“好吧，好吧。我承认我的求和方法并不严格。但我的观点仍然成立。积分本质上是求和。” 于是，卡尔和戴夫继续争论了几个小时，谁也无法说服对方。最终，他们同意暂时休战，并决定在下次数学会议上再讨论这个问题。

经管论文实证分析：描述性统计分析详解大家好！今天我们来聊聊经管论文实证分析的第一步——描述性统计分析。无论你是科研小白还是经验丰富的学者，都可以在这里找到有用的信息。每周我们还会在群内发布论文写作技巧，欢迎大家加入交流学习！ 𐟓Š 什么是描述性统计分析？描述性统计是一种通过揭示数据分布特性来汇总和表达定量数据的方法。它主要包括数据的频数分析、集中趋势分析、离散程度分析、数据分布以及一些基本的统计图形。描述性统计的特征是表示定量数据，并揭示数据分布的特征。它的作用是提供一种概括和表征数据的有效且相对简便的方法。 𐟓ˆ 常用指标均值、中位数、众数：这些指标体现了数据的集中趋势。方差、标准差、四分位数：这些指标体现了数据的分散性与变异性。偏度、峰度：这些指标表示了测量数据与正态分布偏离的情况。 𐟖寸 STATA操作示例 sum x y：这个命令可以描述变量x和y的观测值个数、平均值、标准差、最小值和最大值。 sum x y, detail：这个命令可以描述变量x和y的偏度、峰度、分位数观测值个数、方差。希望这些信息对你有所帮助，快去试试吧！

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