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泊松过程最新视觉报道_泊松过程典型例题(2024年11月全程跟踪)

内容来源：冲顶技术团队所属栏目：热点更新日期：2024-11-29

泊松过程

你真的了解泊松分布吗？𐟤” 嘿，大家好！停更了两个多月，真的非常抱歉让大家久等了。以后我会尽量多更新，希望大家能继续支持我。今天我们来聊聊一个在生活中非常常见但却容易被忽略的概率分布——泊松分布。泊松分布是什么？𐟓ˆ 泊松分布是一种概率分布，在统计学和概率论中非常重要，尤其是在处理稀有事件的发生次数时。举个例子，假设你是一个公园管理员，公园里偶尔会有游客丢失物品。你想知道在一天内可能有多少个游客会丢失物品？这就是泊松分布发挥作用的地方。泊松分布的起源𐟓š 泊松分布是由法国数学家西莫恩ⷥ𞷥𐼂𗦳Š松（Sim㩯n Denis Poisson）在19世纪提出的。他最初用这个分布来描述在一定时间内法国发生的谋杀案数量。泊松分布的参数𜈨ﻤ𝜢€œlambda”）表示在固定时间或空间内发生事件的平均次数。泊松分布的应用场景𐟌 保险业𐟛᯸ 在保险业中，泊松分布常用于模拟在一定时间内可能发生的事故次数。由于保险业中灾难性事件通常很少发生且代价高昂，精算师利用泊松分布对这类稀有事件的发生进行建模。例如，研究在50年的时间里至少一次在核电厂发生事故的可能性时，泊松分布可以提供这种事故发生次数的概率分布。通信网络𐟓ž 在通信网络中，泊松过程被用来模拟电话呼叫的到达、网络数据包的到达等。它可以帮助进行信道传输建模、数据包传输性能优化和网络流量控制。例如，通过泊松过程可以对信号传输的时延进行分析和优化。零售业𐟛’ 在零售业中，泊松分布可以用来估计高峰时段顾客的到店数量，帮助零售商进行库存管理和人力资源规划。例如，一家小杂货店可以根据平均每周售出的水果罐头数量来确定最佳库存量。泊松分布的均值和方差𐟓Š 泊松分布只有一个参数€‚通过计算我们发现，泊松分布的均值等于方差，都是€‚这意味着事件的发生频率（平均值）与事件发生的不确定性（方差）是一致的。较高的 值意味着事件发生更频繁，但同时也意味着更大的不确定性。计算方法𐟧关于泊松分布均值和方差的计算，上图采用了三种方法：直接计算、通过概率生成函数计算和通过矩生成函数计算。而概率生成函数和矩生成函数在概率与统计中也都有非常广泛的应用。总结𐟓 泊松分布虽然看似简单，但在实际生活中有着广泛的应用。无论是保险业、通信网络还是零售业，了解和应用泊松分布都能帮助我们更好地理解和预测事件的发生频率和不确定性。希望这篇文章能让你对泊松分布有更深入的了解！

奇妙的数学之旅 𐟚€ 起床：07:40 运动：38分钟帕梅拉喝水：5/8 学习：可汗学院统计学：34/85 今天终于把小朋友送去学校了！𐟎‰ 虽然家里老人不舒服，但下雨天还是让小朋友自己走路去学校比较好。这几天的帕梅拉训练感觉比上周轻松了一些，虽然体重和身材没有明显变化，但这周我会把训练计划从新手模式切换到高手模式！𐟒ꊊ今天终于搞定了统计学的二项分布、泊松过程和正态分布。虽然还不知道这些知识在实际数据分析中怎么用，但重返校园，把不明白的知识点弄明白的兴奋和开心真的是无法言喻！𐟎‰ 我真棒！这次学统计学时，我好好做了笔记。虽然不是所有的例题都写了，但以前一直没明白的公式拆解过程都写下来了。研究明白Excel里怎么插高阶公式，真的成就感满满啊！𐟒က

随机过程学习心得：一个月的收获与挑战随机过程真的是一门博大精深的学问，即使我用了一个月的时间，也只是冰山一角。连续样本点的概率为0，这个事实让我有些无奈，但也让我更加欣赏这门学科的奇妙之处。在这一个月的学习中，我体验到了“随机”的魅力。张颢老师的话“笔杆子要硬”“推三遍，上课跟着老师一遍，下课自己推一遍，考前尽兴推一遍”深深地影响了我。我也开始意识到，学习这门课程需要更多的动手实践。在这门课的学习中，我发现自己在基础课上的缺漏，需要继续查漏补缺。例如，泊松过程、到达时间顺序统计量等概念，由于没有学过数理统计，让我感到有些迷茫。还有柯西收敛准则，没有学过数分和高数，也需要补一补。然而，我也有一些意外的收获。对极限的理解更加深入了，不仅在高数中分析函数，上个月我还分析了矩阵，这个月又对二阶矩过程进行了分析。微分方程的求解也更加熟练了。泊松的时齐非时齐，感觉推导比多做题更适合我。张颢老师提到信号处理方向有三门半的基础课：矩阵分析、现代数字信号处理、随机过程和优化理论。之前觉得优化理论很难，现在感觉也不那么难了。经过一个暑假的学习，我感觉自己在学术之路上更加顺畅了。总的来说，这个月的学习虽然短暂，但让我对随机过程有了更深入的了解。虽然还有很多需要补充和完善的地方，但我也对自己的进步感到满意。希望未来的学习中，我能继续保持这种热情和毅力，不断进步。

国家电网有限公司西北分部申请基于泊松过程的电网多设备相继故障风险评估专利，可计算极端恶劣天气下的电力设备故障率

手捏青苗种福田，低头便见水中天。六根清净方成道，后退原来是向前。 “人生就是一个泊松过程”，暂时的失意只是在积蓄能量。

o1-mini的数学能力太强了这个问题虽然难度远远比不上高中数学竞赛，但是涉及的知识超过高中数学范围了。让我们一步步来分析这个问题。首先，我们定义一个序列，初始值 p_0 = 1，然后每一步 p_{k+1} 服从均匀分布 U(0, p_k)。我们的目标是计算 E[k | p_k < r ≤ p_{k-1}]，其中 r 是一个给定的值。理解问题：这个问题的关键在于理解序列的性质和条件。我们需要找出在什么条件下，序列的值会小于 r 但大于等于 p_{k-1}。变换问题：为了简化问题，我们进行对数变换。定义 Y_i = -ln(p_i)，这样每个 Y_i 就服从指数分布 Exp(1)。这样，条件 p_k < r ≤ p_{k-1} 就变成了 Y_k ≥ -ln(r) 但 Y_{k-1} < -ln(r)。 Poisson过程类比：这个变换让我们可以类比Poisson过程。定义 T = -ln(r)，那么 N(T) 就服从Poisson分布，期望值为 T。结论：最后，我们得出结论，E[k | p_k < r ≤ p_{k-1}] 的期望值是 1 - ln(r)。用数学符号表示就是 E[k | p_k < r ≤ p_{k-1}] = 1 - ln(r)。通过这个过程，我们可以看到 o1-mini 的数学能力确实非常强大，能够解决这种复杂的问题。

清华工业工程系入营名单公布！考核经验分享大家好，清华工业工程系的入营名单终于公布啦！作为一个过来人，我想和大家分享一下我的考核经验和一些小tips，希望能帮到你们。笔试经验分享 𐟓š 首先，笔试真的是重中之重。这次的笔试是闭卷考试，可以用英文或中文作答，题目包括计算、证明和简答，全是英文的。考试时长是3小时，内容涉及基础微积分、线性代数、线性规划、随机过程、统计分析以及离散事件系统仿真。复习策略 𐟓 建议大家一定要重视基础，广撒网。只要复习全面，笔试难度对你来说就不会太高。具体来说：基础微积分和线性代数：可以按照考研数学一的难度来准备，刷一刷数学一的复习参考书。如果时间不够，可以考虑跳过曲线曲面积分、级数等较难的部分，但各种难度的基础微积分计算一定要扎实掌握。线性代数：主要是证明题，基本的线性代数知识、线性空间、特征值等一定要牢牢掌握。线性规划：着重掌握图解法、单纯形法以及参数变化对最优解的影响（影子价格和灵敏度检验）。参考教材可以选择《运筹学(数学规划）》(第3版），清华大学出版社，2004，WL.Winston（即前者的影印版）。随机过程：重点掌握泊松过程、马尔可夫链、排队论等随机过程模型的建模、应用方法。参考教材可以选择《运筹学（应用随机模型)》，清华大学出版社，2004，V.G.Kulkarmi或《应用随机过程概率模型导论》(ntrodhuction to ProbabiliyModels)by Sheldon MRoss。统计分析：重点掌握假设检验、参数估计的每一种方法，只要用好你学的那一本教材即可。离散时间系统仿真：要对一些重点的模型和方法的过程以及优缺点掌握。参考教材可以选择《仿真建模与分析》(第5版)，清华大学出版2017年选译版。入营名单 𐟓‹ 最后，给大家看看入营的名单吧：郑炜婷唐宇杰侯睿泽雷陈浩王光正王钰瑞李不言徐梓骞李宜谦陈久宸李扬鲁思语亢紫瑜张清华韩埔加杨承汉晁越赵凌杰刘乃睿龚晓辉范辰浩杨万龙刘宇涵杨阳袁绮蔓饶维宁杨惠心冯文璐邱雪涛卢丹陈菡婷樊文树孟一翔林廷安孙泽继孙皓邈刘思远常中豪赵新宇张毅邓臻颖陈睿希望这些信息对你们有帮助，祝大家好运！𐟍€

「bilibili」sip_ing的视频生活就是一个泊松过程！

8款清冷淡雅茶香，温柔如风！ 1️⃣ RE 旦这款香水以白茶香为主打，茉莉的加入让茶香更加柔和，麝香的加入更是让茶香仿佛在空气中化开，温柔淡雅，仿佛置身于一片茶园之中。 2️⃣ 摩登巴赫西湖龙井这款香水完美还原了茶香的味道，仿佛将刚烘烤完的绿茶、龙井茶捧在手心里闻。茉莉花瓣的加入让茶香更加清碧甘香，干净温柔，大气而不失优雅。 3️⃣ 寻香之旅远黛清茶这款香水轻盈清冽，葡萄柚的汁水在空气中弥漫，和煦的风吹过绿茵茵的马黛茶园，混合着一丝香根草带来的雨后泥土味，清冷果断，生机勃勃。 4️⃣ 雅顿绿茶这款香水是茶香中的经典之作，清新简洁，非常适合上班通勤。现在60元就能搞到，性价比超高！ 5️⃣ 罗意威独奏宣言这款香水简直就是桃桃乌龙茶的化身，还有茉莉花香点缀，清甜适中，温柔亲和，独立自信的感觉让人欲罢不能。 6️⃣ 摩登巴赫皇家大红袍这款香水慵懒迷离，仿佛能感受到烘茶到煮茶的过程。烘茶时的干燥茶叶香和茶意荡漾中的缕缕热气让人欲罢不能，潇洒而不失野性。 7️⃣ 3ce 水影浮木这款香水融合了茶香、绿植和木质香，杜松子的泊松木香味与柠檬的鲜果香混合着草植的绿意，龙井茶的曼妙弦音与龙涎香和雪松的升华让人印象深刻。 8️⃣ 吟香记碧影清茶这款香水仿佛已经穿上旗袍，清冷疏离中带着妩媚的茶香，纯粹甘醇的茶香中揉入几丝麝香，芬芳而不高调，有一种轻薄的丝纱感。

爱德思数学分布计算：计算器能否替代查表？ 𐟓š 在学习爱德思数学的过程中，很多同学都会遇到这样的问题：正态分布、二项分布和泊松分布的计算是否可以使用计算器？答案是肯定的，但并不是所有的计算器都可以哦！ 𐟔 英国的学生在学习A-Level数学时，使用的是Casio 991-EX计算器，这款计算器可以计算各种分布的概率。而国内学生常用的991-CN型号则无法做到这一点。 𐟒ᠩ‚㤹ˆ，是否可以直接使用计算器来计算这些分布呢？答案是可以的，但需要注意以下几点：写出分布和概率式子：无论是查表还是使用计算器，都要明确写出分布类型和概率式子，例如X~N(20,4), P(X≤3)，这样考官才能清楚你的计算过程。明确题目用词：如果题目明确提到使用标准化（S1）或统计表格（S2/S3），那么乖乖查表吧！分值考虑：如果题目分值不高，且没有明确要求使用方式，那么查表或使用计算器都可以。但使用计算器时，需要保留四位小数的精确度。过程完整：即使使用计算器，也要尽量写出完整的过程。直接写答案可能会有不给分的风险。 𐟓ˆ 对于只学习S1的学生，正态分布的题目分值较大，建议还是不要使用计算器，乖乖算z和查表。有条件的话，可以购买计算器来帮助验算。 𐟓Š 对于学习S1+S2的学生，分布的题目较多且分值不小，建议养成写过程的好习惯。有条件的话，可以购买计算器来帮助验算，这样可以将更多分布的计算时间节省下来。 𐟓ˆ 对于学习S1+S2+S3的学生，强烈建议购买一个计算器！尤其是S3中的拟合优度题目，遇到正态分布的计算可能会让你崩溃。此时，快速使用计算器计算出期望频率（只需写必要的概率式子如P(X≤3)=0.3388），可以节省大量时间。而且S3的分数线较高，算错一点点分就没了，验算非常必要！ 𐟛’ 所以，对于想要提升计算速度和准确率的同学，购买一个Casio 991-EX计算器是一个不错的选择！

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