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函数方程最新视觉报道_普通方程(2024年11月全程跟踪)

内容来源：冲顶技术团队所属栏目：热点更新日期：2024-11-29

函数方程

数学思想包括哪些内容？常见的有8种！分别是：数形结合思想，分类讨论思想，化归转化思想，函数方程思想，公理化思想，整体思想，归纳演绎思想，类比思想等等。你学会了吗？

孩子AMC8获奖，我这样做！最近我家五年级的孩子在AMC8比赛中拿了奖，真是让我又惊又喜。其实，我一直觉得数学竞赛不仅仅是刷题，更重要的是培养孩子的思维能力和解题策略。所以，我特意选了一些教材来帮助他，效果还真不错。今天就来分享一下我的经验，希望能对大家有帮助。 AoPS系列教材：AMC考生的必备指南 𐟓š 首先，强烈推荐AoPS系列的教材。这套书真的是考AMC的必备神器！它把AMC考试的考点和知识点分析得非常透彻，还讲解了大多数数学竞赛的基本思路。更重要的是，书里提供了过去考试中的真题和练习题来说明这些概念。其实，这套书不仅适合AMC考生，任何想参加数学竞赛的学生都能从中受益匪浅。备考AMC8的建议 𐟓 《Introduction to algebra》代数入门（6-7年级）这本书主要讲的是实数、数量、表达式、多项式函数和有理函数方程的运算。通过学习方程和不等式，孩子对代数有了更深入的理解。《Introduction to geometry》几何入门（7-8年级）这本书涵盖了全等相似三角形、直角三角形和三角学、圆形等内容。通过运用方程表达几何特性，孩子对几何有了更直观的认识。《Introduction to counting & probability》排列组合入门（7-8年级）这本书主要讲的是基础组合、复杂组合、基本概率、几何概率和期望值。通过这些内容，孩子对排列组合和概率有了更清晰的理解。《Introduction to number theory》数论入门（7-8年级）这本书主要讲的是整数、素数和合数、倍数和除数、特殊素数、阶乘、指数和整数等内容。通过这些知识，孩子对数论有了更深入的了解。备考AMC10/12的建议 𐟓˜ 《Intermediate algebra》中级代数（8-9年级）这本书主要讲的是实数、复数、向量和矩阵、多项式函数和有理函数方程的运算、写方程、运用方程和不等式、线性函数、二项式、指数函数等内容。通过这些知识，孩子对代数有了更全面的理解。《Intermediate Counting & Probability》中级排列组合这本书主要讲的是基本计数、帕斯卡三角和二项定理、建设性计数、鸽巢原理、建设性预期、斐波那契数列、条件概率、有状态的事件等内容。通过这些知识，孩子对排列组合和概率有了更深入的理解。《Precalculus》微积分入门这本书主要讲的是复数、向量和矩阵、多项式函数和有理函数方程的运算、运用方程和不等式、理解和表达函数、运用函数、相似三角形、直角三角形和三角学、圆形等内容。通过这些知识，孩子对微积分有了更清晰的认识。总的来说，这些教材不仅帮助孩子掌握了数学竞赛的基础知识，还培养了他的思维能力和解题策略。希望我的经验能对大家有所帮助！如果你也在为孩子的数学竞赛发愁，不妨试试这些教材吧！

孩子进入中学之后最近在学习一元一次方程和二元一次方程解决问题，老师自动默认孩子们在小学的时候已经能熟练的掌握用方程解决一般累问题的方法，例如工程问题、行程问题、储蓄问题、配套问题、浓度问题、追及相遇和面对面相遇问题等.但是新的义务教育数学课程标准简化和弱化方程甚至会取消，并且还会取消负数，这样的话孩子们在小学时候不会接触到方程类的问题，考试的时候也会避免，但是升入中学之后又会拿来主义直接使用，有些孩子知识结构就会断档跟不上节奏，初中时候的韦达定理和因式分解也会弱化作为选休内容，但是高一的时候在学习二次函数和指数函数的时候又会自动认为孩子已经熟练掌握的内容，孩子又会知识断档，原因是因为中考不会重点考察，这两年随着对于数学的重视高考指挥棒开始数学改革，难度系数在提升，考察的知识面更广了，要求掌握的内容更多了，更考察孩子运用知识的能力，所以在双减政策下孩子们更加内卷了，因为指挥棒发生改变了，教师的教学方式也会改变，知识面拓宽了，要求举一反三，所以层层下压，初中的孩子作为承上启下会承担更多的责任，所以内卷是必然的，因为只有数学才能淘汰更多的人，其他文科类的科目很难难到孩子们，所以初中孩子任务艰巨还有小四门需要应对，以至于浪费了更多的时间和精力，只能期望于随着年龄的增长孩子视野和理解力在提升，学习效率提升来对冲过多的课程，学习辛苦！且行且珍惜！

【2025高考数学】一轮复习参考资料第12讲函数与方程（3）

小学生学方程：越早越好！为什么小学生应该早点学方程呢？其实，这个问题很有趣。孩子们在掌握了数的四则运算之后，就可以开始接触方程了。学会方程后，他们的数学视野会大大扩展，能解决的问题数量级地增加，孩子们的成就感也会随之提升。通过方程，小学生开始接触数学中的“变量”概念，这为将来学习更重要的“函数”概念打下了基础。小学奥数里有很多技巧，比如鸡兔同笼、和差问题等等，这些技巧很多来源于中国古算，虽然这些技巧在古代很有创造力，但对近现代数学来说，只是历史故事，用来增加学习兴趣的小玩意。学太多这些技巧反而对建立正确的数学观念有害。有些小学生进入初中后不能很快适应，就是因为技巧性学得太多而核心数学概念没有很好掌握，只学会了“特殊性”没有学会“普遍性”。对于近现代数学来说，普适性更强的数学才是更好的数学。越深入学习数学，你就会发现，高级的数学中的一个概念可以囊括无数的低级概念，高级的定理可以归结很多很多低级的定理。“方程”的概念和解法能将前面几乎所有由四则运算引入的各种运算解题技巧一网打尽，这就充分体现了“方程”概念的数学层次上的高级性。通行的人教版小学数学教材在四年级下册就悄悄引入了“方程”的概念，只不过其中的变量没有用"x"等字母来表示，而是用花花草草的图像来表示。而在五年级上册正式引入了简易的一元一次方程（只要进行一次变形就可解）。整个小学六年没有引入更复杂的一元一次方程了，这使得它的运用范围不广。华人数学家伍鸿熙写过一本给小学数学老师看的书《数学家讲解小学数学》，里面提出了所谓“中小学数学定律”即“字母和数字一样都符合各种运算定律”，这个定律本质上来源于抽象代数的“域论”，它就是解方程的基础，特别是字母运算也符合分配律更是解复杂的一次方程必须的。学会了复杂的一元一次方程说明已经彻底掌握了各种四则运算定律了，在此基础上学习多元一次方程也是基本没有难度的。事实上，小学奥数培训中的线段图等等背后的原理都是复杂一元一次方程，只不过没有用字母的形式而是用线段画出来而已。既然这样，不如直接学习一元甚至多元一次方程了。学会方程以后，我偶尔会问娃一些常见小学奥数套路用方程怎么解释？比如大家可能听说过的解鸡兔同笼问题的抬腿法之类，他很快给出了等价的方程解释，甚至会别出心裁发明一些有趣的套路讲给其他小朋友听呢。这就是降维打击的效果。所以，小学生早点学方程真的很有好处！

6月EJU数学下篇解析 𐟓š 大家好，今天我们来继续探讨2023年6月EJU文科数学的深度解析，这次我们重点关注下半部分哦！𐟔 𐟔 应用判别式、消参数、二次函数最值、二次方程第II题的问2与2022年6月第II题问2的过去问一样，考察了应用判别式求取值范围。题目要求在取等号时，求方程对应的重解。取值范围的问题几乎是每次考试必考的题目，不过大多是应用函数值域来解决。而文科数学涉及到的不等式，只有一个，即二次方程的判别式。 𐟒ᠦœ쩢˜还考察了消参数、二次函数最值、解二次方程等内容，这些都是比较简单常见的问题。不过，应用判别式求范围并不常见，连续两年考察，说明留考在通过陌生考点的考察，增加考试难度。 𐟔 素数、命题的真伪第III题较偏、较难。在考点不常见，难在对逻辑分析能力要求较高。自2015年修改考纲以来，这道题都是考“整数的性质”，本次考题与“整数的性质”有关的内容只有素数的定义，而定义又常常是学生最不重视的，这道题就是要考察“素数＝素数x1”。 𐟒ᠢ€œ1”就是解题的关键，很多同学在考场上是没想到的。另外，四种命题、命题的真伪以及十分必要条件的判断，都是“集合和论证”一章中的内容，前两者虽然センター試験中很常见，但是第一次出现在留考中。 𐟒ᠦœ쩢˜还考察了“原命题与对偶命题真伪一致”，第⑵题的第（i）（ii）问，很少有同学想到应用这一点来判断命题的真伪。因此，这道题拉高了整个试卷的难度，使得很多同学没有时间做最后一道比较简单的图形题。 𐟔 图形第IV题图形题比较简单。通过已知条件和分析图，可以基本确定题目考察的定理和公式：余弦定理、正弦定理、接线长、弦切角定理、切割线定理，以及求三角形的面积和面积比。整道题目虽然空比较多，但因为是基础公式的考察，还有图形辅助，是一道简单，容易得分的题目。 𐟓š 本次EJU数学1的考试解析就到此为止啦！其他科目我们将会逐一解析，请同学们持续关注！另外有任何想要了解的内容，欢迎私信后台老师哦~

大一高数下册知识点全解析 𐟓š 大一高数下册的知识点总结来啦！这份浓缩版笔记涵盖了高等数学下册的所有重点章节，帮助你在期中期末复习时事半功倍。极值与条件极值极值：求函数Z=f(xy)的极值。无条件极值和条件极值都是重点哦！无条件极值：令F(x,y)=f(xy)，F(x,y)=f(x,y)+a(x,y)，解方程组L=0，找到所有驻点。条件极值：在条件p(x)=0下求函数z=f(xy)的极值。几何应用切线与法平面：求曲线的切线方程和法平面方程。曲线的切线方程：x(t)=(C,)(t)，法平面方程为：(t)(x-x)+(to)(y-y)+z(t)(z-z)=0。曲面的切平面与法线：求曲面的切平面方程和法线方程。切平面方程：F(x,y,z)=F(x,y,z)+F(x,y,z)，法线方程为：F(x,y,z)=F(x,y,z)1.(x,y,z)。重积分二重积分：性质和几何意义，特别是曲顶柱体的体积计算。交换积分次序：在直角坐标和极坐标下进行二重积分的计算。曲线积分与曲面积分对弧长的曲线积分：定义、性质和计算方法。对坐标的曲线积分：定义、性质和计算方法。格林公式：设区域D是由分段光滑正向曲线L围成，函数P(x,y)Q(xy)在D上具有连续一阶偏导数，则有∮Pdx+Qdy=∫∫dxdy。无穷级数常数项级数：定义、收敛性和条件收敛。正项级数和交错级数：判断级数是否收敛，以及绝对收敛的条件。 𐟓 完整版笔记共14页，涵盖了高等数学下册的所有重要知识点。希望这份总结能帮助你在期末考试中取得好成绩！

Desmos解一元方程：轻松搞定复杂方程 𐟓š 面对一元一次方程，有时候我们可能会觉得无从下手。但其实，很多时候我们不需要依赖任何工具，自己就能找到答案。比如，方程x+5=25，答案显然是25。你可以通过简单的验算来确认，当x等于25时，方程两边都是2。 𐟒𛠤𝆥œ褸€些特殊场合，比如数字SAT考试，我们可能会使用Desmos计算器来帮助我们。Desmos不仅能计算，还能帮助我们验算方程的解。 𐟔 当方程变得复杂时，Desmos的优势就显现出来了。使用Desmos解方程的关键在于将方程的左边和右边分别写成“y=左边”和“y=右边”两个函数。然后，Desmos会显示这两个函数曲线的交点信息，而这个交点的横坐标就是方程的解。 𐟓ˆ 例如，图示中的(25,2)就是两个函数曲线的交点，所以这个方程的解就是25。 𐟒ᠨ𝏯𜌄esmos不仅仅是一个计算工具，它还能帮助我们理解和解决复杂的数学问题。下次遇到复杂的方程，不妨试试Desmos，让你的数学之旅更加轻松愉快！

【解锁孩子数学奥秘】初高衔接攻略，让数学不再是难题！亲爱的家长们，你们的老朋友——六维坐标系，又来啦！在这个关键的成长节点，我们一起探讨如何助力孩子顺利跨越初高数学的鸿沟。让数学不再是一座难以逾越的高山，而是孩子们掌握世界的一把钥匙。当孩子的身影在中考的舞台上渐行渐远，我们该引导他们走向何方？不必焦虑，不必迷茫。这里有几位高效的学习方法，希望能为孩子的数学之旅添上一双翅膀。魔法数学：初高衔接，孩子数学能力的秘密提升之路感恩每一位守候在孩子成长道路上的家长，感谢您的观看。请收藏、点赞、转发，将这份爱心传递给更多需要的家庭。现在，让我们来揭开这份数学魔法的学习秘籍：初三的学子们，向高一的数学海洋进发！有人困惑，高中的数学如何才能学得高效？别担心，这套精心打造的高一数学上学期同步提高课程，就像是航行的灯塔，指引孩子们前行。家长朋友们，您也可以轻松掌握，陪伴孩子共同成长。课程内容丰富，已更新600集，免费赠送配套Word详解版讲义。让我们一起走进知识的殿堂，探索数学的奥秘：第一章：【智慧之钥】集合与常用逻辑用语——逻辑的精妙，智慧的闪光。第二章：【方程之舞】一元二次函数、方程和不等式——破解方程，舞动思维的节奏。第三章：【函数之韵】函数的概念与性质——函数的旋律，性质的诗篇。第四章：【指数之歌】指数函数与对数函数——指数的升高，对数的下降，数学的和谐。第五章：【三角之律】三角函数——三角的波动，数学的节奏。这五章节，是高中数学的基石，孩子们可以在这里打下坚实的基础。只需5天，就能通关高一数学上学期全部内容知识系统。家长们，不要错过，让我们一起见证孩子的成长！我们的同步课程已经全部完成，提高课程将会持续更新，为孩子们的数学之路保驾护航。让我们一起携手，为孩子的未来插上数学的翅膀，让他们在知识的天空中翱翔。再次感谢家长们的陪伴和支持。让我们一起为孩子按下“一键三连”，把这份学习宝典传递给更多需要的家庭。让我们一起学习，一起成长，开启孩子的数学之旅吧！初高中数学6年视频课程都在主页菜单专栏里面，私信“目录”可知详情，全网独家按课时从入门到精通系统讲解，有多系统，你看看目录就明白了，全网独家，直接使用就行啦，先看第一集课程简介，好不好用，试试不就知道了吗？祝大家学习愉快！#教育创作激励计划#

𐟔揭秘：计算器的隐藏函数𐟎ˆ 𐟎‰想让你的计算器拥有强大的隐藏功能吗？这里有4个超酷的隐藏函数等你来发掘：GCD（最大公约数）、LCM（最小公倍数）、Int（整数部分）和Intg（整数部分加小数部分）！𐟒ꊊ𐟓𑩦–先，确保你的计算器型号是999CNCW哦。接下来，进入方程模式，选择求解方程，给变量A赋一个超大的值，比如1㗱0的99次方。然后，输入x =AA in ▶︎ cm，求解x，等待无解提示后按OK。𐟔 𐟒᤹‹后，输入单位换算中的kg ▶︎ lb，按一系列键进行操作，包括左、右、删除等，直到你看到根号出现。然后，输入9个数字，再按向上翻页和右键，删除两个字符后输入你想要的字符的编码。𐟔 𐟎隐藏字符的编码是：Int = 83, Intg = 84, GCD = 88, LCM = 89。输入这些编码，你就能解锁计算器的隐藏功能啦！𐟎‰ 𐟚€现在，你的计算器是不是变得更加强大、更加智能了呢？快来试试吧！𐟌Ÿ

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