多项式插值

function [y,Lb] = LagrangeInterpolation(X,Y,x) % 拉格朗日多项式插值函数 % 注意：插值点的个数为n，差值多项式的次数为n-1 % % 输入参数 % X,Y: 插值点坐标 % x: 求值点 % % 输出参数 % y: 拉格朗日插值多项式在x点的值 % Lb: 拉格朗日基函数在x点的值 if length(X) ~= length(Y)    error('X和Y的长度不相等');     endn = length(X);     %获取插值点的个数     %初始化     y = 0;    Lb = ones(1,n);     for i = 1:n            for j = 1:n %计算拉格朗日基函数在x点的值            if j ~= i               Lb(i) = Lb(i) * (x-X(j))/(X(i)-X(j));                     end       end       y = y + Lb(i)*Y(i);         %计算拉格朗日插值多项式的值      end end

function [y,Nt]=NewtonInterpolation(X,Y,x) % 牛顿多项式插值函数 % 注意：插值点的个数为n，差值多项式的次数为n-1 % % 输入参数 % X,Y: 插值点坐标 % x: 求值点 % % 输出参数% y：牛顿差值多项式在x点的值 % Nt：均差表 if length(X) ~= length(Y)    error('X和Y的长度不相等');     endn = length(X);     Nt = zeros(n);      %初始化均差表，按列存放各阶均差     Nt(1,1) = Y(1);      %0阶均差     for i = 2:n      %按行计算均差表       Nt(i,1) = Y(i); %0阶均差       for j = 2:i           Nt(i,j) = (Nt(i,j-1)-Nt(i-1,j-1))/(X(i)-X(i-j+1));            end     end     %计算牛顿插值多项式在x点上的值w = 1;    y = Nt(1,1) * w;     for i = 2 : n        w = w * (x - X(i-1));        y = y + Nt(i,i) * w;     end  end