题目
举报
关于三角形重心性质的证明
扫码下载作业帮
搜索答疑一搜即得
答案解析
查看更多优质解析
解答一
举报
三角形中线的性质秒杀：
三角形任意两边的平方和等于第三边上的中线与第三边的一半的平方和的两倍
由此可得：
AB^2＋AC^2＝2(AE^2＋BE^2)＝2(9/4AG^2＋1/4BC^2)
∴AG^2＝2/9AB^2＋2/9AC^2－1/9BC^2
同理可得：
BG^2＝2/9AB^2＋2/9BC^2－1/9AC^2
CG^2＝2/9AC^2＋2/9BC^2－1/9AB^2
三式相加即得结论
三角形任意两边的平方和等于第三边上的中线与第三边的一半的平方和的两倍
由此可得：
AB^2＋AC^2＝2(AE^2＋BE^2)＝2(9/4AG^2＋1/4BC^2)
∴AG^2＝2/9AB^2＋2/9AC^2－1/9BC^2
同理可得：
BG^2＝2/9AB^2＋2/9BC^2－1/9AC^2
CG^2＝2/9AC^2＋2/9BC^2－1/9AB^2
三式相加即得结论
解析看不懂？免费查看同类题视频解析
更多答案(1)
