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ae表达式前沿信息_ae五个常用抖动表达式(2024年11月实时热点)

内容来源：冲顶技术团队所属栏目：教程更新日期：2024-11-28

ae表达式

南京市2025届高三数学零模试卷解析南京市2025届高三年级学情调研（零模）数学试卷，涵盖了硬核基础题、高考基础真题以及新考法。以下是对部分题目的详细解析： 𐟓Œ 题目：当x(0,x1)时，f(x)<0，所以f(x)在（0,x1）上单调递减。解析：根据题目条件，当x在(0,x1)区间内时，函数f(x)的值小于0，因此函数在这个区间内是单调递减的。 𐟓Œ 题目：当x(x1,+)时，f(x)>0，所以f(x)在(x1,+)上单调递增。解析：当x大于x1时，函数f(x)的值大于0，因此函数在这个区间内是单调递增的。 𐟓Œ 题目：其中x1=(0,1]，且e+2ax1-3a=0。解析：根据题目条件，x1的取值范围是(0,1]，并且满足e+2ax1-3a=0。 𐟓Œ 题目：所以f(x)=+arⲭ3i+1。解析：根据题目条件，f(x)的表达式为+arⲭ3i+1。 𐟓Œ 题目：因为xE(0,1]，所以xⲭ5x)+3=[-1.3)。解析：根据题目条件，x的取值范围是(0,1]，因此xⲭ5x+3的值在[-1.3)之间。 𐟓Œ 题目：又因为aE(，1)，所以a(xⲭ5x+3)多-1。解析：根据题目条件，a的取值范围是(0,1)，因此a(xⲭ5x+3)的值大于-1。 𐟓Œ 题目：所以f(x)≥0，满足题意。解析：根据题目条件，f(x)的值大于等于0，满足题意。 𐟓Œ 题目：结合①②可知，当≤1时，满足题意。解析：结合题目条件①和②，当a≤1时，满足题意。 𐟓Œ 题目：综上，a的取佳范围为（一，1]。解析：综合以上条件，a的最佳取值范围是(-1,1]。这些题目不仅考察了基础知识点，还涉及到了函数的单调性和取值范围，是一道典型的硬核高考基础真题。

线段比例最值题第二十五例，如何求最大值与最小值的乘积，分享四种解法。貌似一道线段比例最值题型中不常见的题，问的是最大值与最小值的乘积，其实只要分别求出最大值与最小值并相乘即可，因此解决线段比例最值此类题型的常用四种方法——转换、代数、动静互换、托勒密不等式都可以拿来解决问题。法一采用转换法，利用转换法中常用的构建子母型相似将两动线段转换成一定一动线段，并利用另一组子母型相似找到动点运动轨迹。而法三采用动静互换法，省略“转换”这一步，直接利用手拉手模型确定动点运动轨迹。法二采用代数法。本题属于两定一动，且动点轨迹为直线的题型，比较方便用一个未知数通过勾股定理表达所求比例关系中的两线段，因此比较适合用代数法。设AP的长为未知数x，那么当P在直线l上移动时，点P可以在所作垂线CE的右侧，也可以在AE或AD上，还可能在BD的左侧。不同位置其实DP、EP的表达式有变化，主要是Ⱨ즥𗧚„改变，但由于用勾股定理需平方，而一元二次方程求根判别式中的b方也是平方值，因此Ⱨ즥𗧚„改变并不改变结果。故作图时找任一位置的P点即可（当然不应与A、D、E重合），或者直接用题目给的图形，并不需要进行分类讨论。法四利用了托勒密不等式。本题属于两定一动，且动点轨迹为直线的题，通过找对称点就可以比较方便地构建能用上托勒密不等式的四边形，属于比较适合用托勒密不等式解决的题型。前面说到用代数法时可以不管P点的位置，按题目如图给的位置就可以同时求出最大值与最小值。但用托勒密不等式来解时，需要预判最大值与或最小值发生时P点的大致位置，以保证所用到四边形为凸四边形。前面说到解决本题的策略是分别求出a、b的值，法二、法四正是这样做的。但在用法一、法四的解题过程中，发现ab相乘后分母的两线段乘积正是过圆心的一条割线的两部分，而分子正是圆的切线长的平方，用切割线定理正好可以约去直接得答案，并不需要分别求出a、b值。照例附上一道线段比例最值题，欲知如何分解，且听下回来道。 #2024开学季# #轻知计划#

线段比例最值题第二十三回，一题三解本回要说的题是线段比例最值问题中比较多见的题型，分享三种解法。法一法二利用转换法。该类题型用平行线就能比较方便地实行转换。法一是将定线段转换成AB，而法二是转换为BC，均位于分母，只需再求出分子的最大值即可。法三采用代数法。上回说到在两动线段处于同一直线上的题型中，不太容易用一个未知数直接表达所求比例关系中的两线段的长度，通常采取的方法是分子分母同乘上分母，再将分子的两线段乘积转化成另外两段容易用未知数表达的线段乘积，即b/a=a*b/a^2=c*d/a^2，用同一未知数表达abc，即可获得所求比例的函数表达式。两线段乘积转化如是首尾相接的题型，通常用相交弦定理或相似三角形。本题所求比例关系中的两线段正是首尾相接，因此利用相似三角形将BD*DE转化为AE*CE。如果先判断ABCD四点共圆，那直角用相交弦定理也能获得这一结论。最后，附上一道线段比例最值题，前面回目未出现过的题型，解决起来有一定难度，感兴趣的学友可以尝试一下。欲知如何分解，且听下回来道。

𐟓š九年级数学试卷精选𐟓ˆ 𐟓九年级数学试卷精选，涵盖多种题型，助你全面掌握数学知识！ 𐟔解答题解答题是试卷中的重头戏，本大题共7题，占据78分。题目类型多样，包括计算、证明和应用题。 𐟒ꨮ᧮—题 2sin60Ⰺ-cot45Ⰺ3tan30Ⱐ- 4cos60Ⰺ 𐟓几何题在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点F，E是BC边的中点，联结DE交AC于点G，求向量FG的表示。在△ABC中，AC=5，BC=3，cosC=5，点D在BC边上，且CD=2BD，DE⊥AB，求线段AB的长和∠CEA的正切值。 𐟚—应用题小明一家自驾前往古镇B游玩，古镇在小明家正北方向140千米处。由于道路情况，小明一家先从A沿西北方向行驶至C地，再从C地沿北偏东53Ⱖ–𙥐‘行驶至古镇B，求实际行驶的路程。 𐟓ˆ抛物线题在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=axⲫbx+c经过点A(-2,0)和B(0,4)，求该抛物线的表达式及顶点M的坐标。将抛物线y=axⲫbx+c先向右平移2个单位，再向下平移m(m>0)个单位后得到的新抛物线与y轴交于点P(0,-1)，求新抛物线的表达式及顶点M的坐标。 𐟔礸‰角形题在四边形ABCD中，ADBC，E是对角线BD上一点，LCED=LABC，联结AE，求证：ACEBABAD。如果AB=DA-BC，求证：BAE=ZEBC。 𐟓Š函数题在△ABC中，ZC=90Ⱟ𜌂C=4，tanB=2，点D、E分别在边AC、AB上，DE=DA，设AD为x，四边形DCBE的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围。 𐟔—等腰三角形题 M是边AB的中点，联结DM，当ADME是等腰三角形时，求AD的长。 𐟓š九年级数学试卷精选，让你在知识的海洋中畅游，展现你的数学才华！

数码色彩管理系统软件有哪些好用 1️⃣ Krita：𐟎蠨‡꧔𑣀开源、免费的绘画软件 Krita 是一款自由、开源且免费的绘画软件，支持macOS、Windows和Linux。它配备了强大的笔刷引擎，满足各种绘画风格的需求。用户可以获取丰富的笔刷、图案、纹理包和页面模板等资源，并支持扩展插件以增强功能。 2️⃣ Flix：𐟓𚠥𑀥ŸŸ网文件传输软件 Flix 是一款局域网文件传输软件，支持Windows、macOS、Android、iOS和Linux。它界面极简，支持传输多种文件类型，传输速度快且不消耗流量。用户可以设置本机名称和文件接收目录，支持多平台多设备传输。 3️⃣ SimpleTex：𐟒…쥼识别和编辑软件 SimpleTex 是一款公式识别和编辑软件，支持macOS和Windows。它能够从图片中提取数学公式，并支持将识别出的数学公式转换为LaTeX表达式。用户可以通过简单易用的界面，截取或上传图像文件进行识别，并将识别出的公式插入到多种办公和排版软件中。 4️⃣ 字由：𐟔 海量字体管理工具字由是一款海量字体管理工具，支持macOS和Windows。它提供了一键切换字体的功能，支持PS、AI、Sketch、AE、PPT等主流设计、视频和办公软件。用户可以通过客户端轻松切换字体，无需下载字体文件。此外，还支持按语言、风格、字重、品牌等多维度筛选字体，实现多终端登录和云端同步。 5️⃣ Menubot：☑️ 自定义你的Mac菜单栏 Menubot 是一款自定义Mac菜单栏的工具，支持macOS。它利用快捷指令实现图标及菜单的自定义，内置多个模板如天气信息、网页收藏夹等。用户可以设置多种刷新间隔选项，并在菜单栏和菜单中添加Apple符号。适合需要高度自定义菜单栏的用户。

合肥滨湖寿春八年级期中数学真题解析 𐟓š 各位家长好，今天给大家带来一份合肥滨湖寿春八年级的数学期中考试真题。选择题 B. 46ⰊA. 44% C. 48ⰊD. 50Ⰺ填空题 B点的坐标是 (20242+2) 命题“若x>0,则x>0”的逆命题是若x≤0,则x≤0 点A到x轴的距离为 3 △ABC的面积为3，则AA'B'C'的面积为 9 四边形ABCD的面积为 12，直线l将四边形ABCD的面积分成相等的两部分，则直线l的函数表达式为 x = -1 解答题在方格纸中建立直角坐标系，写出图书馆B的位置坐标体育馆C的位置坐标为 (3,-3)，请在坐标系中标出体育馆的位置求一次函数 y = -2x + 4 的解析式，若点 (3a,2a+1) 在这个函数的图象上，求a的值在正方形网格中，△ABO向右平移5个单位，向上平移1个单位，得到△AABC，画出△AABC并写出点B的坐标；画出△ABC沿着x轴翻折后得到的△AABC2，并写出点A的坐标 △ABC的周长为24，AC=8,BC边上的中线AE=5,AABE的周长为16,求AB的长在△ABC中，A=28Ⱟ𜌌ABC=120Ⱟ𜌃D是△ABC的角平分线。线段CE是AB边上的高线，请在图中画出CE；求LDCE的度数已知点C(-1,5)的3级亲密点是点D，求点D的坐标已知点M(m-1,2m)的-3级亲密点M位于y轴上，求点M的坐标已知直线a/b,点A在直线a上,点B、C在直线b上,点D在线段BC上，AB平分MAD,AC平分NMD,L1=22。求证：ABDE；已知LACB=55Ⱟ𜌦𑂌ADE的度数一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地小时后,一辆货车从A地出发,沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地.巡逻车、货车离A地的距离(千米)与货车出发时间x(小时)之间的函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题：求A,B两地之间的距离；求线段FG所在直线的函数表达式；货车出发多少小时两车相距15千米？在平面直角坐标系中，A(-3,0),B(1,4)，连接AB交y轴于C。求出点C的坐标；点P是y轴上一点，且三角形ABP的面积为8，求点P的坐标；直线BD交x轴于D(4,0)，将直线BD平移经过点A,交y轴于E，点Q(x,y)在直线AE上,

几分钟带你搞定田然第三套模拟卷（上）嘿，大家好！今天咱们来聊聊田然老师的第三套模拟卷，特别是上篇的部分。虽然题目看起来很多，计算量也不小，但其实很多题目都有小技巧可以帮你省时间和精力。下面我就一题一题给大家讲解一下。求极限的小技巧 𐟧쬤𘀩☯𜚦𑂦ž限题目一上来就考了个求极限，别慌，直接把e的指数形式写出来，然后正常求极限就行。注意x是正无穷，不是0哦。洛必达法则 𐟏… 第二题：洛必达法则先把e的xⲦ出来，然后在洛必达上下同时求导，搞定！连续性的判断 𐟔 第三题：连续性问题因为gx二阶可导，所以直接用导数的定义去判断是否连续，简单得很。导数的应用 𐟓ˆ 第四题：导数与极限这题不用去求的表达式，直接对fx的表达式求导。发现x=1时fx'就等于𜈱），当自变量为1时，很容易看出来n趋近正无穷大，而n趋近正无穷时，n的1/n次方等于1，这个性质要记住，这样做比你去求要快得多。利用已知条件 𐟛 ️ 第五题：已知条件的应用这题也不要去求fx表达式，直接根据条件去求f0'，f0''和f0'''，分别是1，1，2，带入选项即可得到选A。参数方程求导 𐟚€ 第六题：经典参数方程求导这题就是经典的参数方程求导，没什么操作性，直接做就行。画图秒题 𐟓Š 第七题：凹函数性质这题画个图很快就能秒，凹函数在0处递增，切线为y=x，fx只能在y=x上方，这样做几秒就能选出A。极限存在性 𐟏ž️ 第八题：极限存在性在x趋近0和正无穷时，fx都趋近0，显然fx有界且极限存在，AE直接排除，求个导D显然正确，分子上下都可导C也显然正确，所以只能选B，很简单的一道题，注意做题方法即可。单调性的判断 𐟓‰ 第九题：单调性判断求导判断单调性即可，没啥难度。二倍角公式 𐟌ˆ 第十题：二倍角公式根据二倍角公式，把根号拆开，拆开后记得加绝对值！一定要有这种意识，忘了加求出来的答案就错了，然后求导判断大于零和小于零的部分，而后分别计算即可。分部积分法 ⚡ 第十一题：分部积分法不同型函数直接分部积分法，写成0.5lnxd（1/（1+xⲯ𜉯𜉯𜌧„𖥐Ž分部积分就行了。两边求导法 𐟧쬥二题：两边求导法这种题一定要想到方法，不然就是纯浪费时间。先两边直接一起求导，根据gx和fx为反函数化简，看到等号左边是fx和fx'的组合直接想到分部积分法两边同时积分，后面就很好算了。定积分的技巧 𐟏‹️ 第十三题：定积分的技巧这题也是一定要有技巧，不然算的人会傻的。直接对所求的定积分用分部积分，fx'会等于前面的fx直接求导，而后正常积分即可也还是要用分部积分法。这类题目当题目给出fx是一个很难求的表达式，再让你求fx的定积分，一定要想到上面这种做题思路，能节省很多时间。换元与求导 𐟧쬥四题：换元与求导先换元，再求导。fx递减，很容易判断导函数也是递减，而在0的时候导函数为0。所以FX也是递减。fx为奇函数，看出FX导函数为偶函数，从而FX为奇函数＋C，而FX是从0开始积分，所以C为0，FX为奇函数。面积表达式的求导 𐟓 第十五题：面积表达式的求导写出两个面积表达式，然后求导即可，没什么操作性。弧长公式的应用 𐟌 第十六题：弧长公式用弧长公式计算即可。偏导数的判断 𐟧쬥七题：偏导数的判断分别算出fx偏导和fy偏导，再根据微分公式去判断是否可微，很容易看出当y=kx时不可微。多元函数求导 𐟌 第十八题：多元函数求导很常规的多元函数求导，没啥难度。好了，今天的分享就到这里，希望大家能从这些小技巧中受益，节省更多时间，取得好成绩！加油！𐟒ꀀ

如何自学AE特效：从零开始的完整指南最近有不少小伙伴告诉我，他们想入门AE特效，但却不知道从哪儿开始。别担心，我整理了一些学习AE特效的资料，希望能帮到你们！第一阶段：软件基础 𐟓– 首先，你得熟悉AE软件的基本操作。了解界面、工具、图层、关键帧这些基础概念是必须的。你可以看看《After Effects 从入门到精通》和《AE 特效大师之路》这两本书，它们会带你入门。第二阶段：案例模仿 𐟎슦Ž夸‹来，通过模仿优秀的AE特效案例来学习各种特效的制作方法和技巧。只有基础打好了，才能更深入地进行创意创作。《AE 特效案例教程 100 例》和《AE 特效实战案例解析》这两本书会给你很多灵感。第三阶段：插件运用 𐟔犁E有很多强大的插件，可以大大扩展特效的制作能力。学习常用插件如 Trapcode Suite、Optical Flares 等的使用方法。《AE 插件全攻略》和《AE 特效插件实战手册》这两本书会教你如何使用这些插件。第四阶段：创意拓展 𐟎芨🙦—𖥀™，你可以尝试独立完成一些小项目，接触更多的创意资源和设计理念。尝试不同的风格和表现手法，提升创意水平。《AE 特效创意灵感集》和《AE 特效设计艺术》这两本书会给你很多灵感。第五阶段：高级技巧 𐟚€ 最后，学习AE的表达式、脚本编程等高级技巧，可以实现更复杂的动画和特效效果。同时，了解与其他软件如 Premiere Pro、Photoshop 的协同工作方法。《AE 高级表达式编程》和《AE 与其他软件协同制作指南》这两本书会教你如何使用这些高级技巧。总结 𐟓 AE特效是一个技术与创意相结合的领域，理论学习完成后，尽可能多去尝试制作项目，丰富经验。希望这些资料能帮到你们，有什么问题随时问我哦！

𐟎𙠍ac版AE如何设置快捷键？ 𐟤” 遇到Mac版AE中F9缓动失效的问题怎么办？别担心，我来教你如何设置新的快捷键！𐟒ꊊ𐟔 首先，打开你的AE，并找到“设置”或“Preferences”选项。接着，在设置中找到“快捷键”或者类似的选项。𐟎›️ 𐟤𗢀♂️ 如果你在网上找不到Mac版AE的快捷键设置方法，别灰心！在帮助文档里一定能找到。就像我，最后在帮助中找到了设置快捷键的方法。𐟓š 𐟎‰ 现在，你可以重新设置你喜欢的快捷键了！比如，我把缓动设置到了“D”键，添加表达式则设置为option+E，这样按着就方便多了！𐟑Œ 𐟒ᠥ𐏨𔴥㫯𜚨𞗥œ訮𞧽Œ快捷键后，一定要保存你的设置哦！这样下次打开AE时，你设置的快捷键就会生效了。𐟌Ÿ

截长补短法在全等三角形证明中的经典应用 𐟓š 专题09：全等三角形证明方法——截长补短 𐟔 截长补短法是证明全等三角形的一种经典方法，通过构造辅助线或辅助图形，将复杂问题转化为简单问题。以下是几个经典的例题，帮助你更好地理解和掌握这种方法。 𐟌 例1：已知四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于点E，且B+D=180Ⱓ€‚判断AE、AD和BE的关系，并说明理由。 𐟌 例2：在四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于点E，B+D=180Ⱓ€‚求证AE=AD+BE。 𐟌 例3：如图所示，BE平分LABD，DE平分LCBD，BE和DE相交于AC上一点E。如果BED=90Ⱟ𜌨˜ŽAB//CD且BD=AB+CD。 𐟌 例4：在AABC中，AC=BC，C=90Ⱟ𜌁D是AABC的角平分线。求证AB=AC+CD。 𐟌 例5：在AABC中，LA=Q, BD，CE是AABC的两条角平分线，且BD，CE交于点F。用含š„式子表示BFC，并证明你的结论。 𐟓 通过这些例题，你可以看到截长补短法在全等三角形证明中的灵活应用。希望这些题目能帮助你更好地掌握这种方法，并在实际解题中灵活运用。

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