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求函数的定义域在线播放_8种求定义域的方法(2024年11月免费观看)

内容来源：冲顶技术团队所属栏目：导读更新日期：2024-11-26

求函数的定义域

河南专升本高数备考指南：必掌握知识点清单 𐟓š 河南专升本高数备考指南：必掌握知识点清单 𐟎쬤𘀧렯𜚥‡𝦕𐣀极限、无穷小与连续函数考点一：求函数的定义域知识点1：求具体表达式函数的定义域知识点2：求抽象函数的定义域考点二：相等函数的判定考点三：求函数的表达式知识点1：已知f(x)和g(x)的表达式，求(x]的表达式知识点2：已知fLg(x]和g(x)的表达式，求f(x)的表达式考点四：函数的奇偶性判定考点五：求反函数极限考点六：7种极限类型的计算知识点1：二型极限的计算知识点2：二型极限的计算知识点3：0-0型极限的计算知识点4：开指函数f(x)型极限的计算考点七：极限反问题的解法知识点1：[型极限的反问题知识点2：[型极限的反问题知识点3：1型极限的反问题考点八：夹逼准则求极限考点九：极限的应用一求渐近线考点十：极限综合题（极限概念、充要条件、四则运算等）考点十一：求极限：无穷小与有界函数乘积的计算考点十二：无穷小量阶的比较连续考点十三：函数的连续性考点十四：函数的间断点及其类型的判断考点十五：利用零点定理证明方程根的存在性知识点1：利用零点定理方程根的存在性知识点2：利用零点定理和单调性结合证明方程根的唯一性拉格朗日中值定理重识点1：验证拉格朗日中值定理条件知识点2：求满足条件的5 知识点3：恒等式的证明知识点4：利用拉格朗日中值定理证明综合考点考点八：求近似值考点九：求导后函数的奇偶性判定向量代数与空间解析几何向量代数考点一：基本概念考点二：向量运算（线性运算、点乘、叉乘）空间解析几何考点三：平面方程与平面间的位置关系考点四：直线方程考点五：判断直线与平面的位置关系考点六：[二次曲面] 多元函数微分学重极限与偏导数计算点二：偏导数计算点三：全微分多元极值与条件极值拉格朗日乘数法考点四：多元极值考点五：条件极值拉格朗日乘数法方向导数和梯度考点六：方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面考点七：空间曲线的切线和法平面空间曲面的切平面和法线

2024年山东专升本数学大纲详解 𐟓š 2024年山东专升本数学考试大纲来啦！小伙伴们，赶紧收藏起来，按照大纲来复习吧！𐟓– 函数、极限与连续函数理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，能建立应用问题的函数关系。掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。理解分段函数、反函数和复合函数的概念。掌握函数的四则运算与复合运算。熟悉基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。了解经济学中的几种常见函数（成本函数、收益函数、利润函数、需求函数和供给函数）。极限理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，理解函数极限存在与左极限、右极限存在之间的关系。掌握数列极限和函数极限的性质，熟练掌握它们的运算法则。熟练掌握两个重要极限m-=1(-)=8，并会用它们求极限。理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶（高阶、低阶、同阶和等价）。会求二元函数的无条件极值。二重积分理解二重积分的概念、性质及其几何意义。掌握二重积分在直角坐标系下的计算方法。常微分方程微分方程的定义理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念。可分离变量微分方程的解法。一阶线性微分方程的解法。二阶常系数齐次线性微分方程的解法。考试形式与题型范围考试形式考试采用闭卷、笔试形式。试卷满分100分，考试时间120分钟。题型范围选择题、填空题、判断题、计算题、解答题、证明题、应用题。其他重要内容不定积分熟练掌握不定积分的基本公式。熟练掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。掌握简单有理函数的不定积分的求法。定积分理解定积分的概念及几何意义，了解可积的条件。掌握定积分的性质及其应用。理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式。熟练掌握定积分的换元积分法与分部积分法。会用定积分表达和计算平面图形的面积。小伙伴们，按照这个大纲来复习，祝大家都能顺利通过考试，加油！𐟒ꀀ

高中数学函数知识全解析在捐赠旧衣的过程中，我有幸结识了一位来自凉山州的贫困高中生。她学习非常努力，深知高考是改变命运的唯一机会。然而，除了学校的学习资源，她没有其他途径获取更多的学习资料。因此，我决定尽我所能，在数学上给予她一些帮助。尽管我们只能通过微信在周末进行交流，我会将教授的内容同步发布到网上，希望对其他有需要的学生也有所帮助。由于我们只能通过图片进行交流，其中包括一些需要掌握的知识点，以及后续的刷题过程。虽然字写得不太好看，图片也没有经过处理，但请大家将就着看看。原本计划从函数开始复习，但函数知识和题目非常多，而且高考中函数的题目难度较大。如果前期花了大量时间，但分数没有提高，综合考虑后，我决定从三角函数和数列这些小知识板块开始。一旦学懂了，对应的分数就比较容易拿到。不过，函数的一些基础知识还是需要先掌握，后面会用到。两张图分别是：函数的定义；求抽象函数的定义域以及求函数解析式。

高中数学函数模块思维导图 𐟓š 函数定义与基本性质函数定义：设A、B是R上的非空数集，f是A到B的映射。记作f(x) = y，其中x属于A，y属于B。定义域：自变量的取值范围。对应法则：表示f(x)与y的关系。值域：函数值的取值范围。分段函数：整式函数、奇次根式函数等，各段对应的图像不同。抽象函数：通过反函数、换元法等求解。 𐟓Š 函数图像与性质图像特征：增函数图像从左到右是“上升的”，减函数图像从左到右是“下降的”。奇偶性：奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于y轴对称。周期性：函数f(x)的周期为T，则f(x+T) = f(x)。 𐟔 函数求解方法解析法：利用数学等式来表示两个变量的函数关系。列表法：通过表格来表示两个变量的函数关系。导数法：根据函数图像求函数的值域。反函数法：利用反函数的定义域与原函数的值域的关系求解。分类讨论法：利用函数的单调性、奇偶性等进行分类讨论。 𐟓š 常见函数模型指数函数：形如f(x) = a^x的函数，其中a > 0且a ≠ 1。对数函数：形如f(x) = log_a x的函数，其中a > 0且a ≠ 1。幂函数：形如f(x) = x^n的函数，其中n为常数。一次函数、二次函数等：根据具体形式进行求解。 𐟔 函数应用与求解策略零点判断：利用函数的单调性、奇偶性等判断零点的存在性。方程思想：将函数问题转化为方程问题，利用方程的解法进行求解。代数法与几何法：结合代数法和几何法进行求解。三分法与二分法：利用区间逼近法求函数的近似解。通过以上方法，可以高效记忆和掌握高中数学函数模块的知识，提升学习成绩。

高中数学503道必做母题，打印版在这里！ 𐟔婫˜中数学必做503道母题，电子版可打印！ 𐟓š题型1：求函数定义域例1：函数y=√(x+1)的定义域是？例2：已知函数y=2x+2ax-a-1的定义域为R，求实数a的取值范围。 𐟓š题型2：求函数解析式例3：求下列各题中f(x)的解析式。 𐟓š题型3：已知充分必要条件求参数例4：设p:4-3k1qx-(2a+1)x+a(a+1)0，若p是-q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是？ 𐟓š题型4：逻辑判断例5：已知p：x+1>2，q：5x-6>x，则-q是-p的什么条件？ 𐟓š题型5：定义域与解析式综合例6：已知函数y=2x+2ax-a-1的定义域为R，求实数a的取值范围。 𐟓š题型6：定义域与解析式综合例7：若函数fx)的定义域为[-1,2]，则函数f(1-2x)的定义域为？ 𐟓š题型7：定义域与解析式综合例8：若函数f(2x)的定义域为[-1,1]，则函数h(x)=fx)f(x-1)的定义域为？ 𐟓š题型8：定义域与解析式综合例9：求下列各题中f(x)的解析式。

高一数学指数函数题型大总结 ①了解指数函数，掌握指数函数的形式及条件，会根据底数区分两类函数。 ②掌握指数函数的图象与性质，能根据指数函数的性质进行方程、不等式的求解，比较大小，及函数的单调区间的求解、会求与指数函数相关的函数的定义域、值域。 ③能解决与指数函数有关的综合性问题。题型01指数函数的判定与求值题型02根据函数是指数函数求参数题型03指数型函数图象过定点问题题型04指数函数图象的识别题型05画指数函数的图象题型06利用指数函数的单调性比较大小题型07利用指数函数的单调性解不等式题型08指数型复合函数的单调性题型09与指数函数（指数型复合函数）有关的值域题型10可化为一元二次函数型题型11与指数函数的相关的综合问题

高等数学课课练：函数的定义与性质 𐟓š 本节内容涵盖函数的定义及性质，数列的极限等重要概念。 𐟔 知识点1：函数的特性有界性：设函数f(x)的定义域为D，数集X⊆D。如果存在正数K，使得对任意x∈X，有|f(x)|≤K，则称函数f(x)在X上有界。单调性：设函数f(x)的定义域为D，区间I⊆D。如果对于区间上任意两点x1和x2，当x1f(x2)），则称函数f(x)在区间I上单调增加（或减少）。奇偶性：设函数f(x)的定义域D关于原点对称。如果对于任意x∈D，有f(x)=f(-x)，则称f(x)为偶函数。如果对于任意x∈D，有f(x)=-f(-x)，则称f(x)为奇函数。周期性：设函数f(x)的定义域为D。如果存在一个正数T，使得对于任意x∈D，有(xⱔ)∈D，且f(x+T)=f(x)，则称f(x)为周期函数，T称为f(x)的周期。 𐟓 参考答案判断函数y=ln(x+√x+1)是奇函数还是偶函数？答案：C（既是奇函数又是偶函数）判断函数y=arctanx是否是无界函数？答案：B（是单调增加的奇函数且定义域是(-∞,+∞)）求函数y=ln2+arcsin的定义域？答案：(1)(-3,0)∪(2,3) 求函数y=√16-x的定义域？答案：(0,1)∪(1,4) 𐟔 知识点2：数列极限 E-N语言叙述：liman=a (a>0)，即存在N>0，使得当n>N时，有|an-a|<€‚ 数列极限的性质收敛极限唯一性：如果数列收敛，那么它的极限唯一。收敛数列的有界性：如果数列xn收敛，那么数列{xn}一定有界。收敛数列的保号性：如果数列{xn}收敛于a，且a>0（或a<0），那么存在正整数N，当n>N时，有xn>0（或xn<0）。数列极限保不等式性：如果数列{xn}和{yn}分别收敛于a和b，若存在正整数N，当n>N时，有yn≥xn，则极限a≥b；反之，若数列{xn}和{yn}分别收敛于a和b，且a>b，则存在正整数N，当n>N时，有xn>yn。 𐟓 参考答案判断数列(-1)^n是否收敛？答案：发散利用极限存在准则，求证limn存在，并求其极限？答案：limn=1 利用单调有界定理求极限？答案：单调有界数列必有极限利用夹逼准则求解极限？答案：如果数列xn和yn满足某些条件，那么limxn=limyn=a 𐟔 知识点3：利用单调有界定理求极限定理：单调有界数列必有极限。利用夹逼准则求解极限定理：如果数列xn和yn满足某些条件，那么limxn=limyn=a。

如何求函数的定义域？𐟤” 1️⃣ 如何求具体函数的定义域？找限制条件：对于具体函数，首先要找出所有限制条件的范围。例如，对于函数 y = 12 + x - sqrt(27 - x^2)，我们需要找出使得根号内非负的 x 值，即 x^2 <= 27。 2️⃣ 如何求抽象函数的定义域？抽象函数的定义域通常指的是所有可能的输入值的范围。例如，对于函数 f(x) = x + 1，其定义域为所有实数 R。 3️⃣ 如何判断两个函数是否相等？判断两个函数的定义域和值域是否相同。例如，函数 y = sin(x) 和 y = cos(x) 的定义域都是 (-∞, +∞)，但它们的值域不同，因此它们不相等。 4️⃣ 如何判断函数是否有界？函数有界指的是函数的值域在一个有限范围内。例如，函数 y = x^2 的值域为 [0, +∞)，因此它是有界的。 5️⃣ 复合函数的单调性：同增异减复合函数的单调性可以通过观察内外函数的单调性来判断。例如，函数 f(x) = x^2 和 g(x) = sqrt(x) 的复合函数 f(g(x)) = x^2 在 x > 0 时单调递增，在 x < 0 时单调递减。

高中函数常见误区及解题技巧 1⃣️ 函数定义域的求法定义域指的是x的取值范围，括号内的范围必须相等。 2⃣️ 函数解析式的求法 𐟌ˆ 待定系数法：已知函数类型（一次函数、二次函数等），直接设出函数形式，用待定系数列方程。 𐟌ˆ 换元法：设t，解出x，注意x和t的定义域。 𐟌ˆ 配凑法：将函数右边的式子转化为左边F(x)的形式，用x代替配凑出的相同部分。 𐟌ˆ 解方程法：根据等式构造方程组。 𐟌ˆ 赋值法：关注括号内的关系，构造相反数，通常令x等于0，y等于0，或者x等于y，或者x等于y等于0。 3⃣️ 分段函数问题的解题策略 1 求函数值：在每个区间内求函数值。 2 求函数最值：比较每个区间内的最值，得出整体最值。 3 解不等式：根据取值范围界定，代入解析式求解。 4 求参数：代入法列出区间方程或不等式。 4⃣️ 函数单调性的判断及应用 𐟌ˆ 定义法：取值-作差-变形-判断-符号-得出结论。 𐟌ˆ 图像法：通过图像判断单调性。 𐟌ˆ 导数法：先求导数，根据正负确定单调区间。 𐟌ˆ 性质法：基本函数的和或差构成的函数判断，增➕增=增，增➖减=增，减➕减=减，减➖增=减。 𐟌ˆ 复合法：复合函数拆成两个函数单调性，同增异减。 5⃣️ 函数单调性的应用 𐟌ˆ 比较函数或自变量的大小。 𐟌ˆ 求解或证明不等式。 𐟌ˆ 求参数取值范围。 6⃣️ 函数奇偶性的判断及应用 𐟌ˆ 定义法： 1 函数定义域 2 定义域是否关于原点对称。不对称就是非奇非偶函数。对称的话求F(-x)，确定F(x)和F(-x)的关系，得出结论。 𐟌ˆ 图像法：画出F(x)的图象，关于原点对称为奇函数，关于y轴对称为偶函数。 𐟌ˆ 性质法：两个函数在共同的定义域有奇偶性，奇➕奇=奇，奇✖️奇=偶，偶➕偶=偶，偶✖️偶=偶，奇✖️偶=奇。 7⃣️ 奇偶性用来干什么？ 𐟌ˆ 求函数值或函数解析式：用奇偶性转化到已知解析式的区间，构造方程组。 𐟌ˆ 求参数：F(x)➕F(-x)=0是奇函数，F(x)➖F(-x)=0是偶函数，得到恒等式，利用系数相等构造方程或方程组。 8⃣️ 函数周期性的判断及应用函数F(x➕A)=F(x➕B)，A不等于B，周期是A➖B的绝对值。函数左边等于右边，括号内x异号的情况，括号内相加➗2等于周期性。括号内x同号的情况，括号内相减等于周期性。

江西单招数学必考知识点清单𐟓š 𐟌Ÿ 江西单招数学真题解析来啦！这里有一份22年的江西水利职业学院数学真题，快来看看吧！ 𐟔 单项选择题主要考察的知识点包括：集合中交集的概念不等式解集的求法三角形全等条件的判定直线图像过点求斜率对数函数简单计算奇函数的判定方式求对数函数定义域求二次函数单调区间若两向量平行求未知数给定三角函数关系求三角形类型给定三角函数值及象限角求二倍角的sin值求三角函数的最值求点关于y轴的对称点坐标求直线倾斜角度数求过点且与直线垂直的直线方程给定圆方程求半径点到抛物线准线之间的距离给圆标准方程求离心率给函数判图像求两数中的等差中项等比数列给公比和某一项求首项概率的运用（抛色子得偶数的概率、取球的概率）空间不共线的四个点可以确定的平面数给球的表面积求体积 𐟓š 试卷难度适中，题量不多。如果你有单招的打算，平时的学习可以多注重基础知识的巩固。难题偏题可以忽略，易错题可以多练习，把能拿到的分全拿到，基本上就能拿到高分。单招试题不会太难，多刷多练，效果会更好。 𐟓… 各位走单招的考生记得制定好自己的备考计划，一步一个脚印，先把基础打牢，再科学安排自己的学习计划，劳逸结合，效率会更高哦！

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