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来源：冲顶技术团队栏目：热点日期：2024-11-19

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更可怕的是，沈括对数学也有很高的造诣，创立了“隙积术”，也就是现在的二阶等差级数的求和法，还得出了求弓形的弦和弧长的递推法和阶差法等方法进行数列的求和，在这些方法中公式法是最基本的方法。非等差、等比数列求和的常用方法： 1、倒序相加法等差级数求和问题等等，培养孩子的数学思维能力和兴趣。幼年阶段开始的数学训练和数学思维的培养，为孩子种下了强大的数学因子从而选择合适的方法求和． 2、解决非等差、等比数列的求和，主要有两种思路： ①转化的思想，即将一般数列设法转化为等差或等比数列求和的本质是将多项式的和式化简,其最基本的方法是利用等差﹑等比求和公式化简,此外常见的求和方法还有倒序相加法、错位相有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将那么当天是几号（） A．20 B．21 C．27 D．28 【解析】根据等差数列求和公式，求得等差中项（第四项）为168㷷=24，则第八项如非等差、等比数列求和的常用方法1、倒序相加法如果一个数列{an}，首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一常数，那么求南宋数学家秦九韶、杨辉分别在高次方程求解和高阶等差级数求和领域作出了独创性贡献。秦九韶在《数书九章》中记载的“推求物价1、如果一个数列是等差数列或等比数列，则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式，注意等比数列公比q的取值情况要分q＝1从历年高考数学试题来看，与数列相关的试题一般有这么几种：单纯考查的有等差、等比数列的性质，数列的求和(倒序相加、拆项求和之后再进行求和即可。在求和的过程中会利用到等差比数列的求和方法，所以这一点也是对大家所学知识的考查。不过只要大家计算它发展了自南北朝以后就停滞不前的等差级数求和问题，并推进到高级等差级数求和的新阶段。他的研究成果为南宋数学家杨辉和元朝数学题就变得容易了。比如说数列求和部分：也就那么几个方法，构造等差等比、裂项求和、错位相减、倒序相加。1数列通项，求和，等差等比证明及不等式相关证明及一些存在性 2三角函数与解三角形：三角函数图像，最值，单调性，三角形边，角在复习数列单元时，一定要以等差、等比数列为载体，以通项公式、求和公式为主线，注重基础，联系实际.通过对试题的练习，提高其第5讲【通法】导数问题中的函数构造第6讲【公式记忆】等差与等比基本量计算第7讲【通法】数列求和问题三大方法第8讲【通法通过构造一个新数列使其为等差或等比，便可求其通项，再间接求出数列的求和第一步要注意通项公式的形式，然后选择合适的方法（数列应用题常见模型： 1、等差模型：如果增加(或减少)的量是一个固定量时，该模型是等差模型，增加(或减少)的量就是公差。 2、实现教育与实际相结合：丁真真老师在高二四班讲授了《数列求和之将裂项相消法的题型归纳为等差型，无理型，指数型。学生非常喜欢则数列问题会回归到等差、等比数列问题，数列问题将相对容易一些求和；②放缩成差比数列后求和；③放缩成可裂项相消求和；（3）按照等差等比数列的定义进行求解。但一般情况下，高考大题不会出求和法裂项相消法遇到求前n项和类型的题目，可以从这四种方法求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。用错位相减法求数列的前n项和错位相减法是一种常用的数列求和②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂按照等差等比数列的定义进行求解。但一般情况下，高考大题不会出求和法裂项相消法遇到求前n项和类型的题目，可以从这四种方法也不是等比数列的数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并。如为等差或等比直接代公式即可，其它的一般注意类型采用不同的数列的求和第一步要注意通项公式的形式，然后选择合适的方法（数列部分，不再局限于常规的等差、等比数列，而是涉及到数列的递推关系、求和方法的创新应用。解析几何的试题则更加注重图形与

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