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圆的曲率半径权威发布_曲率半径怎么计算(2024年11月精准访谈)

内容来源：冲顶技术团队所属栏目：观点更新日期：2024-11-28

圆的曲率半径

考研高数笔记分享：第二章导数部分详解大家好，今天我想和大家分享一下我在考研数学二中的一些手写笔记，特别是关于导数的部分。希望这些笔记能对正在准备考研的小伙伴们有所帮助。微分中值定理的四种情况 𐟓– 微分中值定理是考研数学中的一个重要部分。这一章主要讲了四种情况，分别是：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理。掌握这些定理的本质逻辑，把它们串联起来，你会发现解题思路会变得更加清晰。极值和最值的概念 𐟏”️ 极值和最值这一部分主要讲了概念、必要条件和充分条件，以及最值的取法。理解这些概念是解决极值和最值问题的关键。曲线的凹向和拐点 𐟓ˆ 曲线的凹向和拐点是另一部分重要的内容。这部分需要注意的是，能否同时为极值点和拐点。理解这一点对于解题非常有帮助。曲线的渐近线 𐟌Š 曲线的渐近线主要有三种情况：水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线。掌握这三种情况的计算方法，可以帮助你更好地解决相关问题。平面曲线的曲率 𐟌€ 平面曲线的曲率部分主要讲了定义、计算和曲率圆的曲率半径。理解这些概念对于提高解题能力非常有帮助。五种题型及其解决方法 𐟔 针对这章内容，我总结了五种常见的题型：函数的单调性、极值和最值曲线的凹向、拐点、渐近线和曲率方程的根的存在性及个数（四种常用方法）证明函数不等式（五种常用方法）微分中值定理有关证明题（三种常用方法）希望这些笔记能帮助大家更好地理解和掌握考研数学二的内容。如果你有任何问题或需要更多的解释，欢迎在评论区留言，我会尽力解答。祝大家考研顺利！𐟓š

大学物理实验：用牛顿环测量透镜曲率半径 𐟓… 实验日期：2023年10月17日 𐟕’ 实验时段：14:00-16:15 𐟏렧�篼š车辆3组 𐟑袀𐟏렦Œ‡导教师：胡鸿 𐟔 实验目的观察等厚干涉现象，了解其特点掌握等厚干涉原理的具体应用学会调节和使用读数显微镜 𐟓栥ꌤ𛪥™芨ﻦ•𐦘𞥾œ 牛顿环仪钠光灯及钠光灯电源 𐟓œ 实验原理当曲率半径较大的平凸透镜置于精磨的光学平面玻璃上时，在透镜凸面和平面玻璃之间形成一层以接触点为中心，向四周逐渐增厚的空气间隙。若以平行光垂直照射时，由于透镜下表面和平面玻璃上表面反射的光发生干涉，其等厚干涉条纹是以接触点为中心的同心圆。 𐟓 实验内容与要求测量平凸透镜的曲率半径公式：光程差 = 2neh = tRm - Si Si = 3 𐟔젥ꌦ�ꤊ学生预习报告目的：了解实验目的和原理仪器：读数显微镜、牛顿环仪、钠光灯及电源 𐟓Š 实验数据处理 1. Rm = (7.10 + 7.14 + 7.10) / 3 = 7.12 mm 2. R = (6.2 + 6.2 + 6.2) / 3 = 6.2 mm 3. m = (7.14 - 6.2) / 0.01372 = 1002.3 mm 𐟤” 思考题 1. 原因：光经过空气膜发生相位差，形成完美干涉，对实验结果无影响。 2. 局部外凸原因：平面上有凸起，则此处空气膜更薄，干涉条纹会和里面的干涉条纹相连接，用显微镜观察便是局部外凸。 𐟓𘠥…奰„光见图1 𐟔 实验总结通过本次实验，我们成功测量了平凸透镜的曲率半径，掌握了等厚干涉原理的具体应用，并学会了调节和使用读数显微镜。实验过程中，我们遇到了局部外凸的问题，通过显微镜观察发现了平面上有凸起，这影响了干涉条纹的观察。通过这次实验，我们不仅掌握了实验技能，还对等厚干涉有了更深入的理解。

𐟓 凸轮机构设计与作图指南 𐟓Š 𐟖Œ️ 作图步骤总结：滚子从动件凸轮机构的基圆半径是从理论轮廓线上测量的，压力角、位移和行程都在理论轮廓上绘制。凸轮上任意点的压力角是该点受力方向与速度方向之间的锐角。受力方向是凸轮上该点的法线方向，特别是当凸轮理论轮廓线为圆时，受力方向是该点与圆心的连线方向。速度方向是从动件的导路方向。对于对心从动件凸轮机构，速度方向是接触点与转动中心O的连线；对于偏置从动件凸轮机构，速度方向是过接触点且与偏距圆相切的直线方向，注意：这样的切线有两条，从动件在机架（转动中心O）的哪一侧，则为哪一侧的切线。位移量应在从动件的导路方向上做出。对于对心从动件凸轮机构，位移量在接触点与转动中心O的连线上；对于偏置从动件凸轮机构，位移量在偏距圆的切线上。行程与位移量的不同之处在于行程是最大位移量，最大位移量发生在凸轮轮廓的最大曲率半径处。首先找出最高点，连结基圆与轮廓线的交点与转动中心O并延长与凸轮轮廓线的交点即为最高点。对于对心从动件凸轮机构，最大位移量为最高点与所作直线和基圆较近侧交点的连线；对于偏置从动件凸轮机构，最大位移量为最高点与所作偏距圆的切线和基圆较近侧交点的连线。 𐟓 通过以上步骤，你可以准确绘制出凸轮机构的位移和行程，从而更好地理解和设计凸轮机构。

你熟悉曲率、曲率半径和曲率圆的内容？关于曲率、曲率半径和曲率圆的内容，是考研数学数学一和数学二大纲中明确要求掌握的内容，但这部分内容在很多教材教辅以及练习题中较少涉及。大家要熟记曲率、曲率半径和曲率圆方程相关的概念、基础知识. 这是2024年考研数学2的选择题考察了记曲率、曲率半径和曲率圆方程相关的概念、基础知识#

图文店选材比拼，谁更强？在图文店经营中，选择合适的材料至关重要。今天，我们来探讨一下PC板、PS板和亚克力的优点，看看它们各自的优势所在。 𐟌ˆ 亚克力的魅力亚克力，也称为PMMA或有机玻璃，是一种重要的可塑性高分子材料。它以其优异的透光性、色彩丰富和耐候性能受到广泛欢迎。透光性好：亚克力的透光率可达92%以上，这意味着所需的灯光强度较小，节省电能。耐候性强：不会因长时间暴露在阳光下而泛黄或水解。寿命长：与其他材料相比，亚克力的寿命长达三年以上。抗冲击力强：是普通玻璃的十六倍，特别适合需要安全的地方。色彩艳丽：具有高亮度，可塑性强，造型变化大，加工成型容易。 𐟛᯸ PC板的耐用性 PC板，又称卡布隆耐力板，由高性能的聚碳酸酯制成，是塑料建筑材料中的佼佼者。透光性好：耐力板的透光率最高可达89%，与玻璃相媲美。抗撞击：撞击强度是普通玻璃的250-300倍，是钢化玻璃的2-20倍。可弯曲性：可依设计图在工地现场采用冷弯方式，安装成拱形、半圆形顶和窗。最小弯曲半径为板厚度的175倍，亦可热弯。重量轻：比重仅为玻璃的一半，节省运输、搬卸、安装以及支撑框架的成本。阻燃：B1级防火阻燃，离火后自熄，燃烧时不会产生有毒气体。 𐟎蠐S板的实用性 PS板，也称为有机板，是一种热塑性塑料，透明度高。绝缘性好：有优良的电绝缘性，高频绝缘性尤佳。化学稳定性强：能耐一般的化学腐蚀。硬度适中：与亚克力相若，吸水率及热膨胀系数小于亚克力。价格实惠：比亚克力价格更低，更具性价比。选择合适的材料对于图文店的运营至关重要。无论是亚克力、PC板还是PS板，各有千秋，选择时可根据实际需求来决定。

曲率与曲率半径问题解析理解曲率的概念对于解决相关问题至关重要。2016年数学二的选择题，如果能够理解曲率的几何意义，就不难解答。2019年的数学二选择题则可以通过带佩亚诺余项的泰勒公式带入极限式子来处理。2024年的数学二填空题，对于yⲯ𜝸的图像要有清晰的认识。虽然求导y"可能有些困难，但可以灵活地交换x和y，再求导就会变得容易。不过，求出的曲率圆方程是对应y＝xⲧš„，记得换回来。另一种方法是看成x＝x(y)并以参数方程表示的角度来处理。

一分钟搞定电脑验光单，轻松看懂配镜度数很多人拿到电脑验光单后一脸懵逼，其实真的不难懂！今天我就来教你一分钟快速解读验光单，轻松搞懂自己的眼睛度数。 𐟔 首先，我们来看看几个关键指标： VD：镜眼距，也就是镜片后曲面到角膜顶点的距离。一般来说，电脑验光设置的镜眼距是12mm。 R和L：分别代表右眼和左眼。 S：球镜度数，表示近视或远视的度数。“-”代表近视，“+”代表远视。 C：柱镜度数，表示散光的度数。“-”代表近视散光，“+”代表远视散光。 A：轴位，表示散光的方向。一般情况下，人都会有25-75度的生理散光，这对视力影响不大。 𐟎Ž夸‹来是一些计算指标： SE：等效球镜度数，计算公式是球镜度数加上1/2的散光度数，这个是配镜的依据。 PS：瞳孔直径。 PD：瞳距，也就是两眼瞳孔中心的距离。 R1和R2：分别代表水平角膜曲率半径和垂直角膜曲率半径。 AVG：平均曲率。 CS：角膜大小。 CYL：角膜散光度数，计算公式是K1减去K2，因为散光的眼球不是圆形而是椭圆。 D：角膜屈光度，表示通过角膜对光线的折射程度，通常用“K值”来表示。角膜屈光度的大小可以为验光师提供反应眼球真实度数的重要信息。 𐟒ᠦŽŒ握这些指标后，你就能轻松看懂电脑验光单了。记得在配镜前一定要仔细检查这些数据，确保配到合适的眼镜哦！

𐟔砦œ𚦢𐧻“构设计全攻略：从基础到进阶！ 𐟌Ÿ 机械结构设计规范：强度与刚度准则 𐟌Ÿ 尖角改钝角：尖角处刚度不足，建议用钝角代替。孔间距：两孔间距不宜太近，避免切割时产生裂纹。细长板条：细长板条剪裁易产生裂纹，应避免。 𐟔꠩🥅粘刀准则 𐟔ꊥ†𒨣切割部分处理：留有一定坡度，切割面连通。 𐟓 弯曲棱边垂直切割面准则 𐟓 弯曲棱边：切割后的薄板如需弯曲，弯曲棱边需垂直于切割面。圆角设计：不能保证垂直时，设计一个r>2倍板厚的圆角，避免裂纹。 𐟏 平缓弯曲准则 𐟏 弯折半径：弯折半径不宜太小，外侧避免裂纹，内侧避免褶皱。 𐟔頩🥅小圆形卷边准则 𐟔銥𗨾𙥍Š径：卷边半径大于1.5倍的板厚，易于加工。槽孔边不弯曲：槽孔边距离弯曲棱边的距离应大于弯曲半径+2倍壁厚。 𐟓š 复杂结构组合制造准则 𐟓š 分解结构：将超过二（三）道工序的结构件分解成简单结构，然后焊接在一起。 𐟓‰ 压槽连通排列准则 𐟓‰ 压槽终点：薄弱点通过连通消除。压播交叉点：设计时避免压播交叉点相互影响。 𐟌 空间压槽准则 𐟌 立体压槽：棱边是疲劳强度的薄弱点，设计压槽需在多个平面上进行。局部松弛：薄板局部变形受阻碍时，设几个小的压槽减少变形阻碍。

𐟌•中秋节趣味灯谜大集合𐟏Ÿ“… 农历八月十五，是我国的传统节日——中秋节𐟌•，也是仅次于春节的重要节日。在这个团圆的日子里，除了吃月饼𐟥逛庙会⛩️，还有许多有趣的猜灯谜𐟏𛥊裀‚以下为大家整理了50个流行且有趣的灯谜，快来看看吧！ 𐟥 月到中秋 (打一数字) 答案：0 𐟥 中秋之夜开香槟 (打一三字民俗) 答案：团圆酒 𐟥 年年月月讲勤俭，户户家家盖新房 (打一京剧名) 答案：千秋节嘉兴 𐟥 秉公不偏三尺律，凿壁可偷一线光 (打一三国人名) 答案：法正孔明 𐟥 曲率半径处处相等，摩擦系数点点为零 (打一成语) 答案：越圆越滑 𐟥 老马奋蹄驰千里，大鹏展翅腾九霄 (打一名人) 答案：马致远张天翼 𐟥 你共人女边着子，怎知我门里添心 (各打一字) 答案：好、闷 𐟥 曾有傲骨随人转，犹有童心只自忙 (打一玩具) 答案：不倒翁 𐟥 口中含玉确如玉，台下有心实无心 (各打一字) 答案：国、怠 𐟥. 新婚度蜜月，中秋游异邦 (打一四字成语) 答案：喜出望外这些灯谜游戏不仅有趣，还能增加中秋节的氛围。快把它们收藏起来，中秋节和家人朋友一起猜灯谜吧！

角膜曲率高是怎么回事，你知道吗？角膜曲率属于屈光检查的一个项目。是角膜的屈光度或曲率半径值，常用于判断有无散光及散光性质。如果发现角膜曲率高，这到底是怎么回事呢？ 𐟎„其实，可能是近视、散光、圆锥角膜等原因导致的。 ⭐如果是近视引起的，可以遵医嘱佩戴框架眼镜、进行人工晶状植入术等方法改善。 ⭐如果是散光引起的，轻度散光不影响视力，一般不用处理，中高度散光可引起弱视，需要遵医嘱进行屈光矫正，如佩戴框架眼镜、隐形眼镜等。 ⭐如果是圆锥角膜引起的，可以遵医嘱通过无损伤或损伤比较小的方法矫正患者视力，如佩戴框架眼镜、硬性角膜接触镜等。必要时，可以在医生指导下进行角膜移植术，能够恢复视力。日常生活中，大家可以这样保护眼睛： 𐟑第一，注意眼部休息，避免长时间玩电脑和手机。 𐟑第二，注意眼部卫生，不要用脏手揉眼睛。 𐟑第三，定期坚持做眼保健操，注意动作轻柔。#领航计划#