当前位置：网站首页 » 导读 » 内容详情

判断函数是否连续新上映_判断连续的三个条件(2024年11月抢先看)

内容来源：冲顶技术团队所属栏目：导读更新日期：2024-11-30

判断函数是否连续

SQL日期温度比，实战应用！ 𐟌Ÿ 解题思路：如图所示，这里就不再赘述了。 𐟌• 相关应用：这部分内容是从GPT那里粘贴过来的。由于“温度比较”这个题目与职场场景有些距离，所以我想结合一些更具体的应用场景来引起自己的联想。以后我还是更想刷一些更贴近大厂的真题。在互联网大厂中，类似前后日期温度比较的题目通常用于考察工程师处理时间序列数据、用户行为分析、事件日志分析等领域的能力。以下是一些常见的类似问题，这类题目非常适用于电商、社交、视频、搜索等产品的数据常见分析场景： 1⃣️ 用户连续登录天数题目要求分析用户在一段时间内的连续登录天数，找到用户的最长连续登录记录，或统计连续登录超过指定天数的用户数。考点：使用窗口函数（如 LAG() 或 LEAD()）比较前后登录时间，判断是否为连续天数。计算日期差，如通过 DATEDIFF()。找到每个用户的最长连续登录天数。 2⃣️ 商品销量环比增长分析分析每个商品每天的销量与前一天相比的增长或下降情况，找到销量持续增长的天数。考点：获取前一天的销量数据。计算增长率或销量差值。判断增长或下降趋势。 3⃣️ 用户行为路径分析分析用户在社交网络或电商网站上的行为数据，判断用户是否在连续的会话中重复进行某类行为，或是在前后会话中的行为差异。考点：使用窗口函数获取前后会话的行为。结合时间间隔，判断行为是否连续。对行为事件进行时间序列分组和分析。 4⃣️ DAU（Daily Active Users）日活跃用户分析分析每天的活跃用户数，找出每天与前一天的活跃用户数的变化情况，分析活跃趋势。考点：获取前一天的活跃用户数。计算活跃用户的变化率或变化量。统计日活跃用户数。通过这些应用场景，你可以更好地理解如何在SQL中处理时间序列数据，并进行有效的数据分析。

𐟓š江苏专转本高数秘籍：积分式求导大法𐟒እ�•𐥭椸能太老实，这是我刷题后总结的小技巧，分享给同样被高数折磨的小伙伴们~ ✅极限求极限有三条路： 𐟑‰A. 先看能否直接代入数，能则代，不能则看B 𐟑‰B. 分子分母是否为0或无穷，有则约零因子或无穷因子，无则看C 𐟑‰C. 重要极限一和二 𐟑‰D. 洛必达法则极限题难易不一，常考的有等价无穷小替换、洛必达法则、第二重要极限公式，根数有理化等𐟓，推导公式要熟记于心 . ✅连续连续有两关，判断连续与否或求参数： 𐟑‰A. 判断某点是否连续类方法：求某点的左右极限，看是否存在、相等 𐟑‰B. 求参数类方法：求左右极限，并使其相等解方程 . ✅导数导数题目千千万，牢记公式一招鲜： 𐟑‰A. 直接求导型（复合、隐函数）方法：记住公式，别无他法 𐟑‰B. 看到斜率求导数方法：求导，将点代入解方程即可 𐟑‰C. 单调性与极值问题（驻点）方法：求导，根据符号判断单调性，令其为0，求极值 𐟑‰D. 看到拐点、凹凸性求二次导方法：求二次导数，判断符号 𐟑‰E. 偏导：主抓条件极值方法：构建函数、求偏导、解方程组、代入 . ✅积分积分与导数紧密相连，不忘导数看积分： 𐟑‰A. 直接求积分（不定、定） a. 公式法求积分方法：牢记公式，别无他法 b. 换元法求积分（凑微分法）方法：整体换元，凑微分 c. 分部积分法方法：交换，凑微分 𐟑‰B. 变上限积分求导方法：把书上公式牢记 𐟑‰C. 无穷区间的反常积分方法：联系极限 - 𐟎一些小tips： ✅函数要记牢！常考的有幂函数、指数函数、对数函数、三角函数𐟔墀楍ƒ万要记牢，尤其是书上指数函数和三角函数的拓展部分也是考试红圈，千万不要因为公式没记牢丢分 ✅幂级数也是基本的考点，考题变种很多！要熟练掌握每一种判断敛散性方法的过程，跟着锐树黑卡班过一遍思路就会清晰很多 ✅参数方程求导也是容易踩坑的题，要注意dy替换dt的过程不要出错 ✅不定积分的三种计算方法：根式换元、分部积分、凑微分法，啥下来

考研数学8月刷题攻略：保底120分！从上周开始，我更新了8月的刷题周计划，跟着这个计划走，保底120分没问题！还没看上周计划的朋友们，赶紧去补课哦！导数：高数逻辑的第一关 𐟧銥Ｆ•𐦘黎“通高数逻辑的第一关，本质上就是对极限的运用和理解。学习这一章时，一定要注意前后连贯，形成一个整体。刷题后才会有大幅度的进步。导数的定义：选择题的区分点 𐟓 导数的定义是很可能在选择题中出现的考点，经典的考法是给出一个函数，让你判断它在某一点处是否可导。本质就是计算导数定义在这一点处的左右极限。可导与连续的关系 𐟌𑊥說𜤸€定连续，但连续不一定可导。经典反例是y=x，其证明过程用到了导数定义和函数连续的定义。强烈推荐自己证一遍，你会对前两章有更深入的理解。详细证明过程可以找我拿定理手册。导数的计算：细心很重要 𐟧Ｆ•𐧚„计算是比较简单的题型，但很考验细心程度。它关乎到后面的积分和微分方程等题型，很多同学的计算错误就是在这里埋下的隐患！一定注意多练习综合题目。导数的综合应用：重点考点 𐟌Ÿ 导数的综合应用是重点考点，23年第一题就在这里命题，但真的算不上难题。是拿到保底分数性价比很高的考法。中值定理：压轴题目 𐟏† 中值定理和数列极限证明一样，是压轴题目。如果现在还不太清楚，可以先绕过去，死磕中值定理可能会费力不讨好。但各定理的逻辑是非常重要的，有一年真题就考了拉格朗日中值定理的证明，梳理好中值定理的逻辑可以让你在后面的突破过程中省不少力气。周计划的重点、必背、必会内容，都是我统计了真题的考点和考频后仔细研究标注出来的，大家一定要认真对待这部分内容！

期末复习攻略：数学和思政的备考指南 ### 𐟌Ÿ数学类（微积分&高数）题型分布选择题&填空题（约60分）：这部分主要考察概念定义和计算方法，比如极限是否存在、充分必要条件等。虽然难度差异大，但简单题会占一半以上。计算题（约28分）：常见的有求极限、已知极限求常数a、讨论函数连续性、已知函数连续求a（或a，b）的值等。证明题：分值较低，通常出一道简单的和一道难题，或者只出一道难题。复习资料推荐雨课堂练习题、小测题：提前截图保存。老师讲过的例题或课本圈出来的例题。课后作业：一定要认真完成。课本课后题：多做几遍。老师的PPT：复习时可以参考。其他复习资料：比如题库。我的复习准备雨课堂习题、小测题：提前截图保存。课后作业：认真完成。一套模拟题：学长学姐给的，多做几遍。放弃的部分：反三角函数、拉格朗日中值定理和反三角函数的不定积分，最后确实没拿到证明题的分数。小贴士期末考试不会很难，吃透课后题基本就差不多了，大家不用过度担心。 𐟌Ÿ思政类（近代史、马原、思修、毛概）题型分布单选题40分：多刷单选题，保证正确率。多选题10分：少选多选错选都不给分，难度大且分值低，可以少花心思。判断题10分：多刷判断题。主观题40分：先背主观题架构或小标题，再刷单选题和判断题，最后根据架构背完整主观大题。高中所学科目复习思路先背主观题架构或小标题。刷单选题。刷判断题。根据架构背完整主观大题。刷多选题。非高中所学科目复习思路用思维导图过一遍课本，整理主要知识点。再刷题：不理解内容的话，就算错了也很容易忘。背诵技巧先把标题/架构背完再背正文内容，因为考试是按点给分的，小标题或者架构写对了后面正文也可以自己编。尽量提前三天开始背，因为考前一天背压力会很大（大题的题目加起来一般有5000字左右），而且背的第一遍往往很容易忘，记不熟。

几分钟带你搞定田然第三套模拟卷（上）嘿，大家好！今天咱们来聊聊田然老师的第三套模拟卷，特别是上篇的部分。虽然题目看起来很多，计算量也不小，但其实很多题目都有小技巧可以帮你省时间和精力。下面我就一题一题给大家讲解一下。求极限的小技巧 𐟧쬤𘀩☯𜚦𑂦ž限题目一上来就考了个求极限，别慌，直接把e的指数形式写出来，然后正常求极限就行。注意x是正无穷，不是0哦。洛必达法则 𐟏… 第二题：洛必达法则先把e的xⲦ出来，然后在洛必达上下同时求导，搞定！连续性的判断 𐟔 第三题：连续性问题因为gx二阶可导，所以直接用导数的定义去判断是否连续，简单得很。导数的应用 𐟓ˆ 第四题：导数与极限这题不用去求的表达式，直接对fx的表达式求导。发现x=1时fx'就等于𜈱），当自变量为1时，很容易看出来n趋近正无穷大，而n趋近正无穷时，n的1/n次方等于1，这个性质要记住，这样做比你去求要快得多。利用已知条件 𐟛 ️ 第五题：已知条件的应用这题也不要去求fx表达式，直接根据条件去求f0'，f0''和f0'''，分别是1，1，2，带入选项即可得到选A。参数方程求导 𐟚€ 第六题：经典参数方程求导这题就是经典的参数方程求导，没什么操作性，直接做就行。画图秒题 𐟓Š 第七题：凹函数性质这题画个图很快就能秒，凹函数在0处递增，切线为y=x，fx只能在y=x上方，这样做几秒就能选出A。极限存在性 𐟏ž️ 第八题：极限存在性在x趋近0和正无穷时，fx都趋近0，显然fx有界且极限存在，AE直接排除，求个导D显然正确，分子上下都可导C也显然正确，所以只能选B，很简单的一道题，注意做题方法即可。单调性的判断 𐟓‰ 第九题：单调性判断求导判断单调性即可，没啥难度。二倍角公式 𐟌ˆ 第十题：二倍角公式根据二倍角公式，把根号拆开，拆开后记得加绝对值！一定要有这种意识，忘了加求出来的答案就错了，然后求导判断大于零和小于零的部分，而后分别计算即可。分部积分法 ⚡ 第十一题：分部积分法不同型函数直接分部积分法，写成0.5lnxd（1/（1+xⲯ𜉯𜉯𜌧„𖥐Ž分部积分就行了。两边求导法 𐟧쬥二题：两边求导法这种题一定要想到方法，不然就是纯浪费时间。先两边直接一起求导，根据gx和fx为反函数化简，看到等号左边是fx和fx'的组合直接想到分部积分法两边同时积分，后面就很好算了。定积分的技巧 𐟏‹️ 第十三题：定积分的技巧这题也是一定要有技巧，不然算的人会傻的。直接对所求的定积分用分部积分，fx'会等于前面的fx直接求导，而后正常积分即可也还是要用分部积分法。这类题目当题目给出fx是一个很难求的表达式，再让你求fx的定积分，一定要想到上面这种做题思路，能节省很多时间。换元与求导 𐟧쬥四题：换元与求导先换元，再求导。fx递减，很容易判断导函数也是递减，而在0的时候导函数为0。所以FX也是递减。fx为奇函数，看出FX导函数为偶函数，从而FX为奇函数＋C，而FX是从0开始积分，所以C为0，FX为奇函数。面积表达式的求导 𐟓 第十五题：面积表达式的求导写出两个面积表达式，然后求导即可，没什么操作性。弧长公式的应用 𐟌 第十六题：弧长公式用弧长公式计算即可。偏导数的判断 𐟧쬥七题：偏导数的判断分别算出fx偏导和fy偏导，再根据微分公式去判断是否可微，很容易看出当y=kx时不可微。多元函数求导 𐟌 第十八题：多元函数求导很常规的多元函数求导，没啥难度。好了，今天的分享就到这里，希望大家能从这些小技巧中受益，节省更多时间，取得好成绩！加油！𐟒ꀀ

考研数学8月刷题攻略：导数篇大家好，我是阿豆。最近有不少同学问我，已经八月中旬了，数学基础还不扎实，还能考好吗？其实，焦虑是没有用的，关键是要行动起来！我为大家准备了一份详细的考研数学刷题计划，按照这个计划一步步来，130天保底120分，冲140分也不是梦！导数：高数逻辑的第一关 𐟧銊导数这一章是打通高数逻辑的第一关，核心是对极限的运用和理解。学习这一章时，一定要注意前后连贯，形成一个整体。刷题后才会有大幅度的进步。导数的定义：选择题中的关键考点 𐟔 导数的定义是很可能在选择题中出现的考点。经典的考法是给出一个函数，让你判断它在某一点处是否可导。本质就是计算导数定义在这一点处的左右极限。可导与连续的关系：记住这个原则 𐟓 可导一定连续，但连续不一定可导。经典反例是y=|x|，其证明过程用到了导数定义和函数连续的定义。强烈推荐大家自己证一遍，你会对前两章有更深入的理解。导数的计算：细心是关键 ✏️ 导数的计算题型比较简单，但很考验细心程度。它关乎到后面的积分和微分方程等题型。很多同学的计算错误就是在这里埋下的隐患！一定注意多练习综合题目！导数的综合应用：重点考点 𐟌Ÿ 导数的综合应用是重点考点，23年第一题就在这里命题，但真的算不上难题，是拿到保底分数性价比很高的考法。中值定理：压轴题目 𐟏† 中值定理和数列极限证明一样，是压轴题目。如果现在还不太清楚，可以先绕过去，死磕中值定理可能会费力不讨好。但是各定理的逻辑是非常重要的，有一年真题就考了拉格朗日中值定理的证明。梳理好中值定理的逻辑可以让你在后面的突破过程中省不少力气。周计划的重点 𐟓… 周计划的重点、必背、必会内容，都是我统计了真题的考点和考频后仔细研究标注出来的。大家一定要认真对待这部分内容！希望大家按照这个计划一步步来，130天保底120分，冲140分也不是梦！加油！𐟒ꀀ

线性回归：简单与复杂的完美结合 𐟓ˆ 线性回归，这个听起来有点老派的机器学习算法，其实非常实用。它是一种有监督的学习方法，主要用于确定一个因变量和一个或多个自变量之间的关系。简单来说，就是通过一堆数据来预测某个值。什么是预测值和预测变量？你需要预测的值，叫做目标变量（target），用 y 来表示，通常是连续的数值。而那些影响目标变量的因素，叫做预测变量（predictors），用 X1 到 Xn 来表示，它们可以是连续的，也可以是离散的。模型（model）就是我们要求解的东西，它描述了这些变量之间的关系。线性回归的优点和缺点速度快：建模过程快，不需要复杂的计算。即使数据量很大，运行速度依然很快。解释性强：可以给出每个指标的理解和解释。线性关系：不能很好地处理单体数据，所以需要先判断变量之间是否是线性关系。为什么今天还在用线性回归？尽管深度学习现在很火，但线性回归依然有其独特的价值。通过对特征的非线性变换，以及广义线性模型的推广，输出和特征之间的函数关系可以是高度非线性的。更重要的是，线性模型的易解释性在物理、经济学等其他领域也发挥了重要作用。总结线性回归虽然看起来很简单，但它的应用非常广泛。无论是在机器学习领域，还是在其他学科中，它都是一个非常实用的工具。希望这篇文章能让你对线性回归有一个更清晰的认识。𐟓š

大一高数下册知识点全解析 𐟓š 大一高数下册的知识点总结来啦！这份浓缩版笔记涵盖了高等数学下册的所有重点章节，帮助你在期中期末复习时事半功倍。极值与条件极值极值：求函数Z=f(xy)的极值。无条件极值和条件极值都是重点哦！无条件极值：令F(x,y)=f(xy)，F(x,y)=f(x,y)+a(x,y)，解方程组L=0，找到所有驻点。条件极值：在条件p(x)=0下求函数z=f(xy)的极值。几何应用切线与法平面：求曲线的切线方程和法平面方程。曲线的切线方程：x(t)=(C,)(t)，法平面方程为：(t)(x-x)+(to)(y-y)+z(t)(z-z)=0。曲面的切平面与法线：求曲面的切平面方程和法线方程。切平面方程：F(x,y,z)=F(x,y,z)+F(x,y,z)，法线方程为：F(x,y,z)=F(x,y,z)1.(x,y,z)。重积分二重积分：性质和几何意义，特别是曲顶柱体的体积计算。交换积分次序：在直角坐标和极坐标下进行二重积分的计算。曲线积分与曲面积分对弧长的曲线积分：定义、性质和计算方法。对坐标的曲线积分：定义、性质和计算方法。格林公式：设区域D是由分段光滑正向曲线L围成，函数P(x,y)Q(xy)在D上具有连续一阶偏导数，则有∮Pdx+Qdy=∫∫dxdy。无穷级数常数项级数：定义、收敛性和条件收敛。正项级数和交错级数：判断级数是否收敛，以及绝对收敛的条件。 𐟓 完整版笔记共14页，涵盖了高等数学下册的所有重要知识点。希望这份总结能帮助你在期末考试中取得好成绩！

信号与系统考研复习指南：分类与技巧详解 𐟌Ÿ 考研路上，信号与系统作为一门重要的专业基础课程，其考题种类繁多，涉及面广。今天，为大家带来一份信号与系统考研复习的分类与技巧详解，帮助大家更好地把握复习方向！ 𐟓Œ 一、信号分类考题确定信号与随机信号：考察对确定信号和随机信号定义的理解，以及它们在实际应用中的区别。连续信号与离散信号：主要考察对连续信号和离散信号的基本特征的认识，以及它们在信号处理中的应用。周期信号与非周期信号：这类考题通常要求判断给定信号是否为周期信号，并计算其周期。能量信号与功率信号：考察对能量信号和功率信号概念的理解，以及它们在信号处理中的意义。 𐟓Œ 二、系统分类考题连续系统与离散系统：要求考生明确区分连续系统和离散系统，并理解它们在信号处理中的不同作用。线性系统与非线性系统：考察对线性系统特性的理解，如叠加性和齐次性，并理解非线性系统的特点。时变系统与时不变系统：这类考题通常要求判断给定系统是否为时变系统，并理解时变系统和时不变系统在信号处理中的差异。 𐟓Œ 三、基本信号与系统响应考题基本信号：考察对阶跃函数、冲激函数等基本信号的理解，以及它们在信号处理中的应用。系统响应：要求考生掌握零输入响应、零状态响应、阶跃响应和冲激响应等基本概念，并理解它们与系统特性的关系。 𐟒ꠥ䍤𙠥𛺨𜚊掌握基本概念：信号与系统考研复习首先要掌握基本概念，理解它们的定义、性质和应用。多做题：通过大量做题，加深对知识点的理解和记忆，提高解题能力。注意归纳总结：复习过程中要注意归纳总结，将知识点系统化、条理化，形成完整的知识体系。 𐟓š 考研之路虽然充满挑战，但只要我们掌握了正确的复习方法，就能轻松应对各种考题。希望这份信号与系统考研复习的分类与技巧详解能对大家有所帮助，祝大家考研顺利！

山东大学泰山学堂数学方向保研攻略 𐟓š 山东大学泰山学堂数学方向提供两次考试机会，不限原专业！ 𐟔„ 第一次考试在军训期间，主要考察高中数学知识。 𐟓š 第二次考试在大一上学期结束后，主要考察高等数学知识。 𐟔 考试范围广泛，涵盖数学分析、高等数学等多个领域。 𐟒ᠧ‰𙨉𒥟𙥅𛨮᥈’包括：判断命题是否正确，并证明或举反例。证明存在满足特定条件的点列。求极限和微分方程的解。证明函数的一阶连续可微性。讨论Riemann函数的连续性。 𐟓 想要了解更多关于泰山学堂的特色培养和考试内容，欢迎咨询！

专栏内容推荐

1080 x 810 · jpeg
§1.5.1-3函数的连续性(1)_word文档在线阅读与下载_免费文档
素材来自:mianfeiwendang.com
647 x 299 · png
高等数学学习笔记——第十八讲——函数连续的概念_高等数学函数连续的定义-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

577 x 458 · jpeg
如何判断一个多元函数是否为连续性函数？ - 知乎
素材来自:zhihu.com
1152 x 864 · png
如何讨论函数的连续性-百度经验
素材来自:jingyan.baidu.com

1072 x 791 · png
1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net
1146 x 406 · png
高等数学基础篇之判断一元函数是否连续、可导、可微，极限、原函数是否存在_原函数可导的条件是什么-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

500 x 529 · jpeg
怎么简单判断连续性和可导性
素材来自:gaoxiao88.net
1067 x 496 · png
分段函数连续性_判断分段函数是不是连续函数的书写格式-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

1257 x 415 · png
分段函数连续性_判断分段函数是不是连续函数的书写格式-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

1418 x 765 · png
函数的连续性和间断点——“高等数学”_高数连续性和间断点-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

815 x 673 · jpeg
高等数学660---从233---239_一阶偏导数连续怎么判断-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net
974 x 684 · png
函数的连续性-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

799 x 493 · png
连续的充要条件是什么-百度经验
素材来自:jingyan.baidu.com
1024 x 548 · png
1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

512 x 254 · jpeg
怎么判断是右连续函数还是左连续函数
素材来自:wenwen.sogou.com

600 x 444 · jpeg
证明函数连续的例子
素材来自:gaoxiao88.net
1079 x 591 · png
高数 | 【多元函数微分学概念篇】连续、可偏导及可微之间的关系_连续可偏导和可微之间的关系-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

1052 x 592 · jpeg
怎么简单判断连续性和可导性
素材来自:gaoxiao88.net

1005 x 502 · png
1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

500 x 667 · jpeg
证明函数连续的例子
素材来自:gaoxiao88.net
1080 x 810 · jpeg
2-6闭区间连续函数_word文档免费下载_文档大全
素材来自:1mpi.com

888 x 770 · jpeg
高等数学660---从233---239_一阶偏导数连续怎么判断-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net
1008 x 562 · png
1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

391 x 683 · jpeg
编写出判断一个整数是否为素数的函数，并求出在2000以内的有十个以上的所有连续的非素数组。_易可在亩
素材来自:examk.com
600 x 523 · jpeg
怎么简单判断连续性和可导性
素材来自:gaoxiao88.net

1236 x 671 · jpeg
变上限积分的连续性和可导性_变限积分可导的充要条件-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

4209 x 1181 · jpeg
高数：1.1函数需要掌握的基本知识点（奇偶性、周期性、求反函数，复合函数分解为简单函数）、（易错点：判断函数是否相同）_直接反函数和间接反函数 ...
素材来自:blog.csdn.net

1313 x 719 · jpeg
怎么判断要用左右极限_函数左、右极限简介-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

1077 x 805 · jpeg
判断可导性的三个依据是什么-百度经验
素材来自:jingyan.baidu.com
1133 x 476 · jpeg
判断是否为素数函数 python_判断参数是不是一个素数,返回值为true或false,请补充完整。(5分) (2)主程序的功-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

1052 x 592 · jpeg
怎么简单判断连续性和可导性
素材来自:gaoxiao88.net

1246 x 621 · png
高数 | 【多元函数微分学概念篇】连续、可偏导及可微之间的关系_连续可偏导和可微之间的关系-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

980 x 793 · png
1.10 闭区间上连续函数的性质_定义在闭区间上的实值连续函数-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net
673 x 234 · png
函数的连续性以及间断点_可去间断点的例子图像-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

681 x 187 · png
连续函数（一）-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

素材来自:展开

当前用户设备UA：Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)