1.5全称量词与存在量词学案

§《称词存量》学学目：1..通生活和数学中的实例，理解全称量词和存在量词的含义2.掌全称量词命题和存在量词命题的定义并能够判断它们的真.重难：重点：判断全称量词命题和存在量词命题的真.难点:对全量词和存在量词的理.学习方法在了解认识全称量词命题和存在量词命题前提下关键要会判断全称量词命题和存在量词命题的假。学过一．知链接思考：下列语句是命题吗？（）＞（）所以的，＞3;(3)2X+1是数(4)对意一个XZ,2X+1是整;(5)2x+1=3存一个

R（）能2和3整;至有一个

,

能被和3整除二．自主学习阅读材P26-P28有关内容解下列问:1.称量词与称量词题

1）全称量词：短语____________________逻辑中通常叫做全称量.常的称量词还有2定义

表达方式

读法自然语言

符号语言在词存量命（1）存在量词：短语“____________________”在逻辑中通常叫做存在量词.常见的存在量词还有（）在量词命题定义

表达方式

读法自然语言

符号语言1

三合探1.（）全量词命题中一定含有全称量词吗？（）同个全称量词命题或者在量词命题的表达形式唯一吗？列命题是全称量词命题还是存在量词命判断其真.（）有的素数都是奇数；（）

2

≥（）每一个无理数X；

2

也是无理数。（）一个实数x,使x2+2x+3=0（）在两个相交平面垂直于同一条直;（）些整数只有两个正因.四课展1、用符号“

”与“”表示含有量词的命（）数的平方大于等于0（）存在一对实数，使＋3y成2.判断下列命题的真假：（）何实数都有算术平方根）至有一个整数，它既不是合，也不是素数

X

｛无理数

2

是无理数;（）

X

｛无理数

2

是无理.五课小:

（1）称量词题是强调命题的一般，一给定集合的所有素是具有某种性质来说的（）存量词命题是强调命题存在，是对于某一个给定集合的某元是否具有某种性质来说.要判一个全称量词命题为真必须对在给集合的每一个元素x使题p()为真但判断一个全称量词命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素x，命题p(为假。要判断一个存在量词命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素，命题p()为真要断个存在量词命题为假，必须对在给定集合的每一个元素，使命题p(x)为假。本节课我学到的知识是：我存在的疑惑有：2

§全称量词命题和在量词命题的定》导学案学目：利用日常生活中的例子和数学的命题介绍对量词命题的否定学进一步理解全称量词在词的作用重难：重点:.全量词与存在量词命题间的转化；难点:.全称命题的否定，特称命的否定。学过一知链：1.常见的全称量词有：用符号记作：2.全称命题:.3.常见的存在量词:用符号记作：4.特称命题:5命题的否定和否命题有什么区？对于命题“若p则q该“命题的否定”是该“命题的否命题”是二自学

：阅读材P28-P31有内容解下列问题:思考：指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题？，并写出下列命题的否定.（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）∈R，

X

-2x+1≥0；（4）有些实数的绝对值是正数；（5）某些平行四边形是菱形；（6XR0

2

＋1＜0.这些命题和它们的否定在形式上有什么不同？一地对含一量的称题否,有面结:全称命题p:它的否定特称命题它的否定

p:三合探例1.写出下列命题的否(即

p：)，并指明

p的假：3

0（）：有能被3整除整数都是奇数；（）：一个四边形的四个顶共圆；0（）：任意x∈，X个位数字不等于3；(4)p:Rxx00(5)P:有的三角形是等边三角形;(6)有个素数含三个正因数.注:“p与p必是假立这以为验一标之。四课展1.写出下列命题的否定:（）：

＋x+1>0；（）：∈，－+1＝；（）有可以被5整的整数末位都是(4)存一个四边形它对线互相垂.2.写下列命题的否定和否命题：（）2x>4，则x>2;（）xmxm＝实数根,则m≤或m

0.五课小:

命题的否定与否命题是完全不同的两个概念：1．任何命题均有否定，无论是真命题还是假命题；而否命题仅针对命题“若P则q提出来的。2．题的否定（非）是原命题矛盾命题，两者的真假性必然是一真一假，一假一真；而否命题与原命题可能是同真同假，也可能是一真一假。3．原题“若P则q”的式它的非命题“若p，它否命题为“┓，┓q否定条件又否定结论。本节课我最大的收获是：我存在的疑惑有：

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