当前位置：网站首页 » 观点 » 内容详情

正态分布曲线权威发布_正态分布3ŽŸ则(2024年11月精准访谈)

内容来源：冲顶技术团队所属栏目：观点更新日期：2024-11-26

正态分布曲线

概率分布揭秘，加点想象就懂了！概率分布是统计学里的一个基础概念，它描述的是随机变量取各个可能值的概率。简单来说，概率分布就是一个函数，把每个可能的事件或结果映射到它发生的概率。离散概率分布：简单明了离散概率分布适用于那些只能取有限个或可数无限个值的随机变量。比如：二项分布：描述在n次独立伯努利试验中成功的次数。泊松分布：描述单位时间内某事件发生的次数。几何分布：描述首次成功所需的试验次数。超几何分布：描述在无放回抽样中成功的次数。这些分布的特点是，每个可能的结果都有一个对应的概率，而且所有概率之和为1。就像你抛硬币，正面朝上的概率加上反面朝上的概率一定是100%。连续概率分布：复杂但有规律连续概率分布则适用于可以取任意实数值的随机变量。比如：正态分布：描述对称、钟形曲线的数据分布。均匀分布：描述在一定区间内所有值等可能出现的概率分布。指数分布：描述两次事件发生之间的时间间隔。伽玛分布：描述一系列独立的指数分布事件的总和。贝塔分布：描述在[0, 1]区间内的随机变量的概率分布。卡方分布：描述标准正态分布平方和的概率分布。 t分布：描述小样本情况下均值的分布。 F分布：描述两个独立卡方分布的比值的概率分布。对数正态分布：描述对数变换后的数据符合正态分布的概率分布。这些分布通常用概率密度函数（PDF）来描述，对于任何特定的x，PDF不表示概率，而是概率密度。概率由积分计算，密度函数下的总面积为1。加点想象力，概率分布其实很简单其实，概率分布并没有想象中那么复杂。只要加点想象力，把这些分布想象成生活中的各种场景，比如抛硬币、抽奖、股票价格等等，就能轻松理解它们的本质。加油！𐟒ꊊ希望这篇文章能帮你更好地理解概率分布，下次再遇到复杂的统计问题时，不再满脑袋问号啦！

1. Animoca Brands 战略投资 Pudgy Penguins 母公司 Igloo， Inc.； 2. CZ：AI 数据标注激励机制可参考钟形曲线，根据曲线位置给予奖励； 3. Starknet v0.13.3 已在主网上线； 4. Ripple 表示将投资 Bitwise Physical XRP ETP； 5. Circle 联创：EURC 是目前规模最大的欧元稳定币； 6. Pump Science：今年余下时间将专注于 URO 和 RIF，审计完成后明年将推出新代币； 7. 余弦：DEXX 攻击者今晨继续将另一批 Solana 地址上代币兑换为 SOL，EVM 地址暂未异动； 8. 前 CFTC 主席有望担任首位“加密沙皇”，称 Crypto 是特朗普政府“重要优先事项”； 9. Celsius 开始向合格债权人第二次分发 1.27 亿美元； 10. 欧洲议会批准新一届委员名单，包括可能监督加密货币规则的专员； 11. 加密货币支持者 Paul Atkins 成为 SEC 主席热门人选； 12. 特朗普新政府部长人选提名完毕，超 5 位都是“炒币玩家”； 13. CryptoQuant 分析师：以太坊的“二次牛市”已经开始； 14. 加拿大温哥华市长计划推出“比特币友好城市”计划； 15. a16z 普通合伙人 Sriram Krishnan 将离职，或有意加入马斯克的政府效率部。华哲聊的微博视频

Z-Score揭秘！比标准差强在哪？ 𐟌Ÿ 终于搞懂Z-Score了！ 𐟐젚-Score是什么？ Z-Score，也叫标准分数，是用来描述一个数值与一组数值平均值之间关系的。它的单位是标准差。如果Z-Score是0，那就说明这个数据点和平均值一样。Z-Score为1.0，那就意味着这个数值比平均值高出一个标准差。 𐟐Ÿ Z-Score的性质 Z-Score的正态分布曲线是标准的正态分布曲线，它有四个重要的性质：对称性：曲线是对称的。均值=0，标准差=1：曲线的均值是0，标准差是1。均值、中位数和众数相等：这三个统计量都是一样的。曲线下面积=1：整个曲线下方的面积加起来是1。 𐟒™ 为什么需要Z-Score？标准差虽然能告诉我们数据集内的变异性或离散程度，但它不能告诉我们一个观测值距离“正常”范围有多远，也不知道有多少观测值比它大或小。比如说，如果一个正态分布数据的样本标准差为3.1，而另一个为6.3，那么标准差为6.3的样本更为分散，峰值也较低。 Z-Score正是为了解决这个问题而生的。在大多数大型数据集中（假设数据呈正态分布），99.7%的值位于-3到3个标准差之间，95%（34.13%+13.59%+34.13%+13.59%）位于-2到2个标准差之间，68%位于-1到1个标准差之间（68、95、99.7原则）。换句话说，我们随机选择一个观测值位于均值的2个标准差范围内（即-1.96到+1.96个标准差）的概率为95%。 𐟧⠦€𛧻“ Z-Score能让研究人员计算分数在标准正态分布中出现的概率。 Z-Score还能让我们比较来自不同样本的两个分数（这些样本可能具有不同的均值和标准差）。

在养育安安的过程中我发现，人的心理状态随着年龄的增长一定程度上是成正态分布曲线排布的，啥意思呢？就是说家里的长辈年纪大了后会和孩子一样，希望被关注，在很多事情上希望能被帮助，有一定的“偷懒”想法，必要时还会撒泼打滚求满足[偷笑]当然也会有其他一些意想不到的状况。最近我还发现，陪伴长辈和陪伴孩子一样，男性（儿子或女婿）的角色不可缺失。举个例子，安奶奶最近想给自己换个手机套餐，她怕人家拒绝她，不好意思打这个电话，也觉得麻烦，不想自己钻研，和安爸说起这事，安爸说：“不可能的，不给你换你就骂 ta，让 ta 领导接电话，想换个套餐还能不给换吗？” 安奶奶：“我不知道该怎么说，你帮我打吧。” 安爸：“你自己解决，不行你某宝找一下这类服务。” 换做以前，我可能会觉得安爸这样的儿子真的是白眼狼，妈妈这点要求都不满足。但换个角度看，有安爸这样的儿子长辈不容易老年痴呆[允悲]因为他们要为自己负起责任，必须要自己去动脑筋。而我就不一样了，安奶奶和安爸说我会装作没听到，也想着让安奶奶自己去解决，但是她如果直接和我说，我是会帮她解决的。孩子不愿意做一些事，我们会给孩子去寻找答案，为什么孩子这样呢？阿斯伯格？A 娃？高敏娃？老年人和孩子一样，他们不愿意做一些事也是有原因的，比如安奶奶她目前就是不想面对冲突，任何的冲突她都不想面对。打个比方，昨天她买了一只洗衣机，直播间说以旧换新可以返 200，她加客服后，客服给她发了一段话，让她先操作，她后台看了看金额显示是 50，她就纳闷了，为什么呢？为什么只有 50 呢？客服也坏，两次都给她发同样的话术。安奶奶就来求助我了，我三句话搞定：1.为什么后台只有 50？客服回 50 是额外的。2.回收后返 200 吗？客服模棱两可不提 200。3.继续确认回收后返 200 吗？客服确认 200 金额。在我们看来这么简单的事，安奶奶老焦虑了，这就是她目前的状况，容易焦虑，希望身边人能够帮她解决这些让她焦虑的事。我的思维是，你宠我，我也宠你，相识的这些年，你一直是我的靠山，无条件给予我很多很多的爱和温暖，我也要做你的靠山。安爸的思维是，你可以的，自己能做的事情自己做。都没错，只是男女思维真的有所不同。「能量妈妈养成计划」

液相色谱流出曲线解析：从基础到进阶 𐟌ˆ 液相色谱流出曲线的定义在液相色谱分析中，当样品经过色谱柱分离后，各组分会随着流动相依次进入检测器。检测器将流动相中各组分的浓度或质量变化转化为可测量的电信号，这些信号强度随时间变化的曲线被称为色谱流出曲线。 𐟓ˆ 基线的概念基线是指仅有流动相通过检测器时所得到的流出曲线。它是一条平行于横轴的直线，代表了色谱系统的背景噪音。 𐟏”️ 色谱峰的识别色谱流出曲线上的突起部分称为色谱峰。正常的色谱峰呈对称形的正态分布曲线。不正常的色谱峰包括拖尾峰和前延峰。拖尾峰的前沿陡峭而后沿平缓，前延峰则前延平缓而后延陡峭。 𐟓 峰高的测量色谱峰顶点与基线之间的垂直距离称为峰高。它是评估色谱峰大小的重要参数。 𐟓 峰宽的三种表现形式标准差：在峰高0.607处，峰宽度的一半。峰宽：在正常拐点0.607处做切线，在基线上所截得的距离。半峰宽：在峰高一半处的峰宽。 𐟔젥𝱥“峰宽的因素柱效越高，峰宽越窄。保留时间增加，峰宽也会增加。 𐟓Š 色谱峰面积的计算色谱曲线与基线包围的面积称为色谱峰面积，它是评估样品中各组分含量的重要参数。

正态分布：数据的秘密语言 𐟓Š 正态分布，听起来有点拗口，但它其实是我们日常生活中经常遇到的一种概率分布。简单来说，正态分布描述的是一组数据如何分布在一个平均值周围，并且以对称的方式向两边扩展。这个分布有两个重要的参数：均值和标准差。均值：位置决定者 𐟓 均值，也就是我们常说的数学期望，决定了正态分布曲线的位置。想象一下，均值就像一个磁铁，吸引着数据点向它靠拢。如果均值变大，曲线就会向右移动；如果均值变小，曲线就会向左移动。标准差：曲线的“胖瘦” 𐟓 标准差决定了曲线的形状。标准差越大，曲线就越“胖”，数据点也就越分散；标准差越小，曲线就越“瘦”，数据点也就越集中。这就好像一群人站成一排，标准差大的时候，大家站得比较散乱；标准差小的时候，大家站得比较整齐。 68-95-99.7规则：数据的魔法比例 𐟔🙤𘪨焥ˆ™告诉我们，大约68%的数据会落在均值的一个标准差范围内，95%的数据会落在均值的两个标准差范围内，而99.7%的数据会落在均值的三个标准差范围内。这个规则在实际应用中非常有用，可以帮助我们快速理解数据的分布情况。均值、中位数、众数：三剑合一 ⚔️ 在正态分布中，均值、中位数和众数的位置是重合的。这意味着我们可以用任何一个来代表这组数据的中心点。单峰性：一个峰值的秘密 𐟏”️ 正态分布只有一个峰值，这个峰值位于平均值处。这意味着数据在某个点达到最大值，然后向两边逐渐减少。渐近性：曲线永不停歇 𐟌 正态分布曲线在正负无穷处趋于0，但永远不会触及x轴。这意味着无论我们如何延伸曲线，它总是会回到基线附近。正态分布不仅是数学的一部分，更是我们理解世界的重要工具。无论是金融市场的波动、人体的身高分布，还是社交网络中的行为模式，正态分布都在其中发挥着作用。掌握这个工具，我们就能更好地理解周围的世界。

𐟐‰长尾效应解析𐟐‰ 𐟓Š长尾效应，英文名为Long Tail Effect，是一种在统计学中常见的现象。𐟓ˆ在正态分布曲线中，中间的突出部分被称为“头”，而两边的平缓部分则被称为“尾”。𐟑€从需求的角度来看，大部分人的需求主要集中在“头部”，也就是流行趋势。𐟎ˆ然而，分布在“尾部”的需求则是零散且个性化的。𐟒ᥰ𝧮ᨿ™些需求看似微小，但它们加起来却能形成一个比主流市场还要大的市场！𐟎‰这就是长尾效应的精髓所在。𐟌Ÿ 𐟒ᩕ🥰𞦕ˆ应不仅在商业领域有着广泛的应用，它还启示我们，即使是看似微小的事物，也有可能汇聚成巨大的力量。𐟒꥜覕𐥭—化时代，长尾效应更是被广泛应用，如网络内容、在线销售等，都体现了这一现象。𐟌

东德货币上的正态分布：数学与历史的碰撞你有没有见过印有正态分布的货币？这可不是随便印的哦，而是东德的货币设计，具体来说是东德马克。东德马克是冷战时期东德（前德意志民主共和国）发行的货币，存在时间为1949年至1990年。正态分布，也叫高斯分布，是数学、统计学和自然科学中常用的一个概率分布模型。它的图形像一个对称的钟形曲线。这个设计融合了历史元素和数学美学，真是别有一番风味。东德马克的设计不仅反映了东德的国家标志，还融入了数学或科学概念。高斯分布的图形被巧妙地印在了货币上，既美观又富有历史感。这样的设计在当时真是独一无二的。如果你对货币设计感兴趣，或者想了解更多历史背景，不妨深入了解一下东德马克的设计。它不仅是一个货币，更是一个时代的见证。

哪些分析需要正态分布？不满足怎么办？在使用SPSS进行统计学分析时，有些分析方法要求数据服从正态分布或近似正态分布。下面介绍几种常见的需要正态分布的分析方法，以及当数据不满足正态分布时如何处理。 𐟌𘩜€要满足正态分布的几种常见研究方法 𐟌𑧺🦀祛ž归分析：因变量Y需要满足正态分布 𐟌𑐥arson相关分析：研究项均需要满足正态分布 𐟌𑦖𙥷†析：因变量Y需要满足正态分布 𐟌𑧋짫‹T检验：因变量Y需要满足正态分布 𐟌𑥍•样本T检验：研究项均需要满足正态分布 𐟌𑩅对样本T检验：差值数据需要满足正态分布 𐟌𘤻夸Š方法中不满足正态要求，该如何处理 𐟌𑤽🧔覭㦀分布图直观判断正态分布特质，而不是使用检验方法。检验方法比较严苛。而现实数据满足“钟形曲线”特征即可。 𐟌𑥰†数据取对数或者开根号等处理。如果数值非常大，取对数或者开根号，会对数据进行“压缩”处理，相对意义上单位会减小，但值的相对意义还是一样，通常情况下，数据会变得相对“正态”一些。 𐟌𑤽🧔襅𖤻–研究方法。如果使用方差分析，T检验等，如果不满足正态性，则有对应的非参数检验方法可以使用。 𐟌𑥊 大样本量。有时候数据太少时，即使正态分布的数据，也因为样本小没有办法覆盖各种情况，从而变得不正态，因而加大样本量会减少这种情况发生。通过以上方法，可以在数据不满足正态分布时，依然能够进行有效的统计分析。

SPSS正态性检验，轻松搞定！最近终于开始动手整理数据了，跟着小破站上的一些教程学了不少SPSS的知识，争取在十一月之前搞定文章。今天来聊聊正态性检验，这可是数据分析中必不可少的一步。正态性检验的重要性 𐟓Š 正态性检验主要是为了确认你的数据是否符合正态分布。简单来说，就是看看你的数据是不是呈钟形曲线分布。如果不符合正态分布，很多统计方法的效果会大打折扣，甚至得出错误结论。 QQ图法：直观比较 𐟓ˆ QQ图（Quantile-Quantile plot）是一种概率图，用来比较两个概率分布。具体操作是把你的数据分位数和正态分布的分位数放在一起比较，看是否一致或近似一致。在SPSS里，你可以选择“分析描述统计P-P图”来进行正态性检验。实例展示 𐟑€ 以下是一些QQ图的示例： ZG饮食的正态Q-Q图 ZG血糖监测的正态Q-Q图 ZG运动的正态Q-Q图 ZG总分的正态Q-Q图在这些图中，预期的正态值和实测值会显示出来，你可以直观地看到数据是否符合正态分布。小结 𐟓 正态性检验是数据分析中非常重要的一步，通过QQ图可以直观地判断数据是否符合正态分布。希望这些小技巧能帮到你，让你的数据分析更加准确和可靠！

专栏内容推荐

1108 x 583 · png
正态分布的方程 - 知晓星球
素材来自:zhixiaoxingqiu.com

738 x 343 · jpeg
你必须理解的正态分布 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

1748 x 841 · png
你必须理解的正态分布 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

1596 x 1006 · png
5.正态分布( Normal distribution/ Gaussian distribution) - Sam' Note
素材来自:qinqianshan.com
3350 x 1912 · jpeg
极速统计教程之十二 | 正态分布 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

1127 x 541 · png
利用 MATLAB 绘制正态分布曲线_matlab 直方图上绘制正态分布曲线-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

676 x 465 · jpeg
标准正态分布表完整图,标准正态分布概率表,z分布表_大山谷图库
素材来自:dashangu.com
424 x 285 · jpeg
正态分布 - 搜狗百科
素材来自:baike.sogou.com

2988 x 1820 · jpeg
极速统计教程之十二 | 正态分布 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
1080 x 810 · jpeg
matlab画正态分布曲线_正态分布检验_weixin_39695306的博客-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

1242 x 1224 · jpeg
SPSS教程：判断数据正态分布的超多方法！ - 专栏课程 - 医咖会
素材来自:mediecogroup.com
1080 x 1411 · png
利用Excel绘制超好看的直方图与正态分布曲线-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

2600 x 1300 · jpeg
思维模型17 - 什么是正态分布？ - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

268 x 138 · jpeg
标准正态分布 - 搜狗百科
素材来自:baike.sogou.com
809 x 614 · png
Matlab二维正态分布可视化_二维正态分布函数图像-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

652 x 416 · jpeg
正态分布为何如此重要？ - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
640 x 480 · png
python画正态分布_Python绘制正态分布曲线-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

1249 x 661 · png
【MATLAB】画两个正态分布并填充重叠部分_双正态分布图-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

1152 x 624 · png
正态分布最通俗的解释---今天你正太分布了吗？_正态分布的通俗理解-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

1080 x 720 · png
python绘制正态分布及三大抽样分布的概率密度图像-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net
1080 x 810 · png
matlab画正态分布曲线_正态分布检验_weixin_39695306的博客-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net